第三章变换投影面法 问题的提出 ★如何求一般位置直线的实长? ★如何求一般位置平面的真实大小? 解决方法:更换投影面。 换面法: 物体本身在空间的位置不动,而用某 新投影面(辅助投影面)代替原有投影 面,使物体相对新的投影面处于解题所需 要的有利位置,然后将物体向新投影面进 行投射
第三章 变换投影面法 一、问题的提出 ★ 如何求一般位置直线的实长？ ★ 如何求一般位置平面的真实大小？ 换 面 法： 物体本身在空间的位置不动，而用某 一新投影面（辅助投影面）代替原有投影 面，使物体相对新的投影面处于解题所需 要的有利位置，然后将物体向新投影面进 行投射。 解决方法：更换投影面
新投影 被替换 的投影 a B 新投影面 (老轴 b a 老投影体系 新投影体系 V/H 被保留 的投影「被保留(新轴 VH 不的投影面
V H X A a' B b' a b 老投影体系 V/H 新投影面 V1 新投影体系 V1 /H X1 新轴 老轴 a1 ' b1 ' 新投影 被替换 的投影 被保留 的投影 被保留 的投影面 被替换 的投影面
新投影面的选择原则 平行于新的投影面 b(>●垂直于新的投影面 1.新投影面必须对空间物体处于最有利的解 题位置。 2.新投影面必须垂直于某一保留的原投影面, 以构成一个相互垂直的两投影面的新体系
V H A B a b a b 二、新投影面的选择原则 1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解 题位置。 ⚫ 平行于新的投影面 ⚫ 垂直于新的投影面 2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面， 以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。 P a1 b1
、点的投影变换规律 1.更换一次投影面 (1)新投影体系的建立 ●旧投影体系ⅹ ●新投影体系X1 H H A点的两个投影:a,aA点的两个投影:a,a1
V H A a a ⚫ ⚫ ⚫ ax X ⒈ 更换一次投影面 ⚫ 旧投影体系 X —V H ⚫ 新投影体系 P1 H X1 — A点的两个投影：a，a A点的两个投影：a，a1 ⑴ 新投影体系的建立 三、点的投影变换规律 X1 P1 a1 ax1 ⚫ ⚫ ⚫ V ⚫ H X P1 H X1 a a a1 ax ax1
(2)新旧投影之间的关系 a a A X ax a XI a P H X X 0aa1⊥X1 H X 般规律: ②a1a aa X X 0点的新投影和与它有关的原投影的连线,必垂直 于新投影轴。 ②点的新投影到新投影轴的距离等于被代替的投影 到原投影轴的距离
ax1 ⚫ ⚫ V ⚫ H X P1 H X1 a a V a1 H A a ⚫ ⚫ ⚫ ax X X1 P1 a1 ax1 ⚫ ⑵ 新旧投影之间的关系 aa1 ⊥ X1 a1ax1 = aax 点的新投影到新投影轴的距离等于被代替的投影 到原投影轴的距离。 ax a 一般规律： 点的新投影和与它有关的原投影的连线，必垂直 于新投影轴。