第六章统计量和抽样分布（可支撑课程学习目标1、2) 1.教学目的和要求 了解统计学的主要内容及主要思想，抽样分布的定义：理解总体、个体、简单随机样本等基本概念， 理解统计量、分位数的概念并会通过查表计算三大分布的α分位数：掌握样本的联合分布律或联合密 度函数的计算，掌握常用统计量：样本均值、样本方差、样本k阶原点矩、k阶中心矩及次序统计量， 掌握X分布、1分布和F分布的定义和性质，并运用正态分布、X2分布、1分布和F分布判断正态总 体的常用统计量的分布：熟悉常用统计量的计算方法及其相关性质。 2.教学内容 第6.1节：总体和样本 第6.2节：统计量 第6.3节：三大分布 第6.4节：正态总体的抽样分布 3.教学重点：常用统计量的期望和方差，三大统计分布的构造与性质、分位数，抽样分布定理。 4.教学难点：抽样分布定理的构造与应用。 5.学时：7学时 第七章参数估计（可支撑课程学习目标1、2、3） 1.教学目的和要求 理解点估计、参数区间估计的概念和置信水平、置信区间的概念及其意义：熟练掌握求点估计的两 种方法：矩估计法（一阶、二阶）和极大似然估计法：掌握评价点估计的无偏性、有效性和相合性的方 法：掌握正态总体参数的置信区间的求法及结论。 2.教学内容 第7.1节：点估计 第7.2节：点估计的优良性评判标准 第7.3节：区间估计 第7.4节：单正态总体下未知参数的置信区间 第7.5节：两个正态总体下未知参数的置信区间 3.教学重点：矩估计法和最大似然估计的原理与求解，区间估计公式与应用。 4.教学难点：矩估计法和最大似然估计的求解。 5.学时：9学时 第八章假设检验（可支撑课程学习目标1、2、3） 1.教学目的和要求 24
第六章 统计量和抽样分布（可支撑课程学习目标 1、2） 1 . 教学目的和要求 了解统计学的主要内容及主要思想，抽样分布的定义；理解总体、个体、简单随机样本等基本概念， 理解统计量、分位数的概念并会通过查表计算三大分布的 分位数；掌握样本的联合分布律或联合密 度函数的计算，掌握常用统计量：样本均值、样本方差、样本 k 阶原点矩、 k 阶中心矩及次序统计量， 掌握 2 分布、t 分布和 F 分布的定义和性质，并运用正态分布、 2 分布、t 分布和 F 分布判断正态总 体的常用统计量的分布；熟悉常用统计量的计算方法及其相关性质。 2 . 教学内容 第 6.1 节：总体和样本 第 6.2 节：统计量 第 6.3 节：三大分布 第 6.4 节：正态总体的抽样分布 3 . 教学重点：常用统计量的期望和方差，三大统计分布的构造与性质、分位数，抽样分布定理。 4 . 教学难点：抽样分布定理的构造与应用。 5 . 学时：7 学时 第七章 参数估计（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 理解点估计、参数区间估计的概念和置信水平、置信区间的概念及其意义；熟练掌握求点估计的两 种方法：矩估计法（一阶、二阶）和极大似然估计法；掌握评价点估计的无偏性、有效性和相合性的方 法；掌握正态总体参数的置信区间的求法及结论。 2 . 教学内容 第 7.1 节：点估计 第 7.2 节：点估计的优良性评判标准 第 7.3 节：区间估计 第 7.4 节：单正态总体下未知参数的置信区间 第 7.5 节：两个正态总体下未知参数的置信区间 3 . 教学重点：矩估计法和最大似然估计的原理与求解，区间估计公式与应用。 4 . 教学难点：矩估计法和最大似然估计的求解。 5 . 学时：9 学时 第八章 假设检验（可支撑课程学习目标 1、2、3） 1 . 教学目的和要求 24
了解原假设和备择假设的概念，假设检验可能产生的两种错误，P值法的基本思想：理解显著性 水平检验法的基本思想：掌握假设检验的基本步骤，单个正态总体参数假设的基本步骤，两个正态总体 的均值差和方差比的假设检验。 2.教学内容 第8.1节：检验的基本原理 第8.2节：正态总体参数的假设检验 3.教学重点：假设检验的原理，正态总体下的参数的假设检验。 4.教学难点：正态总体下的参数的假设检验。 5.学时：6学时 (二)《概率论与数理统计》课程学习目标与教学内容达成度矩阵图 章节名称 课程学习目标1课程学习目标2 课程学习目标3 第1.1-1.5节 H M H 第2.1-2.4节 H M 第3.1-3.5节 H M 第4.1-4.4节 H M L 第5.1-5.2节 M L L 第6.1-6.4节 H H M 第7.1-7.5节 H M M 第8.1-8.2节 H M M (三)《概率论与数理统计》课程教学方法与课程学习目标的对应关系矩阵图 课程教学方法 可支撑的课程学习目标 学习目标1：了解概率论与数理统计课程的地 1根据《概率论与数理统计》课程的特点，采 位与性质，系统掌握概率论与数理统计的基本 用板书和多媒体相结合的方式进行教学。注重 概念、基本理论和基本方法。 概率论与数理统计课程的基本概念、基本方法 学习目标2：建立必要的概率统计基本知识素 和基本理论的详细讲解：注重运用概率统计 养，掌握处理随机现象统计规律的思想和方 的方法来解决不确定问题，处理随机现象统计 法。 规律的思想的培养。 学习目标3：运用概率统计方法分析和解决实 际不确定问题的基本素质和基本技能。 2.在理论讲授中，注意随机问题的统计建模思 学习目标2：建立必要的概率统计基本知识素 想、方法和原理的建立：注意培养学生掌握理 养，掌握处理随机现象统计规律的思想和方 论联系实际问题的能力，培养学生学习数学的 法。 兴趣。 学习目标3：运用概率统计方法分析和解决实 际不确定问题的基本素质和基本技能。 3.注意运用互动式教学法。注意引导学生参与 课堂：培养学生独立思考、参与讨论的习惯与 思维：注意讲授《概率论与数理统计》与实际 学习目标3：运用概率统计方法分析和解决实 问题相结合，培养学生解决实际问题的基本素 际不确定问题的基本素质和基本技能。 质和基本技能。 25
了解原假设和备择假设的概念，假设检验可能产生的两种错误， P 值法的基本思想；理解显著性 水平检验法的基本思想；掌握假设检验的基本步骤，单个正态总体参数假设的基本步骤，两个正态总体 的均值差和方差比的假设检验。 2 . 教学内容 第 8.1 节：检验的基本原理 第 8.2 节：正态总体参数的假设检验 3 . 教学重点：假设检验的原理，正态总体下的参数的假设检验。 4 . 教学难点：正态总体下的参数的假设检验。 5 . 学时：6 学时 （二）《概率论与数理统计》课程学习目标与教学内容达成度矩阵图 章节名称 课程学习目标 1 课程学习目标 2 课程学习目标 3 第 1.1-1.5 节 H M H 第 2.1-2.4 节 H M 第 3.1-3.5 节 H M 第 4.1-4.4 节 H M L 第 5.1-5.2 节 M L L 第 6.1-6.4 节 H H M 第 7.1-7.5 节 H M M 第 8.1-8.2 节 H M M （三）《概率论与数理统计》课程教学方法与课程学习目标的对应关系矩阵图 课程教学方法 可支撑的课程学习目标 1.根据《概率论与数理统计》课程的特点，采 用板书和多媒体相结合的方式进行教学。注重 概率论与数理统计课程的基本概念、基本方法 和基本理论的详细讲解 ；注重运用概率统计 的方法来解决不确定问题，处理随机现象统计 规律的思想的培养。 学习目标 1：了解概率论与数理统计课程的地 位与性质，系统掌握概率论与数理统计的基本 概念、基本理论和基本方法。 学习目标 2：建立必要的概率统计基本知识素 养，掌握处理随机现象统计规律的思想和方 法。 学习目标 3：运用概率统计方法分析和解决实 际不确定问题的基本素质和基本技能。 2.在理论讲授中，注意随机问题的统计建模思 想、方法和原理的建立；注意培养学生掌握理 论联系实际问题的能力，培养学生学习数学的 兴趣。 学习目标 2：建立必要的概率统计基本知识素 养，掌握处理随机现象统计规律的思想和方 法。 学习目标 3：运用概率统计方法分析和解决实 际不确定问题的基本素质和基本技能。 3.注意运用互动式教学法。注意引导学生参与 课堂；培养学生独立思考、参与讨论的习惯与 思维；注意讲授《概率论与数理统计》与实际 问题相结合，培养学生解决实际问题的基本素 质和基本技能。 学习目标 3：运用概率统计方法分析和解决实 际不确定问题的基本素质和基本技能。 25
(四)《概率论与数理统计》课程学习目标与考核内容、考核方式的关系矩阵图 课程学习目标 考核内容 考核方式 系统掌握随机事件、条件概率等的基本概念及概率公理 化定义，掌握随机事件的关系和运算、古典概型和几何 概型问题的求解、概率的基本性质、事件相互独立性及 全概率公式和贝叶斯公式进行概率计算的方法： 掌握随机变量的分布函数、分布律或密度函数，常用的 离散型随机变量的概率分布律，常用的连续型随机变量 的概率分布及相关概率问题的求解：掌握一维随机变量 函数的分布的求解问题： 掌握二维随机变量的联合分布和边缘分布，随机变量的 独立性的判断，两个随机变量的和、差等函数的分布等 1.平时课堂出勤和表现 课程学习目标1 的相关问题的计算：最大最小值分布的计算： 情况、作业完成情况 掌握常用随机变量的数学期望与方差、随机变量函数的 2.期末考试 数学期望的计算，协方差、相关系数的计算： 了解切比雪夫不等式的应用、大数定律、中心极限定理： 掌握常用统计量的分布、期望和方差，三大统计分布的 构造与性质、分位数，抽样分布定理： 掌握矩估计法和最大似然估计的原理与求解，评价点估 计的无偏性、有效性和相合性的方法，正态总体参数的 置信区间的求法及结论： 掌握原假设和备择假设的概念，假设检验可能产生的两 种错误，正态总体下的参数的假设检验。 掌握古典概型和几何概型的计算、条件概率和乘法公式 以及全概率公式和贝叶斯公式的应用： 1.平时课堂出勤和表现 课程学习目标2 理解总体、个体、简单随机样本等基本概念： 情况、作业完成情况 理解置信区间的概念及其意义： 2.期末考试 掌握假设检验的思想。 掌握概率模型的建立、全概率公式和贝叶斯公式在实际 问题中的应用： 1.平时课堂出勤和表现 课程学习目标3 理解总体、个体、简单随机样本等基本概念： 情况、作业完成情况 掌握正态总体下的参数的区间估计的应用： 2.期末考试 掌握正态总体下的参数的假设检验。 (五)课程考核方法 26
（四）《概率论与数理统计》课程学习目标与考核内容、考核方式的关系矩阵图 课程学习目标 考核内容 考核方式 课程学习目标 1 系统掌握随机事件、条件概率等的基本概念及概率公理 化定义，掌握随机事件的关系和运算、古典概型和几何 概型问题的求解、概率的基本性质、事件相互独立性及 全概率公式和贝叶斯公式进行概率计算的方法； 掌握随机变量的分布函数、分布律或密度函数，常用的 离散型随机变量的概率分布律，常用的连续型随机变量 的概率分布及相关概率问题的求解；掌握一维随机变量 函数的分布的求解问题； 掌握二维随机变量的联合分布和边缘分布，随机变量的 独立性的判断，两个随机变量的和、差等函数的分布等 的相关问题的计算；最大最小值分布的计算； 掌握常用随机变量的数学期望与方差、随机变量函数的 数学期望的计算，协方差、相关系数的计算； 了解切比雪夫不等式的应用、大数定律、中心极限定理； 掌握常用统计量的分布、期望和方差，三大统计分布的 构造与性质、分位数，抽样分布定理； 掌握矩估计法和最大似然估计的原理与求解，评价点估 计的无偏性、有效性和相合性的方法，正态总体参数的 置信区间的求法及结论； 掌握原假设和备择假设的概念，假设检验可能产生的两 种错误，正态总体下的参数的假设检验。 1.平时课堂出勤和表现 情况、作业完成情况 2.期末考试 课程学习目标 2 掌握古典概型和几何概型的计算、条件概率和乘法公式 以及全概率公式和贝叶斯公式的应用； 理解总体、个体、简单随机样本等基本概念； 理解置信区间的概念及其意义； 掌握假设检验的思想。 1.平时课堂出勤和表现 情况、作业完成情况 2.期末考试 课程学习目标 3 掌握概率模型的建立、全概率公式和贝叶斯公式在实际 问题中的应用； 理解总体、个体、简单随机样本等基本概念； 掌握正态总体下的参数的区间估计的应用； 掌握正态总体下的参数的假设检验。 1.平时课堂出勤和表现 情况、作业完成情况 2.期末考试 （五）课程考核方法 26
1.平时课堂出勤和表现情况、作业完成情况等(30%) 2.期末考试（闭卷，70%） (六)课程成绩评定方法及其与课程学习目标的关系 平时课堂出勤和表现情况、作业完成情况(30%)、 期末考试（闭卷，70%） 课程学习目标 期末考试（闭卷） 课程分目标达成评价方法 成绩评定方法 课程学习目标1 约60% 课程学习目标2 约10% 分目标达成度=0.3×（平时课堂出勤和表现 课程学习目标3 约30% 情况、作业完成情况)+0.7×（期末考试） 合计 100 (七)课程学习目标与评分标准的对应关系 评分标准 课程学习目标 90-100 80-89 60-79 0-59 优 良 中/及格 不及格 1、系统掌握随机事件、 1、 系统掌握随机事件、 1、 掌握随机事件、 对于概率论 条件概率等的基本概 条件概率等的基本概 条件概率等的基本 与数理统计 念。能够利用随机事件 念。能够利用随机事件 概念。能够利用随机 的基本概 的运算、概率的基本性 的运算、概率的基本性 事件的运算、概率的 念、基本理 质等求随机事件的概 质等求随机事件的概 基本性质等求随机 论、基本方 率；能够熟练运用条件 率；能够运用条件概率、 事件的概率： 法，掌握比 概率、全概率公式和贝 全概率公式和贝叶斯公 2、掌握随机变量分 较欠缺。 叶斯公式求概率： 式求概率： 布函数、分布律或密 2、掌握随机变量分布 2、掌握随机变量分布函 度函数的求解问题： 函数、分布律或密度函 数、分布律或密度函数 熟悉常用离散型和 数的求解问题：熟悉常 的求解问题：熟悉常用 连续型随机变量的 用离散型和连续型随 离散型和连续型随机变 概率分布及相关概 机变量的概率分布及 量的概率分布及相关概 率问题的求解： 课程学习 相关概率问题的求解： 率问题的求解： 3、掌握二维随机变 目标1 掌握一维随机变量函 3、掌握二维随机变量的 量的联合分布和边 数的分布的求解问题 联合分布和边缘分布的 缘分布的求法，并会 3、掌握二维随机变量 求法，并会判断随机变 判断随机变量的独 的联合分布和边缘分 量的独立性：两个随机 立性： 布的求法，并会判断随 变量的和、差等函数的 4、掌握常用的随机 机变量的独立性：两个 分布等的计算： 变量的数学期望和 随机变量的和、差等函 4、熟练掌握常用的随机 方差、协方差、相关 数的分布等的计算：最 变量的数学期望和方 系数的计算： 大最小值分布的计算： 差、协方差、相关系数 5、熟练掌握三大统 4、熟练掌握常用的随 的计算： 计分布的构造与性 机变量、随机变量函数 5、掌握常用统计量的分 质、分位数： 的数学期望和方差计 布、期望和方差。熟练 6、了解矩估计法和 算：掌握随机变量协方 掌握三大统计分布的构 最大似然估计的求 差、相关系数的计算以 造与性质、分位数： 解过程，评价点估计 及其意义： 6、掌握矩估计法和最大 的标准，正态总体参 27
1.平时课堂出勤和表现情况、作业完成情况等 （30%） 2.期末考试（闭卷，70%） （六）课程成绩评定方法及其与课程学习目标的关系 平时课堂出勤和表现情况、作业完成情况（30%）、期末考试（闭卷，70%） 课程学习目标 成绩评定方法 期末考试（闭卷） 课程分目标达成评价方法 课程学习目标 1 约 60% 分目标达成度=0.3×（平时课堂出勤和表现 情况、作业完成情况）+0.7×（期末考试） 课程学习目标 2 约 10% 课程学习目标 3 约 30% 合计 100 （七）课程学习目标与评分标准的对应关系 课程学习目标 评分标准 90-100 80-89 60-79 0-59 优 良 中/及格 不及格 课程学习 目标 1 1、系统掌握随机事件、 条件概率等的基本概 念。能够利用随机事件 的运算、概率的基本性 质等求随机事件的概 率；能够熟练运用条件 概率、全概率公式和贝 叶斯公式求概率； 2、掌握随机变量分布 函数、分布律或密度函 数的求解问题；熟悉常 用离散型和连续型随 机变量的概率分布及 相关概率问题的求解； 掌握一维随机变量函 数的分布的求解问题 3、掌握二维随机变量 的联合分布和边缘分 布的求法，并会判断随 机变量的独立性；两个 随机变量的和、差等函 数的分布等的计算；最 大最小值分布的计算； 4、熟练掌握常用的随 机变量、随机变量函数 的数学期望和方差计 算；掌握随机变量协方 差、相关系数的计算以 及其意义； 1、系统掌握随机事件、 条件概率等的基本概 念。能够利用随机事件 的运算、概率的基本性 质等求随机事件的概 率；能够运用条件概率、 全概率公式和贝叶斯公 式求概率； 2、掌握随机变量分布函 数、分布律或密度函数 的求解问题；熟悉常用 离散型和连续型随机变 量的概率分布及相关概 率问题的求解； 3、掌握二维随机变量的 联合分布和边缘分布的 求法，并会判断随机变 量的独立性；两个随机 变量的和、差等函数的 分布等的计算； 4、熟练掌握常用的随机 变量的数学期望和方 差、协方差、相关系数 的计算； 5、掌握常用统计量的分 布、期望和方差。熟练 掌握三大统计分布的构 造与性质、分位数； 6、掌握矩估计法和最大 1、掌握随机事件、 条件概率等的基本 概念。能够利用随机 事件的运算、概率的 基本性质等求随机 事件的概率； 2、掌握随机变量分 布函数、分布律或密 度函数的求解问题； 熟悉常用离散型和 连续型随机变量的 概率分布及相关概 率问题的求解； 3、掌握二维随机变 量的联合分布和边 缘分布的求法，并会 判断随机变量的独 立性； 4、掌握常用的随机 变量的数学期望和 方差、协方差、相关 系数的计算； 5、熟练掌握三大统 计分布的构造与性 质、分位数； 6、了解矩估计法和 最大似然估计的求 解过程，评价点估计 的标准，正态总体参 对于概率论 与数理统计 的基本概 念、基本理 论、基本方 法，掌握比 较欠缺。 27
5、了解切比雪夫不等 似然估计的求解过程， 数的置信区间的求 式的应用、大数定律 评价点估计的标准，正 法： 中心极限定理： 态总体参数的置信区间 7、了解原假设和备 6、掌握常用统计量的 的求法： 择假设的概念，假设 分布、期望和方差。熟 7、了解并掌握原假设和 检验可能产生的两 练掌握三大统计分布 备择假设的概念，假设 种错误，正态总体下 的构造与性质、分位 检验可能产生的两种错 的参数的假设检验。 数，抽样分布定理： 误，正态总体下的参数 7、掌握矩估计法和最 的假设检验。 大似然估计的原理与 求解过程，评价点估计 的标准，正态总体参数 的置信区间的求法及 结论： 8、了解并掌握原假设 和备择假设的概念，假 设检验可能产生的两 种错误，正态总体下的 参数的假设检验。 1、系统掌握古典概型 1、掌握古典概型和几何 1、了解古典概型和 对于概率论 和几何概型的计算、条 概型的计算、条件概率 几何概型的计算、条 与数理统计 件概率和乘法公式以 和乘法公式以及全概率 件概率和乘法公式 的思想和应 及全概率公式和贝叶 公式和贝叶斯公式： 以及全概率公式和 用缺乏了解 斯公式的应用： 2、掌握总体、个体、简 贝叶斯公式： 与掌握。 课程学习 2、掌握总体、个体、 单随机样本等基本概 2、了解总体、个体、 目标2 简单随机样本等基本 念： 简单随机样本等基 概念： 3、掌握置信区间的概 本概念： 3、掌握置信区间的概 念： 3、了解置信区间的 念及其意义： 4、 掌握假设检验的思 概念： 4、掌握假设检验的思 想。 4、了解假设检验的 想。 思想。 1、掌握概率模型的建 1、基本掌握概率模型的 1、了解概率模型的 对于概率模 立、全概率公式和贝叶 建立、全概率公式和贝 建立、全概率公式和 型的建立， 斯公式在实际问题中 叶斯公式在实际问题中 贝叶斯公式在实际 数理统计的 的应用： 的应用： 问题中的应用： 应用缺乏了 2、掌握总体、个体、 2、掌握总体、个体、简 2、了解总体、个体、 解和掌握。 课程学习 简单随机样本等概念： 单随机样本等概念： 简单随机样本等概 目标3 3、掌握正态总体下参 3、基本掌握正态总体下 念： 数的区间估计的应用： 参数的区间估计的应 3、了解正态总体下 4、 掌握正态总体下的 用： 参数的区间估计的 参数的假设检验。 4、基本掌握正态总体下 应用： 的参数的假设检验。 4、了解正态总体下 的参数的假设检验。 28
5、了解切比雪夫不等 式的应用、大数定律、 中心极限定理； 6、掌握常用统计量的 分布、期望和方差。熟 练掌握三大统计分布 的构造与性质、分位 数，抽样分布定理； 7、掌握矩估计法和最 大似然估计的原理与 求解过程，评价点估计 的标准，正态总体参数 的置信区间的求法及 结论； 8、了解并掌握原假设 和备择假设的概念，假 设检验可能产生的两 种错误，正态总体下的 参数的假设检验。 似然估计的求解过程， 评价点估计的标准，正 态总体参数的置信区间 的求法； 7、了解并掌握原假设和 备择假设的概念，假设 检验可能产生的两种错 误，正态总体下的参数 的假设检验。 数的置信区间的求 法； 7、了解原假设和备 择假设的概念，假设 检验可能产生的两 种错误，正态总体下 的参数的假设检验。 课程学习 目标 2 1、系统掌握古典概型 和几何概型的计算、条 件概率和乘法公式以 及全概率公式和贝叶 斯公式的应用； 2、掌握总体、个体、 简单随机样本等基本 概念； 3、掌握置信区间的概 念及其意义； 4、掌握假设检验的思 想。 1、掌握古典概型和几何 概型的计算、条件概率 和乘法公式以及全概率 公式和贝叶斯公式； 2、掌握总体、个体、简 单随机样本等基本概 念； 3、掌握置信区间的概 念； 4、掌握假设检验的思 想。 1、了解古典概型和 几何概型的计算、条 件概率和乘法公式 以及全概率公式和 贝叶斯公式； 2、了解总体、个体、 简单随机样本等基 本概念； 3、了解置信区间的 概念； 4、了解假设检验的 思想。 对于概率论 与数理统计 的思想和应 用缺乏了解 与掌握。 课程学习 目标 3 1、掌握概率模型的建 立、全概率公式和贝叶 斯公式在实际问题中 的应用； 2、掌握总体、个体、 简单随机样本等概念； 3、掌握正态总体下参 数的区间估计的应用； 4、掌握正态总体下的 参数的假设检验。 1、基本掌握概率模型的 建立、全概率公式和贝 叶斯公式在实际问题中 的应用； 2、掌握总体、个体、简 单随机样本等概念； 3、基本掌握正态总体下 参数的区间估计的应 用； 4、基本掌握正态总体下 的参数的假设检验。 1、了解概率模型的 建立、全概率公式和 贝叶斯公式在实际 问题中的应用； 2、了解总体、个体、 简单随机样本等概 念； 3、了解正态总体下 参数的区间估计的 应用； 4、了解正态总体下 的参数的假设检验。 对于概率模 型的建立， 数理统计的 应用缺乏了 解和掌握。 28