【分析】设买篮球m个,则买足球(50-m)个,根据购买足球和篮球的总费 用不超过3000元建立不等式求出其解即可. 【解答】解:设买篮球m个,则买足球(50-m)个,根据题意得: 80m+50(50-m)≤3000, 解得:m≤162, ∵m为整数, ∴m最大取16 ∴最多可以买16个篮球 故选:A 【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用,解答本题时找到建立 不等式的不等关系是解答本题的关键 6.(3分)(2017齐齐哈尔)若关于x的方程kx2-3x-9=0有实数根,则实数k 的取值范围是() A.k=0B.k≥-1且k≠0C.k≥-1D.k>-1 【分析】讨论:当k=0时,方程化为-3x-3=0,方程有一个实数解;当k≠0 时,△=(-3)2-4k·(-9)≥0,然后求出两个中情况下的k的公共部分即可 【解答】解:当k=0时,方程化为-3 4=0,解得x=3 当k≠0时,△=(-3)2-4k。(-9)≥0,解得k≥-1, 所以k的范围为k≥-1 故选C 【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2 4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程 有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根 7.(3分)(2017·齐齐哈尔)已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的 函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是()
【分析】设买篮球 m 个，则买足球（50﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费 用不超过 3000 元建立不等式求出其解即可． 【解答】解：设买篮球 m 个，则买足球（50﹣m）个，根据题意得： 80m+50（50﹣m）≤3000， 解得：m≤16 ， ∵m 为整数， ∴m 最大取 16， ∴最多可以买 16 个篮球． 故选：A． 【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立 不等式的不等关系是解答本题的关键． 6．（3 分）（2017•齐齐哈尔）若关于 x 的方程 kx2﹣3x﹣ =0 有实数根，则实数 k 的取值范围是（ ） A．k=0 B．k≥﹣1 且 k≠0 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1 【分析】讨论：当 k=0 时，方程化为﹣3x﹣ =0，方程有一个实数解；当 k≠0 时，△=（﹣3）2﹣4k•（﹣ ）≥0，然后求出两个中情况下的 k 的公共部分即可． 【解答】解：当 k=0 时，方程化为﹣3x﹣ =0，解得 x= ； 当 k≠0 时，△=（﹣3）2﹣4k•（﹣ ）≥0，解得 k≥﹣1， 所以 k 的范围为 k≥﹣1． 故选 C． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2 ﹣4ac 有如下关系：当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程 有两个相等的实数根；当△＜0 时，方程无实数根． 7．（3 分）（2017•齐齐哈尔）已知等腰三角形的周长是 10，底边长 y 是腰长 x 的 函数，则下列图象中，能正确反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ ）
y 10 O25 A C 5 【分析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式,再根据三角形的任意两边之 和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边求出x的取值范围,然后选择 即可 【解答】解:由题意得,2x+y=-10, 所以,y=-2x+10, 2x>-2x+10① 由三角形的三边关系得 x-(-2x+10)<x② 解不等式①得,x>2.5 解不等式②的,x<5, 所以,不等式组的解集是25<x<5, 正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象 故选D 【点评】本题考查了一次函数图象,三角形的三边关系,等腰三角形的性质,难 点在于利用三角形的三边关系求自变量的取值范围 8.(3分)(2017·齐齐哈尔)一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几 何体最多有a个小正方体组成,最少有b个小正方体组成,则a+b等于()
A． B． C ． D． 【分析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之 和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出 x 的取值范围，然后选择 即可． 【解答】解：由题意得，2x+y=10， 所以，y=﹣2x+10， 由三角形的三边关系得， ， 解不等式①得，x＞2.5， 解不等式②的，x＜5， 所以，不等式组的解集是 2.5＜x＜5， 正确反映 y 与 x 之间函数关系的图象是 D 选项图象． 故选 D． 【点评】本题考查了一次函数图象，三角形的三边关系，等腰三角形的性质，难 点在于利用三角形的三边关系求自变量的取值范围． 8．（3 分）（2017•齐齐哈尔）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几 何体最多有 a 个小正方体组成，最少有 b 个小正方体组成，则 a+b 等于（ ）