、微观状态和宏微观状态 微观状态:微观上可区分的每一种分布 (矿,D;i=1,2,…,N) 玻耳兹曼认为:从微观上看,对于一个系 统的状态的宏观描述是非常不完善的,系统 的同一个宏观状态实际上可能对应于非常非 常多的微观状态,而这些微观状态是粗略的 宏观描述所不能加以区别的
微观状态：微观上可区分的每一种分布 (r , p ;i 1,2, ,N) i i = 玻耳兹曼认为：从微观上看，对于一个系 统的状态的宏观描述是非常不完善的，系统 的同一个宏观状态实际上可能对应于非常非 常多的微观状态，而这些微观状态是粗略的 宏观描述所不能加以区别的。 一、微观状态和宏微观状态
微观状态(位置)宏观状态微观态数g 左4,右0 左3,右1 左2,右2 ●o‖●● .。。。左,右3 左0,右4
微观状态（位置） 宏观状态 微观态数 左4，右0 左3，右1 左2，右2 左1，右3 左0，右4 1 1 4 6 4
口左4,右0 口左3,右1 5 左2,右2 口左1,右3 3 左0,右 4个粒子的分布
0123456 4个粒子的分布 左 4，右 0 左 3，右 1 左 2，右 2 左 1，右 3 左 0，右 4
20 15 10 0 4个粒子分布5个粒子分布6个粒子分布
0 5 10 15 20 4个粒子分布 5个粒子分布 6个粒子分布
N=1023 10 23 2 N-n 微观态总数:2N=20 n N2 左右分子数相等的微观态数 N! N/2 (N2)(N2) N In=lnNi-2In 2 应用 Stirling公式 lnN!≈NnN-N,(N>>1) M2≈22103
n N=1023 N−n 微观态总数： 2 3 10 2 = 2 N ( 2)!( 2)! ! 2 N N N 左右分子数相等的微观态数： N = 2 3 10 2 2 =2 N N ln N! N ln N − N, (N 1) 应用Stirling 公式： ! 2 ln 2 ln ! 2ln = − N N N N/2 n 23 10 2