(1.18) 阶数N影响过渡带的宽度,同时也影响通带内波动的疏密,因为N等于通带 内最大值与最小值的总个数。 设阻带的起始点频率(阻带截止频率)用g表示,在g处的A(9)为 A2 1+229 令)由λ>1,有 C(4-N(三()-1 Arch A(2) Arch(a) (1.20) 32=2*Arch (1.21) 3dB截止频率用Ω表示 (9)=2 eC()=1k= 通常取A>1,因此 Cx()=+=ch[N Arch(ao)] 上式仅取正号,得到3dB截止频率计算公式 Q2=Q, ch* arch (1.22)
2 0.1 10 1 p = − (1.18) 阶数 N 影响过渡带的宽度，同时也影响通带内波动的疏密，因为 N 等于通带 内最大值与最小值的总个数。 设阻带的起始点频率（阻带截止频率）用 s 表示，在 s 处的 ( ) 2 A s 为 ( ) 2 2 2 1 1 s s N p A C = + (1.19) 令 s s p = ，由 1 s ，有 ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 N s s s C ch NArch A = = − ( ) ( ) 2 1 1 1 s s Arch A N Arch − = (1.20) ( ) 2 1 1 1 1 s p s Arch N A = − (1.21) 3dB 截止频率用 c 表示 ( ) 2 1 2 A = c ( ) 2 2 1, c N c c p C = = 通常取 1 c ，因此 ( ) ( ) 2 1 C ch N Arch N c c = = 上式仅取正号，得到 3dB 截止频率计算公式： 1 1 c p ch Arch N = (1.22)
以上92、E和N确定后,可以求出滤波器的极点,并确定H(p),p= (3)H2(p)的一些有用结果 设H2(S)的板点为s=a+2,可以证明 0=-92 chs sin 2N i=1,2,3,…,N 3=Q2, ch5 式中 5=mArsh (1.24) shs Q2ach's (1.24)式是一个椭圆方程,长半轴为Ωch(在虚轴上),短半轴为Ω,sh2(在 实轴上)。令b2,和a9分别表示长半轴和短半轴,可推导出: b=引B+B 式中 (1.27) 因此切比雪夫滤波器的极点就是一组分布在b为长半轴,aΩn为短半轴的椭圆 上的点
以上 p、 和 N 确定后，可以求出滤波器的极点，并确定 H p a ( ) ， p s p = 。 （3） H p a ( ) 的一些有用结果 设 H s a ( ) 的极点为 i i i s j = + ，可以证明 2 1 sin 2 , 1,2,3, , 2 1 cos 2 i p i p i ch N i N i ch N − = − = − = (1.23) 式中 1 1 Arsh N = 2 2 2 2 2 2 1 i i p p sh ch + = (1.24) (1.24)式是一个椭圆方程，长半轴为 p ch （在虚轴上），短半轴为 p sh （在 实轴上）。令 p b 和 p a 分别表示长半轴和短半轴，可推导出： 1 1 1 2 N N a − = − (1.25) 1 1 1 2 N N b − = + (1.26) 式中 2 1 1 1 = + + (1.27) 因此切比雪夫滤波器的极点就是一组分布在 p b 为长半轴， p a 为短半轴的椭圆 上的点