第五章自变量的选择与逐步回归 5.1自变量选择对估计和预测的影响 5.2所有子集回归 5.3逐步回归 5.4本章小结与评注
第五章 自变量的选择与逐步回归 5.1 自变量选择对估计和预测的影响 5.2 所有子集回归 5.3 逐步回归 5.4 本章小结与评注
§第5章自变量选择与逐步回归 从20世纪60年代开始，关于回归自变量的选择成为统 计学中研究的热点问题。统计学家们提出了许多回归选 元的准则，并提出了许多行之有效的选元方法。 本章从回归选元对回归参数估计和预测的影响开始， 介绍自变量选择常用的几个准则；扼要介绍所有子集回 归选元的几个方法；详细讨论逐步回归方法及其应用
§第5章 自变量选择与逐步回归 从20世纪60年代开始，关于回归自变量的选择成为统 计学中研究的热点问题。统计学家们提出了许多回归选 元的准则，并提出了许多行之有效的选元方法。 本章从回归选元对回归参数估计和预测的影响开始， 介绍自变量选择常用的几个准则；扼要介绍所有子集回 归选元的几个方法；详细讨论逐步回归方法及其应用
§5.1自变量选择对估计和预测的影响 一、全模型和选模型 设研究某一实际问题涉及到对因变量有影响的因素共 有m个，回归模型为： y=Bo+Bx+B2x2+..+Bnxm+e (5.1) 称为全回归模型。 如果我们从所有可供选择的m个变量中挑选出p个，记 为x1,x2,…,xp,构成的回归模型为： y=B op+B Ipx]+B 2px2.+B ppxp+e p (5.2) 称模型(5.2)式为选模型
§5.1 自变量选择对估计和预测的影响 一、全模型和选模型 设研究某一实际问题涉及到对因变量有影响的因素共 有m y=β0+β1x1+β2x2+…+βmxm+ε （5.1） 如果我们从所有可供选择的m个变量中挑选出p个，记 为x1,x2,…，xp, y=β0p+β1px1+β2px2+…+βppxp +ε p （5.2 称模型（5.2）式为选模型
§5.1自变量选择对估计和预测的影响 一、全模型和选模型 模型选择不当会给参数估计和预测带来什么影响？下 面我们将分别给予讨论。 为了方便，我们把模型(5.1)式的参数估计向量8 和02的估计记为： Bn=(XX）Xy SSE 把模型(5.2)式的参数估计向量记为 B。=(X,X)Xy
§5.1 自变量选择对估计和预测的影响 一、全模型和选模型 模型选择不当会给参数估计和预测带来什么影响?下 为了方便，我们把模型（5.1）式的参数估计向量 和σ2的估计记为： β ˆ β X X Xm y -1 m ( m m ) ˆ m m SSE n m 1 1 ˆ 2 把模型（5.2）式的参数估计向量记为 β X X Xp y -1 p ( p p ) ˆ p SSEp n p 1 1 ˆ 2
§5.1自变量选择对估计和预测的影响 二、自变量选择对预测的影响 关于自变量选择对预测的影响可以分成两种情况： 第一种情况是全模型正确而误用了选模型； 第二种情况是选模型正确而误用了全模型式
§5.1 自变量选择对估计和预测的影响 二、自变量选择对预测的影响 关于自变量选择对预测的影响可以分成两种情况： 第一种情况是全模型正确而误用了选模型； 第二种情况是选模型正确而误用了全模型式