Optics8.4.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收hvE2-EfN,=ekTkT利用波尔条件得到eN2v38元h,hv/kThv/kT-1eB,B2)该式需要对任何的hv/kT都成立，需要系数分别相等B,2=B218元hv3A21A因此或8元hv320Br2B21B2A2自发辐射与受激辐射之比：A21hv/kT-1~ 1035R =B,,u(v)
8.4.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收 2 1 1 2 E E h N kT kT e e N 利用波尔条件 得到 3 21 3 / / 12 21 8 = 1 h kT h kT h A c e B e B 该式需要对任何的 hv/kT 都成立，需要系数分别相等 因此 3 21 21 3 12 21 A A 8 h B B c 或 12 21 3 21 21 3 = 8 =B B h A B c 自发辐射与受激辐射之比： 21 / 35 21 1 ~ 10 A h kT R e B u
Optics8.4.4布居反转与光放大在时间dt内受激辐射与受激吸收的光子数之差为dN21-dN12 = B2iu(v)(N2 - N)dt oc N2 - N要实现受激光放大，需要N，>N，即粒子数反转（布居反转）E仅增加光强（提高温度），无法实现布居反转A1N2(V)urE,B, N,- N2E即使ur (v)→8也只能使 N,=N光场在向高能级输送电子的同时，也将E高能级的电子向低能级输送！N
8.4.4 布居反转与光放大 在时间 dt 内受激辐射与受激吸收的光子数之差为 dN dN B u N N dt N N 21 12 21 2 1 2 1 - 要实现受激光放大，需要 N2 > N1，即粒子数反转（布居反转） 仅增加光强（提高温度），无法实现布居反转 21 2 12 1 2 T A N u B N N 即使 uT 也只能使 N N 2 1 = 光场在向高能级输送电子的同时，也将 高能级的电子向低能级输送！
Optics8.4.4布居反转与光放大能级的寿命由于自发辐射，使能级上的粒子数减少N, →N2 +dNdN, = -dN2 = -A2,N,dtdN21= -Ajd 积分 N, = N2oe-4s = N2e-"/-T=N2An1N20经过时间t后，该能级上的粒子数为N,=eN2E2T：能级的寿命T<< 10-8s激发态寿命T = 10-3 10°sE,亚稳态寿命N
8.4.4 布居反转与光放大 能级的寿命 由于自发辐射，使能级上的粒子数减少 2 21 21 2 d d d N N A N t 21 2 / 21 2 20 20 2 d d N A t t A t N N e N e N 积分 21 1 A 2 2 2 N N N d 经过时间 τ 后，该能级上的粒子数为 20 2 N N e τ：能级的寿命 8 << 10 s 激发态寿命 3 0 10 10 s 亚稳态寿命 E1 E2 N1 N2
Optics8.4.3布居反转与光放大光泵浦：二能级系统无法实现布居反转要实现布居反转，需要利用无辐射跃迁，设法使粒子在亚稳态上积累。由三能级系统，最好是四能级系统实现以三能级为例：粒子被激发到能级3，迅速驰豫到能级2，并在能级2上积累能级2、1间实现粒子数反转E3E3无辐射跃迁无辐射跃迁E2抽运抽运2泵浦光AB1221EEE四能级系统亚稳态三能级系统
8.4.3 布居反转与光放大 光泵浦： • 二能级系统无法实现布居反转。 • 要实现布居反转，需要利用无辐射跃迁，设法使粒子在亚稳态 上积累。 • 由三能级系统，最好是四能级系统实现。 • 以三能级为例：粒子被激发到能级3，迅速驰豫到能级2，并在 能级2上积累能级2、1间实现粒子数反转 亚稳态