16匹配图图1.1.2a图1.1.2b正态0-Q图Residualnormal Q-Qplot0.481.150R-Y0.430.370.32.0000.260.21,4LBe-1.150RegressionObservation-.032.000.032图1.1.2c偏回归图PartialRegYIX1X3YIX3Partial BegYIX3X3Partial Req.086085.070E(Y)EIYE(Y).000.000.000B(X 3X 3)B(X 3)B(X1X3)t-.086t-.0704-.085-.1251.035-1.286-.044.274-.362-.4502.400-3.300
图 1.1.2a 匹配图 图 1.1.2b 正态 Q-Q 图 图 1.1.2c偏回归图 16
第5步：优化--寻找最佳的因素水平组合表1.1.5的设计是73=343个全面试验的部分实施，其中最好的试验点是值为Y=48.2%的#7。它不一定是全局最好的。人们想找到满足下式的x*和x3*：Y(xt,x3) = max( Y(xi,x3))这里求取max的区域为：(1≤ x1 ≤3.4, 0.5≤ x3 ≤3.5)且Y(x1, x,) = 0.06232 +0.25x3 - 0.06x3 + 0.0235x)X3
第5步: 优化 - 寻找最佳的因素水平组合 表1.1.5的设计是7 3=343个全面试验的部分实施, 其中最好的 试验点是值为Y= 48.2%的 #7。它不一定是全局最好的。人 们想找到满足下式的x1 *和 x3 * ： ˆ ( , ) max ˆ ( 1 , 3 ) * 3 * 1 Y x x = Y x x 这里求取max的区域为： 1 x1 3.4, 0.5 x3 3.5 1 3 2 且 Y ˆ (x1 , x3 ) = 0.06232 + 0.25x3 −0.06x3 + 0.0235x x
18X33.500图1.1.3.482.454等值线图.427X (xi*x3*).400.372.3452.000.318.290.263.236.209X1.5001.0003.4002.200xix3的回归系数是正的，x的回归系数也是正的,x*=3.4。Y(3.4, x3)= 0.06232 +0.3309x3 -0.06x3在x*=2.7575达到最大值。在x*=3.4和x3*=2.7575处估计响应的最大值是51.85%。它比7个试验点的最好值48.2%还大
x1x3的回归系数是正的，x3的回归系数也是正的, x1 * = 3.4。 2 3 3 06 3 (3.4, ) 0.06232 0.3309 0. Y ˆ x = + x − x 在x3 * = 2.7575达到最大值 。 图 1.1.3 等值线图 (x1 * ,x3 * ) 在x1 * = 3.4和 x3 * = 2.7575处估计响应的最大值是 51.85% 。它 比７个试验点的最好值48.2%还大。 18
讨论：因素x2没有给响应Y予显著的贡献，我们可以选x为其中点x = 19 ml.求出的x*=3.4在边界上，我们需要扩大x的试验上限在xi=3.4和x3=2.7575的邻域，追加一些试验是必要的。在第5步，一些优化算法是很有用的
讨论: 因素 x2 没有给响应Y予显著的贡献，我们可以选x2为 其中点 x2 = 19 ml. 求出的x1 * = 3.4 在边界上, 我们需要扩大x1的试验上限。 在x1 = 3.4和 x3 = 2.7575的邻域,追加一些试验是必要的。 在第５步，一些优化算法是很有用的
混合型水平的均匀设计试验中各因素若有不同水平数，比如，其水平数分别为q1，.….，qk。这时应使用相应的混合均匀设计表。见方开泰，均匀设计与均匀设计表，科学出版(1994).之附表2
混合型水平的均匀设计 试验中各因素若有不同水平数，比如，其 水平数分别为q1，.，qk。 这时应使用相应的混合均匀设计表。见 “方开泰,均匀设计与均匀设计表,科学出版 (1994).” 之附表2