第五章线性系统的频域分析法·1705-1引言1705-2频率特性1705-3开环系统的典型环节分解和开环频率特性曲线的绘制..1755-4频率域稳定判据1925-5稳定裕度2015-6闭环系统的频域性能指标204习题214第六章线性系统的校正方法2196-1系统的设计与校正问题2196·2常用校止装置及其特性226串联校止6-32366-4反馈校正2516-5复合校止258习题·265第七章线性离散系统的分析与校正2707-1离散系统的基本概念2702777-2信号的采样与保持2867-3之变换理论7-4离散系统的数学模型2993177-5离散系统的稳定性与稳态误差7-6离散系统的动态性能分析3303367-7离散系统的数字校正346习题350第八章非线性控制系统分析，3508-1非线性控制系统概述354常见非线性特性及其对系统运动的影响8-23578-3相平面法373描述函数法84:3898-5非线性控制的逆系统方法393习题398线性系统的状态空间分析与综合第九章.iv
3989-1线性系统的状态空间描述4339-2线性系统的可控性与可观测性4609-3线性定常系统的线性变换9-4线性定常系统的反馈结构及状态观测器477李雅普诺夫稳定性分析5019-5习题·510第十章动态系统的最优控制方法51651610-1最优控制的一般概念最优控制中的变分法52010210-3极小值原理及其应用53755910-4线性二次型问题的最优控制57610-5动态规划·590习题·附录A591傅里叶变换和拉普拉斯变换611附录B矩阵微分法…621参考文献
第一章自动控制的一般概念11自动控制的基本原理与方式1.自动控制技术及其应用在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。所谓白动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。例如，数控车床按照预定程序自动地切削工件；化学反应炉的温度或压力自动地维持恒定；雷达和计算机组成的导弹发射和制导系统，自动地将导弹引导到敌方目标；无人驾驶飞机按照预定航迹自动升降和飞行；人造卫星准确地进人预定轨道运行并回收等，这一切都是以应用高水平的自动控制技术为前提的。近几十年来，随着电子计算机技术的发展和应用，在宇宙航行、机器人控制、导弹制导以及核动力等高新技术领域中，自动控制技术更具有特别重要的作用。不仅如此，自动控制技术的应用范围现已扩展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会生活领域中，自动控制已成为现代社会活动中不可缺少的重要组成部分。2.自动控制理论自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。第二次世界大战期间，为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统以及其它基于反馈原理的军用装备，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。到战后，已形成完整的自动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析和设计问题。20世纪60年代初期，随着现代应用数学新成果的推出和电子计算机技术的应用，为适应宇航技术的发展，自动控制理论跨人了一个新阶段一现代控制理论。它主要研究具有高性能、高精度的多变量变参数系统的最优控制问题，主要采用的方法是以状态为基础的状态空间法。目前，自动控制理论还在继续发展，正向以控制论、信息论、仿生学为基础的智能控制理论深入。3.反馈控制原理为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机总体，这就是自动控制系统。在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某恒定值，例如温度、压力、液位等，也可以要求按照某个给定规律运行，例如飞行航迹、记录曲线等；而控制装置则是对:1:
被控对象施加控制作用的机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理组成的反馈控制系统，在反馈控制系统中，控制装督对被控对象施的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修止被控量与输入量之间的偏差，从而实现对被控对象进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。其实，人的一切活动都体现出反馈控制的原理，人本身就是个具有高度复杂控制能力的反馈控制系统。例如，入用手拿取桌上的书，汽车司机操纵方向盘驾驶汽车沿公路平稳行驶等，这些日常生活中习以为常的平凡动作都渗透着反馈控制的深奥原理。下面，通过解部手从桌上取书的动作过程，透视一下它所包含的反馈控制机理。在这里，书位置是手运动的指令信息，一般称为输入信号。取书时，首先人要用眼晴连续目测手相对于书的位置，并将这个信息送人大脑（称为位置反馈信息）：然后由大脑判断手与书之间的距离产生偏差信号，并根据其大小发出控制手臂移动的命令（称为控制作用或操纵量），逐渐使手与书之间的距离（即偏差）减小。显然，只要这个偏差存在，上述过程就要反复进行，直到偏差减小为零，手便取到了书。可以看出，大脑控制手取书的过程，是一个利用偏差（手与书之间距离）产生控制作用，并不断使偏差减小直至消除的运动过程；同时，为了取得偏差信号，必须要有手位置的反馈信息，两者结合起来，就构成了反馈控制。显然，反馈控制实质上是一个按偏差进行控制的过程，因此，它也称为按偏差的控制，反馈控制原理就是按偏差控制的原理。人取物视为一个反馈控制系统时，手是被控对象，手位置是被控量（即系统的输出量），产生控制作用的机构是眼睛、大脑和手臂，统称为控制装置，我们可以用图1-1的系统方块图来展示这个反馈控制系统的基本组成及工作原理。输出量输入信号大脑手鸭、手嵌睛（手位置）(书位置)+暖晴卜图1-1人取书的反馈挖制系统方块图通常，我们把取出输出量送回到输入端，并与输入信号相比较产生偏差信号的过程，称为反馈。若反馈的信号是与输入信号相减，使产生的偏差越来越小，则称为负反馈：反之，则称为正反馈。反馈控制就是采用负反馈并利用偏差进行控制的过程.而且，由于引入厂被控量的反馈信息，整个控制过程成为闭合过程，因此反馈控制也称闭环控制。在工程实践中，为了实现对被控对象的反馈控制，系统中必须配置具有人的眼睛、大脑和手臂功能的设备，以便用来对被控量进行连续地测量、反馈和比较，并按偏差进行控制。这些设备依其功能分别称为测量元件、比较元件和执行元件，并统称为控制装置。在工业控制中，龙门刨床速度控制系统就是按照反馈控制原理进行1作的。通常，当龙门刨床加工表面不平整的毛坏时，负载会有很大的波动，但为了保证加工精度和表面光洁度，一般不允许刨床速度变化过大，因此必须对速度进行控制。图1-2是利用速度反馈对刨床速度进行自动控制的原理示意图。图中，刨床主电动机SM是电控制的直流电动2
LN113图1-2龙门刨床速度控制系统原理图机，其电枢电压由晶闸管整流装置KZ提供，并通过调节触发器CF的控制电压u，来改变电动机的电枢电压，从而改变电动机的速度（被控量）。测速发电机TG是测量元件，用来测量刨床速度并给出与速度成正比的电压u。然后，将u反馈到输入端并与给定电压us反向串联便得到偏差电压Auuo一ut。在这里，u是根据创床工作情况预先设置的速度给定电压，它与反馈电压u，相减便形成偏差电压，因此u称为负反馈电压。一般，偏差电压比较微弱，需经放大器FD放大后才能作为触发器的控制电压。在这个系统中，被控对象是电动机，触发器和整流装置起了执行控制动作的作用，故称为执行元件。现在具体分析一下刨床速度自动控制的过程。当刨床正常工作时，对于某给定电压u，电动机必有确定的速度给定值n相对应，同时亦有相应的测速发电机电压ur，以及相应的偏差电压Au和触发器控制电压uk如果刨床负载变化，例如增加负载，将使速度降低而偏离给定值，同时，测速发电机电压u将相应减小，偏差电压Au将因此增大，触发器控制电压u也随之增大，从而使品闸管整流电压u。升高，逐步使速度回升到给定值附近。这个过程可用图1-3的--组曲线表明。由图可见，负载M，在ti时突增为M2，致使电动机速度由给定值n急剧下降。但随着Au和ua的增大，速度很快回升，t?时速度便回升到n2，它与给定值"已相差无几了。反之，如果刨床速度因减小负载致使速度上升，则各电压量反向变化，速度回落过程完全一样。另外，如果调整给定电压uo，便可改变创床工作速度。因此，采用图1-2的自动控制系统，既可以在不同负载下自动维持刨床速度不变，也可以根据需要自动地改变创床速度，其工作原理都是相同的。它们都是由测量元件（测速发电机）对被控量（速度）进行检测，并将它反馈至比较电路与给定值相减而得到偏差电压（速度负反馈），经放大器放大、变换后，执行元件（触发器和晶闸管整流装置）便依据偏差电压的性质对被控量（速度）进行相应调节，从而使偏差消失或减小到允许范围。可见，这是一个由负反馈产生偏差，并利用偏差进行控制直到最后消除偏差的过程，这就是负反馈控制原理。简称反馈控制原理。应当指出的是，图1-2的刨床速度控制系统是一个有静差系统。由图1-3的速度控制过程曲线可以看出，速度最终达到的稳态值n?与原给定速度n1之间始终有一-个差值存在，这个差值是用来产生一个附加的电动机电枢电压，以补偿因增加负载而引起的速度下降。因此，差值的存在是保证系统正常工作所必需的，一般称为稳态误差。如果从结构上加以改进，这个稳态误差是可以消除的。图1-4是与图1-2对应的刨床速度控制系统方块图。在方块图中，被控对象和控制装:3·