。++、)+(b两+例+)x+(c叫+9+cn)y 2A 1(a1+bx+cy)叫+(吗+4+y)吗+(an+bx+Cy)n N u: Nu+ N 同理 Np:+Np:+N 这就是用单元节点位移表示的单元位移模式,用矩阵表示为 x)1=[(xy)013(a,)01Ax,y)0 t(s, 0 M(x,y) N2( 也可简写为 f=[N4IN2N]|△ [N]△ (2,32) 式中,1为二阶单位矩阵。而N2、N、Nn由下式轮挨得出 N(x,y)=(a1+bx+c)/2A(i,,m) [N]形函数矩阵
[N]形函数矩阵
收敛性:当单元划分越来越细,网格越来越密时,或者当单元大小固 定,而每个单元的自由度数越多时,有限单元的解答能收敛于精确解 有限单元法收敛条件: (a)在单元内位移模式必须是连续的,而在相邻单元公共边界上位 移必须协调,协调单元
收敛性：当单元划分越来越细，网格越来越密时，或者当单元大小固 定，而每个单元的自由度数越多时，有限单元的解答能收敛于精确解。 有限单元法收敛条件： （a） 在单元内位移模式必须是连续的，而在相邻单元公共边界上位 移必须协调，协调单元
(b) 图2.27 (b)位移模式必须能反映单元的刚体位移,完备单元 (c)位移模式必须能反映单元的常量应变,完备单元 (3)面积坐标 单元局部坐标系
（b） 位移模式必须能反映单元的刚体位移，完备单元 （c） 位移模式必须能反映单元的常量应变，完备单元 （3）面积坐标 单元局部坐标系
)形函数的几何意义 i( i, yi)Li=l ≤ 工 P(x,y 0 A m (xm, ym) j (xj,yi) 图2.29, A A 2)面积坐标
1） 形函数的几何意义 图 2.29， 2)面积坐标
L1=A,与=A4 2.3 的面积坐标。也就是讲,当这三个比值确定后,则P点的位置 形单元中的形函数N,N,N。实际上就是面积坐标l2,ly,L 面积坐标与直角坐标之间的关系
面积坐标与直角坐标之间的关系：