第一节应力状态软性系数 所以，在三向应力状态下，x方向的正 应变由三个正应力引起。即由三部分组成： 6=,》n-g 一 般应力状态 8y= 下，各向同性 -6,+o,》7=2 材料的广义虎 克定律。 11
11 第 一 节 应力状态软性系数 所以，在三向应力状态下，x方向的正 应变由三个正应力引起。即由三部分组成： 一般应力状态 下，各向同性 材料的广义虎 克定律。 ( ) x x y z E = − + 1 G xy xy = ( ) y y x z E = − + 1 G yz yz = ( ) z z x y E = − + 1 G zx zx =
第一节应力状态软性系数 三、主应力概念 对于任意应力状态，总可以找到这 样一组互相垂直的平面，在这组平面上， 只有正应力，没有剪应力，这样的平面 叫主平面，主平面上的应力叫主应力。 用01，O2,O3表示。 12
12 第 一 节 应力状态软性系数 三、主应力概念 对于任意应力状态，总可以找到这 样一组互相垂直的平面，在这组平面上， 只有正应力，没有剪应力，这样的平面 叫主平面，主平面上的应力叫主应力。 1 2 3 用 , , 表示
第一节应力状态软性系数 口与主应力有关的一些力学结论： 已知某点在某一方位（坐标系x,y,z)中 的应力应变值，则可求出该点在任一方位 (坐标系x',y’,z)中的受力情况。坐标 系不同，得到的点的应力值不同，但 Ox+0y+O2=O+0)+0=01+02+03=30m 13
13 第 一 节 应力状态软性系数 与主应力有关的一些力学结论： 已知某点在某一方位（坐标系x,y,z）中 的应力应变值，则可求出该点在任一方位 （坐标系x’,y’,z’）中的受力情况。坐标 系不同，得到的点的应力值不同，但 x + y + z = x + y + z =1 + 2 + 3 = 3 m
第一节应力状态软性系数 (平均应力)=I,(第一应力不变量) tm'=±(o,-o) t=±o2-o3） tm=±(a1-o2）om1=a,-a,+a) 0mx2=02-(a1+o3）0mx3=03-(o1+o2) 14
14 第 一 节 应力状态软性系数 （平均应力）＝I1（第一应力不变量） ( ) 2 1 3 max 1 1 min 1 = − ( ) 2 2 3 max 2 1 min 2 = − ( ) 2 1 2 max 3 1 min 3 = − ( ) max 1 =1 − 2 + 3 ( ) max 2 = 2 − 1 + 3 ( ) max 3 = 3 − 1 + 2
第一节应力状态软性系数 口上述结论说明：物体受力和在力作用下 产生变形是有规律性的。各方向的变形保 持着协调性。计算物体内各点的受力是弹 性力学和塑性力学的任务。在弹性力学解 题时对受力物体内部任意要研究的一点， 要确定的参数有6个应力分量和6个应变分 量和三个位移分量。共15个未知数。需要 15个方程，3个平衡方程，6个本构方程 (广义虎克定律)，6个几何方程。 15
15 第 一 节 应力状态软性系数 ❑上述结论说明：物体受力和在力作用下 产生变形是有规律性的。各方向的变形保 持着协调性。计算物体内各点的受力是弹 性力学和塑性力学的任务。在弹性力学解 题时对受力物体内部任意要研究的一点， 要确定的参数有6个应力分量和6个应变分 量和三个位移分量。共15个未知数。需要 15个方程，3个平衡方程，6个本构方程 （广义虎克定律），6个几何方程