方法(一) ∴ ABICD, ADIBO 四边形ABcD是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
A D B C （两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
方法(二 两组对边分别相等的四边形是平行四边形? 猜想,对吗?
A D B C 两组对边分别相等的四边形是平行四边形？ 猜想，对吗？
D B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 这只是一个命题 符号语言: ABECDAD=BC ∴四边形ABcD是平行四边形 已知:在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 这只是一个命题 ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 已知：在四边形ABCD中， , 求证：四边形ABCD是平行四边形 A B C D 符号语言： AB=CD，AD=BC
已知:四边形ABCD,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连结Ac 在△ABC和△cDA中 AB=cD(已知) AD=cB(已知) 2 AC=cA(公共边) △ABc△cDA(SSS) ∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应角相等) ABCD,ADBc(内错角相等,两直线平行) 四边形ABcD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形 是平行四边形)
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明： 连结AC 在△ABC和△CDA中 ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） D B A C 2 1 3 4 AB=CD（已知） AD=CB （已知） AC=CA （公共边） ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形 是平行四边形)
平行四边形的判定定理1: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言: ∴AB=CDAD=BC 四边形ABcD是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理1: 符号语言： ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形） A B C D