图4惠斯登桥路 设凹个电阻应变片的阻值分别为R R3、R3、R3,则惠斯登桥路的输出电压为; R △U R1、 R3十R4R1+R2 U,(10)
当传感器受压力载荷作用,且四片应变 片的阻值相等则有 R I=R2=R3=R,= R △R1=△R3=△R (11) △R=△R4=g△E 式中 弹性元件泊松比; △R—应变片的电阻变化值 将(11)式代入(10)式得 R4+△R4 △=R,+△R,+R,一△R R3-△R -△R1+R+△配 i+k△R R 2-3R R △R △R R 2-(1-p)
AR (1+pR △R (12) 2-(1 R 弹性元件在弹性范围內,有 △R (13) R 将(13)式代入(12)式 △U=U(1-:)S∈ 2-(1—g)Se (14) 为了便于分衍,将(14)式分母用级数展 开,并忽略E的高次项得 △U=1(1+)S6+1<1-p)eC (15) 式(15)即屁惠斯登桥路输出的特性曲 线方程,如图5所示,桥路输出明显存在非线 性误差,且产生的非线性误差为负值
U 图5桥路产生的托线性误差 图中,ΔUN是额定载荷下的桥路输出 Ey是额定载荷下弹性元件产生的应变值
1+p △E △R △U)=〔 R R △R △R R 将(8)、(9)式代入(16)式有 KI+u)e (1-g)S(S…1)e2 U=〔 2-(1-)+1(S-1)2(1+p 上式分母中,S(S-1)e(1+n2)<< 2-(1-)S可忽略则(17)式可写为 (+p)St-(1-2)S(S-1) 2-(1-)Se