础知识 1.2计算机运算基础 进位记数制的要素: ①基数:指各种进位记数制中允许选用基本 数码的个数。例如十进制的数码有: 01,23,456,78,9一基数是10 ②位权:每个数码所表示的数值等于该数码 乘以一个与数码所在位置相关的常数,这个常数 叫做权值。例如: 1234=1×102+2×101+3×100+4×101 1-11 1
计算机 基础知识 1-11 进位记数制的要素： ①基数：指各种进位记数制中允许选用基本 数码的个数。例如十进制的数码有： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9→基数是10 ②位权：每个数码所表示的数值等于该数码 乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数 叫做权值。例如： 123.4＝1×102+2×101+3×100+4×10-1 1.2 计算机运算基础
础知识 1.2计算机运算基础 2几种进位记数制 数制十进制二进制八进制 十六进制 数码个数0,1,…,90,10,1,…,7 9 A, B, C, D,E, F 基数 10 8 16 规则 逢十进一逢二进一逢八进 逢十六进一 借一当十借一当二借一当八借一当十六 权 10 形式表示 Decimal Binary0ota1 Hexadec ima1 注:①i为整数 ②(N)pan1R+an2R2+…+a2R2+aR+a1R1+…+aRm 其中:R表示基数,a表示某进制的数码 ③几种进位计数制的对应关系 1-12
计算机 基础知识 1-12 2.几种进位记数制 数制 十进制 二进制 八进制 十六进制 数码个数 0,1,…,9 0,1 0,1,…,7 0,1,…,9, A,B,C,D,E,F 基数 10 2 8 16 规则 逢十进一 借一当十 逢二进一 借一当二 逢八进一 借一当八 逢十六进一 借一当十六 权 10i 2 i 8 i 16i 形式表示 Decimal Binary Octal Hexadecimal 注：①i 为整数 ②(N)R=an-1R n-1 +an-2R n-2 +…+a1R 1 +a0R 0 +a-1R -1 +…+a-mR -m 其中：R 表示基数，a 表示某进制的数码 ③几种进位计数制的对应关系 1.2 计算机运算基础
础知识 1.2计算机运算基础 几种进制数之间的对应关系 十进制 二进制 八进制 十六进制 0000 0 0123456 0001 0010 0011 0100 234 0101 0110 567 1000 10 1001 11 10 1010 12 11 1011 12 1100 3456 0123456789ABCDEF 13 1101 14 1110 15 1111 17 1-13
计算机 基础知识 1-13 几种进制数之间的对应关系 十进制 二进制 八进制 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 1.2 计算机运算基础
础知识 1.2计算机运算基础 3.不同进制数的相互转换 (3)二进制数与十进制数的互换 人→十进制,计算机→二进制 二进制数转换成十进制数 按权展开,然后求和,就可把二进制数转换 成十进制数。例如: (1011)2=1*22+0*21+1*20+1*21 =(?) 10 1-14
计算机 基础知识 1-14 3.不同进制数的相互转换 ⑴二进制数与十进制数的互换 人→十进制，计算机→二进制 二进制数转换成十进制数 按权展开，然后求和，就可把二进制数转换 成十进制数。例如： (101.1)2＝1*22+0*21+1*20+1*2-1 ＝( ? )10 1.2 计算机运算基础
础知识 1.2计算机运算基础 十进制数转换成二进制数 十进制数有整数和小数兩部分。 在转换时,整数部分采用除2取余法 小数部分采用乘2取整法 然后通过小数点将转换后的二进制数连接起 来即可。例如: (105625)0o=(2)2 1-15
计算机 基础知识 1-15 十进制数转换成二进制数 十进制数有整数和小数两部分。 在转换时，整数部分采用除2取余法 小数部分采用乘2取整法 然后通过小数点将转换后的二进制数连接起 来即可。例如： (105.625)10=(?)2 1.2 计算机运算基础