§3-2描述液体运动的概念 2.迹线 流体质点运动时的轨迹线。即在拉格朗日法中，某 一流体质点在不同时刻所占据的空间点的连线。 设曲线$是某一流体质点的迹线 S 则有：dx=u,dt A,(x+dx,y+dy.z+dz) dy-u dt A(&,y,z) dz=u,dt 故可得到： k_少_b=di u uy u: 即为流体质点的迹线微分方程，又称迹线方程。 西 工Σ江1
流线具有如下特性： (1)流线是不相交的光滑曲线。否则，在交点或非光滑 处存在两个切线方向，这意味着在同一时刻，同一流体 质点具有两个运动方向，这显然是不可能的。 (2)流线充满整个流场。 (3)在恒定流条件下，流线的形状、位置以及流谱不随 时间变化，且流线与迹线重合。 (4)对于不可压缩流体，流线簇的疏密程度反映了该时 刻流场中各点的速度大小。流线密的地方速度大，而疏 的地方速度小。 移 K工工Σ2
§3-2描述液体运动的概念 二、流管、元流、总流、过水断面 1、流管：在流动区中设想一条微小的封闭曲线， 通过这条曲线上的每一点可以引出一条流线，这些 流线形成的一个封闭管状曲面，称为流管。 2、元流：在流管中的液流。 3、总流：把封闭曲线L取在运动液体的周界 上，则边界内整股液流的流束称为总流。总流可 视为无数个元流之和。 暑总流是许多元流的有限集合体。 工Σ8
微小流管 」封闭曲线 是 K工工Σ4
777777777777777777777777777777 dA 西 K工Σ5