特征函数 K(s) 前已表达： H(j@)=1+K(j@) 可以推出： H(s)H(-s)s-jo=1+K(s)K(-s)=j0 在滤波器设计中，一般是先逼近特征函数 K(s),在通过K(S)来计算转移函数H(S)。 《网综》UESTC一陈会主讲
特征函数 K(s) 2 2 前已表达： H( j) 1 K( j) s j s j H s H s K s K s ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 可以推出： 在滤波器设计中，一般是先逼近特征函数 K(s)，在通过K(s)来计算转移函数H(s)。 《网综》UESTC—陈会主讲
令： F(S) K(S)= P(s) H(s)H(-S)=1+K(S)K(-s) K(S)的极点与H(S)的极点相同，其分母多 项式相同。 分子多项式F(S)确定K(s)的零点，在 K(s)=0,IH=1,A(o)=0,F(S)也是衰 减零点多项式，P(s)的零点是A(O)的极点。 《网综》UESTC一陈会主讲
( ) ( ) ( ) P s F s K s K(s)的极点与H(s)的极点相同，其分母多 项式相同。 分子多项式F(s)确定K(s)的零点，在 K(s)=0，|H|=1，A(ω)=0，F(s)也是衰 减零点多项式，P(s)的零点是A(ω)的极点。 H(s)H(s) 1 K(s)K(s) 令： 《网综》UESTC—陈会主讲
H(s)1H(-s)= E(S)E(-S) P(s)P(-S) 1+K(s)K(-s)=1+ F(S)F--S) P(s)P(-s) E(s)E(-S)=1+ F(S)F--S) P(s)P(-)P(s)P(-s) 费尔德凯勒方程： (推导) E(S)ES)=P(S)P(-S)+F(S)F(-S) 《网综》UESTC-一陈会主讲
费尔德凯勒方程： E(s)E(s) P(s)P(s) F(s)F(s) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P s F s P s F s P s E s P s E s P s F s P s F s K s K s P s E s P s E s H s H s （推导） 《网综》UESTC—陈会主讲
转移函数与特征函数关系 传输函数 T(s)= U。(s) U,(s) 1 H(s)= E(s) 转移函数 T(s)P(s) K(s)= F(s) 特征函数 P(s) 衰减函数 A(ω)=-10log1o[1+|K(o)] |HUo)2=1+K(jo)2 建立关系： H(s)H(-s)=o=1+K(s)K(-s)=o 即，费尔德凯勒方程 E(S)E(-S)=P(S)P(-s)+F(s)F(-s) 《网综》UESTC-一陈会主讲
转移函数与特征函数关系 E(s)E(s) P(s)P(s) F(s)F(s) ( ) ( ) ( ) P s F s K s ( ) ( ) ( ) U s U s T s i o ( ) ( ) ( ) 1 ( ) P s E s T s H s 2 2 H( j) 1 K( j) ( ) 10log [1 ( ) ] 2 A 1 0 K j H(s)H(s) s j 1 K(s)K(s) s j 传输函数 转移函数 特征函数 衰减函数 建立关系： 即，费尔德凯勒方程 《网综》UESTC—陈会主讲