表5119 几种常用轴材料的p及A值 轴的材料 Q235-A、20 40Cr、355iMn,42SiM (1 Crl8NiTi) 40MnB, 38SiMnMo 3Cr13 T/MPa 149~126 135-112 26-103 ll2-97 注:1.表中所给出的r,值是考虑了弯曲影响而降低∫的许用扭转剪应力 在下列犢况下τ。取较大值、A取较小值:弯矩较小或只受扭矩作用、载荷较平稳,无轴向就或只有较小的轴向载 减速器的低速辋、轴单向旋转。反之,rp取较小值、A取较值 在计算减速器中间牠的危险献面处(安装小齿轮处)的直径时,若轴的材料为45号钢,可取A=!30-165,其中 级减速器約中间轴及三级减速器的高速中间轴取A=155-165,二级减速器的低速中问轴取A=130, 表5-1-20 剪切弹性模量G=794GPa时的B值 中(°)/n 1.5 129 109 9}.5 82.7 72.8 注:1.表中中值为每米轴长允许的扭转角 2.许用扭转角的选用,应按实际况定。推荐供参考的范围如下:对于整求精密、稳定的传动,可取=025-0.5 (°)/m;对于一般传动,可取賣=05-1(°)/m;对于要求不高的传动,可取∮大于1()/m,起重机传动轴,今,= 15’′~20/m;重型机床走刀轴,≠。=5/m。 1.3,2按弯扭合成强度计算 当轴的支承位置和轴所受载荷大小、方向、作用点及载荷种类均已确定,支点反力及弯矩叮以求得时,可按 弯曲及扭转合成强度进行轴的强度计算。 作用在轴上的载荷、·般按集中载荷考虑。这些载荷主要是齿轮或蜗轮的啮合力,或为带传动及链传动中 带、链的拉力,其作用点邇常取为零件轮缘宽度中点。轴上转矩则从轮毂宽度中点算起。有关这些力的计算见第 5卷有关章节。如果作用在轴上的各载荷,不在同一平面内时,可将其分解到两个互相垂直的平面内,然后分别 求出每个平面内的弯矩,再按矢量法求得合成弯矩,以此弯矩来确定轴径。当轴上的轴向力较大时,还应计算由 此引起的正应力 计算时,通常把轴当作置于铰链攴座上的双支点梁。轴的铰链支点位置按图5-1-2确定,般轴的支点间距 较轴承宽大得多,支点可近似取为轴承宽度的中点;其中向心推力轴承a值见本卷滚动轴承章部分。 (调心轴承e0.) a)向心轴承 (b)向心推力轴承 c)两个向心轴承 d)滑动轴承 图5-1-2轴承支座支点位置的确定 轴的弯扭合成强度计算公式见表5-1-21。当零件用紧配合装于轴上时,轴径应较计算值增大8%10%;当 零件用键装在轴上时,轴径较计算值的增大值见表5-1-22
表5-121 按弯扭合成强度计算轴径的公式 心轴 转轴 实心轴 z=2168、/M 文心轴 d=2 /M+(T) 计算公式 d=21.6ay1 许用转动心轴 校正单向旋转 y-0.65或y=0.7 应力 载荷平稳:an=σ 系数 固定心轴 双向旋转 载荷变化:p=d d--轴的直径, a——心轴内径d1t外径d之比, M——轴在计算截面所受弯矩,Nm T——轴在计算截而所受扭矩,N“m d,tp、0g、a-lp轴的许弯曲应力,MPa,au 按表5-1-1查取 注:校正系数ψ值是由扭应力的变化来决定的:粗应力不变时,==0.65;报应力拨脉动稱环变化时,y=。甲 71扭应力按对称循坏变化时,中=1 如果截面上有键槽时,应将求得的轴径增大,其增大值见表51-22 如果轴端装有补偿式联轴器或弹性联轴器,由于安装误差和弹性兀件的不均匀塘损,将会使轴及轴承受到附 载荷,附加载荷的方向不定。附加载荷计算公式见表51-23 表5-122 有键榷时轴的增大值 轴的直径/mn IOS 有一个键槽时的增大值/% 有两个相隔I8键时的增大信/ 表5-123 附加载荷计算公式 联轴器名称 计算公式 齿轮联轴器 MEKT M'—附加弯地,N·m T-传递扭矩,N·m K”——系数,按下述腺赙选取 十字滑块联轴器 F=(0.2~0.4)3007 用稀油或清洁的干浒润滑K=0.们7 用脏十池润滑K'=0.13 NZ挠性爪型联轴器 (0 不能保记及时润滑K=0.3 一附加径向力 D——联轴器外径, 性圈柱销联轴器 F;"(0.2-0.35)D D—柱销中心圆直径.m 1.4精确强度校核计算 轴强度的精确校恢是在轴的结构及尺寸确定后进行的,通常采用安全系数校核法。轴的父全系数校核计算包 括两↑方面:疲劳强度安全系数和静强度安令系数校核 14.1疲劳强度安全系数校核 疲劳强度安全系数校核的目的是校核轴对疲劳破坏的抵抗能力,它是在经过轴的初步计算和结构设计后 据其实际尺寸,承受的弯矩、转矩图,考虑应力集中,表面状态,尺小影响等因素及轴材料的疲劳极限,计算轴 的危险截面处的安全系数值是否满足许用安全系数值。轴的疲劳强度是根据长期作用在轴上的最大变载荷(其戟
522 荷循环次数不小于104)来计算的,危险截面应是受力较大,截面较小及应力集中较严重的即实际应力较大的若 于个截面。同个截面上有几个应力集屮源,计算时应选取对轴影响最大的应力源。校核公式见表5|24 当轴的强度不能满足要求时,应尽可能采取改进轴的结构,通过降低应力集中的方法解决,降低应力集中的 主要措施见表5-1-7,或釆用不同的热处理及表面强化处理等工艺措施,或加大轴径,改变轴的材料来解决 轴的材料内部可能存在不同程度的裂纹或其他缺陷。一般裂纹的尺寸小于临界值时,暂时影响不大,但在长 期交变应力作用卜,裂纹会作稳态扩展,直至达到临界值时,发生膽性破坏。所有对」重要的轴,除了进行上述 计算和检查表面质量外,还应对内部进行无损探伤。如发现缺陷,应根据断裂力学计算或经验判断其寿命,决定 其是酉可用。具体方法见《机械工程手册》第一版第1卷第5篇第14章(断裂力学)。 表5-1-24 危险截面安全系数S的校核公式 公 √S+§s S Sn——只考虑弯矩作用时的安全系数 S:—只考虑扭矩作用时的安全系数 Sn一按疲疗强度计算的许旧安全系数,见表5126 ∈,——弯曲和扭转时的尺寸影响系数,见表5-1 对称循环应力下的材料弯曲疲劳极限,MPa 见表5-1-1 ψ、ψ材料拉伸和扭转的平均应力折算系数, τ-1对称循坏应力下的材料扭转疲劳极限,MP 表5-1-33 见表5-1-1 弯曲应力的应力幅和平均应力,MFa,见長 9|K.、K,弯曲和扭转时的有效应力集中系數, 见表5-1-30-表5-1-32 r。、r-—扭转应力的应力幅和平均应力,MPa,见表 9一表面质量系数,一般用表51-36;轴表面 强化处理后用表5-1-38;腐蚀情况时用 表5-1-35或表5-1-37 表5-125 应力幅及平均应力计算公式 循坏特性 应力名称 弯曲应力 扭转应力 应力嗝 ,=, 对称術环 平均应力 d。=0 应力幅 脉幼循环 平均应力 M、T轴危险截面上的弯矩和扭矩,Nm Z,Z轴危险截面的抗弯利抗扭的截面系数,cm3,见表5-127-表5129 表5126 许用安全系数S 条 载荷确定精确,应力计算准确 13-15 材料的力学性能符合标准规定(或有载荷确定不够精确,应力计算较近似 实验数据),加工质量能满足设计要求‖载荷确定不精确,应力计算较粗略或轴径较大(d>20m) 掩性材料制造的轴 2.5-3 注:如果轴的损坏会引起严重事故,S,值应适当加大
5-23 表5-1-27 敏面模数计算公式 /en Zp be(d-1)2 b(4-:) 1-a4)=2Z a)=(1-2 bt(d-i)' (x花键齿数 24 注;公式中各几何尺寸均以cm计 表5-1283 带有平键轴的歡面模数Z、Z /mm Z D.642 l.43 7520×12369 0.756 l56 1.5 87.1 0.718 1.76 80 440 3?.8 88.1 22×14 47.7 41,3 95.4 224568024568024 0.824 46.8 l.25 .4 3,15 1.13 2.85 925×1468.0 63.4 596 136 2.29 4.58 66.7 3.24 7.10 2.62 6.48 8x16 10x 7.78 105 102 215 89.6 05 15 11.6 4212x86.30 S.32 6 12532x18 3 365 155 347 17.8 8.I8 8.78 9.41 67031 45 18 12.3 10.7 24.5 l1.9 3 28.5 60|40×22 5516×F014.2 i65 16 4们7 15.3 6218×1120.3 3.7 50.7 47.4 53.6 45×25 7020X12(295 25.3 59.0 11340 28.0 455 注;表内数据适用于GB/T1095-1979规定的平键、导问平键的键槽剖面尺寸
表5-1-29 矩形花键轴的抗弯及抗扭截面模数Z、Z,(Zp=2Z) . Dx dxh 按D定心 按d定心 按D定心按d定心 1O-I( x 14 4-20×17x6 0.529 10112x102×16 4-22x19x8 0.774 10125×112x18 6-26X23x6 .37 6-3x26x6 0.968 .I3 l0-29×23×4 8-36x32x6 3.63 1032×26×4 2.19 840x36×7 4.79 2.32 1040x 3.68 9.94 10-45X36×5 858×52x10 155 9 7.5 l8,9 10-56x46x7 11.号 868×62X12 24.3 1-78x72x12 I(88x82x12 347 40 16-72x62×6 8].4 16-82×72×7 14-|G8xL02×16 l!1 20-92x82×6 53.3 14120x112×18 20-10x92x7 218 补充系列 10160×145×2 3.27 3,40 0-180×160x24 638×33×0 6-40×35×10 4.77 64x36×10 5,20 240×220×35 ISI 645×40×12 10-260×240×35 l363 6-48×4212 6-50×45x12 9.6l 6-16x13x3.5 0.254 0.279 6-55×50x14 620×16x4 0.51b l7.3 0.34 665×58×16 20.9 6-25x2lx5 0.976 67x6X16 628×23x6 675x65×16 31.2 2.11 6-80×70 37.9 40 634×28x7 2.67 6-9×80x20 532156.7 8-38×32x6 3.87 10.30x26×4 8-42y36x7 0-32X28x5 8.39 1.35x30×5 2.92 8-54x46x9 1038×33×6 4.00 1042x36×6 8-2xb2x12 25.1 045x40x7 16-38x33x3.5 16-50×43×5 汁:表内数据适用TGBT14-1987规定的矩形花键