本次课内容:递归调用 教学目的:掌握递归概念,利用函数嵌套进行的递归处理算法, 能建立递归结构。 重点:递归的概念和函数的自身调用过程(递归)。 难点:函数的自身调用过程 预习:函数的定义、调用、传值和嵌套。 maino void swap(int x, int y) int a=3.b=5: void swap(int x, int y) swap(a, b); =t; t=x: X=y;y= printf(a=%od, b-=%,, a, b) printi(“x=%dy=%dⅦ”,xy);
本次课内容：递归调用 教学目的：掌握递归概念，利用函数嵌套进行的递归处理算法， 能建立递归结构。 重点：递归的概念和函数的自身调用过程（递归）。 难点：函数的自身调用过程。 预习：函数的定义、调用、传值和嵌套。 main() { int a=3,b=5; void swap(int x,int y); swap(a,b); printf(“a=%d,b=%d\n’,a,b); } void swap(int x,int y) { int t; t=x;x=y;y=t; printf(“x=%d,y=%d\n”,x,y); }
、概念 函数不允许定义在另一个函数内,但可以在一个函数中调 用另一个函数,这种调用称函数的嵌套。 递归:某一事物直接地或间接地由自己组成。 递归调用:一个函数直接或间接地调用自身,便构成了函数 的递归调用。前者称直接递归调用,后者称间接递归调用。 递归函数与数学模型
一、概念 函数不允许定义在另一个函数内，但可以在一个函数中调 用另一个函数，这种调用称函数的嵌套。 递归：某一事物直接地或间接地由自己组成。 递归调用：一个函数直接或间接地调用自身，便构成了函数 的递归调用。前者称直接递归调用，后者称间接递归调用。 二、递归函数与数学模型
、计算n! 数学模型: n fact(n) n*ae(x-1)(m>1) 函数: maino long fact(int n) if(n<=1) Int x; return(1); long fact(int n) ese printf("input a integer") return(n *fact(n-D) scanf(“%dn”,&x) printf(“x!=%ldm”,fact(x);
1、计算n! 数学模型： 函数： long fact(int n) { if (n<=1) return(1); else return(n*fact(n-1)); } * ( −1) 1 n fact n (n<=1) (n>1 ) fact(n)= main() { int x; long fact(int n); printf(“input a integer”); scanf(“%d\n”,&x); printf(“x!=%ld\n”,fact(x)); }
递归调用过程: maino n 调act(5) Fact(5)=120 fact(n)= fact(5) nfact(n-1)(n>1) 5*fact(4 20 fact(4) 4*act(3) 24 fact(3) 3*fact(2人 fact(2) 2 fact(I)N fact(1 返回
递归调用过程： main() 调fact(5) Fact(5)=120 5*fact(4) 120 4*fact(3) 24 3*fact(2) 6 2*fact(1) 2 返回 1 fact(5) fact(4) fact(3) fact(2) fact(1) * ( −1) 1 n fact n (n<=1) (n>1 ) fact(n)=
2、求两个数的最大公约数的数学模型 b (a%b==0) gcd(a, b ) gcd(b, a%0b)(a%b!=0) (a=bb=a%b) maino int gcd(int a, int b) if(a%b==0) int x, y; return(b) int gcd(int a, int b) else return(gcd(b, a%b); printf("input two integers); scanf(%d%dn”,&x,y) printf(“%dⅦn”,gcd(xy);
2、求两个数的最大公约数的数学模型 int gcd(int a,int b) { if (a%b==0) return(b); else return(gcd(b,a%b); } gcd(b,a%b) b (a%b==0) (a%b!=0 ) gcd(a,b)= main() { int x,y; int gcd(int a,int b); printf(“input two integers”); scanf(“%d%d\n”,&x,&y); printf(“%d\n”,gcd(x,y)); } (a=b;b=a%b)