544循环过程卡诺循环 热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机,当时蒸汽机的效率极低。 1765年瓦特进行了重大改进,大大提高了效率。人们一直在为提高热机的效率 而努力,从理论上研究热机效率问题,一方面指明了提高效率的方向 另一方面也推动了热学理论的发展。 各种热机的效率 液体然料火箭n=48 柴油机n=37% 汽油机 n=25% 蒸气机n=8% 热机:持续地将热量转变为功的机器 工作物质(工质):热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质。 实例:火力发电厂的热力循环 四大件:1锅炉、2汽轮机、3冷凝器、4给水泵 流程图: 电 汽轮机发电机:力 出 器 冷凝水 给水泵 (a) P 1O2 热力发电厂的流程图及柏应的热力学过程曲线
1 §4.4 循环过程 卡诺循环 热机发展简介 1698 年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低。 1765 年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率。人们一直在为提高热机的效率 而努力，从理论上研究热机效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推动了热学理论的发展。 各种热机的效率 液体燃料火箭 η＝48％ 柴油机 η＝37％ 汽油机 η＝25％ 蒸气机 η＝8％ 热机：持续地将热量转变为功的机器。 工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质。 实例：火力发电厂的热力循环 四大件：1 锅炉、2 汽轮机、3 冷凝器、 4 给水泵 流程图： 给水泵 锅 炉 汽轮机 发电机 冷 凝 器 冷凝水 Q1 Q2 W2 W1 电 力 输 出 热力发电厂的流程图及相应的热力学过程曲线 (a) P Q1 o V (b) |Q2| W1 W2
、循环过程 系统经过一系列变化状态过程后,又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程。 l热力学第一定律 0=A 2特点 I)如循环的各阶段均为准静态过程,则循环过程可用状态图(如P-V图)上闭合 △E=0 曲线表 Q1 2)总能量变化为零△E=0 3)循环曲线所包围的面积等于循环过程 中系统对外做的净功 A=0-02=Q 1O2 循环过程 正循环:过程曲线沿顺时针方向,系统对外作正功,热机循环 逆循环:过程曲线沿逆时针方向,系统对外作负功,制冷循环。 二、热机的循环效率 在一正循环中,系统从髙温热源吸热4,向低温热源放热丨码丨(4<0),系 统对外作功W=Q-| 高温热源T1 热机(正循环) A>0 工 循环效率( cycle efficienty):一次循环过程作 中系统对外做的功占它从高温热源吸热的比率。质 m 低温热源T22
2 一、循环过程 系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程。 1 热力学第一定律 2.特点： 1) 如循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程可用状态图(如 P--V 图) 上闭合 曲线表示； 2) 总能量变化为零 E=0 ； 3) 循环曲线所包围的面积等于循环过程 中系统对外做的净功。 正循环：过程曲线沿顺时针方向，系统对外作正功，热机循环。 逆循环：过程曲线沿逆时针方向，系统对外作负功，制冷循环。 二、热机的循环效率 在一正循环中，系统从高温热源吸热 Q1，向低温热源放热|Q2| (Q2<0)，系 统对外作功 W = Q1 - |Q2| 循环效率(cycle efficienty)：一次循环过程 中系统对外做的功占它从高温热源吸热的比率。 循环过程 P o V · a b W V1 V2 |Q2| Q1 · = E 0 A Q Q Q = − = 1 2 Q A = p V o W A B VA VB c d 高温热源 T1 低温热源 T2 Q1 |Q2| W 工 作 物 质 热机（正循环） A 0 1 2 2 1 1 1 1 A Q Q Q Q Q Q − = = = −
循环图 B 例4-2如图所示的内燃机循环又称为奥托循环。以理想气体为工作物质, 计算奥托循环的效率。已知状态1为(D,H,G),状态2为(P,≌,2),状 态3为(P,h,T),状态4为(p,,刀)。p 已知 2→3,4→1为等体过程 P 1→2,3→4为绝热过程 求 ? 解:在奥托循环中,只有2→3过程吸热,4→1过程放热。 在2→3等体增压过程中吸收热量旦 在4→1等体降压过程中放出热量g2 T-T 绝热过 因为1→2,3→4是绝热过程 P4 三、卡诺循环
3 循环图 三、卡诺循环 例4-2 如图所示的内燃机循环又称为奥托循环。以理想气体为工作物质， 计算奥托循环的效率。已知状态1为（p1，V1，T1），状态2为（p2，V2，T2），状 态3为（p3，V2，T3），状态4为（p4，V1，T4）。 o o p 3 1 4 1 p 2 p p4 3 p V2 V1 2 V1 V2 已知： 2→3,4→1为等体过程 1→2,3→4为绝热过程 求： = ? 解： 在奥托循环中，只有2→3过程吸热，4→1过程放热。 Q1 Q2 V o p 3 1 4 1 p 2 p p4 3 p V2 V1 2 绝热过 因为1→2，3→4是绝热过程 程 3 1 1 4 2 ( ) T V T V − = 2 1 1 1 2 ( ) T V T V − = 1 1 2 1 1 ( ) V V − = − 在2→3等体增压过程中吸收热量 1 ,m 3 2 ( ) V m Q C T T M = − 在4→1等体降压过程中放出热量 2 ,m 1 4 ( ) V m Q C T T M = − 4 1 3 2 1 T T T T − = − − W p V o A B VA VB c d
1824年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环—卡诺循 环。给出了热机效率的理论极限值;他还提出了著名的卡诺定理 卡诺循环:在一循环中,若系统只和髙温热源(温度η)与低温热源(温度T)交 换热量,这样的循环称卡诺循环( Carnot cycle) 卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成。 高温热源T 卡诺热机=W 3 低温热源 理想气体卡诺循环热机效率的计算 P 71>72 1—2等温膨胀 2—3绝热膨胀 3—4等温压缩 4—1绝热压缩 1-2等温膨胀吸热Q= m Rt In-2 O, 3—4等温压缩放热 Q2= M rT In 2—3绝热过程 V-T=Vi T2 4—1绝热过程 Vr-T=VI-T 卡诺热机效率 T 讨论 1)卡诺机的效率n与理想气体种类、M、p、V的变化无关,只与n、T2有关 可以证明:各种工质的卡诺循环的效率都等于n,且卡诺机的效率是实际热机效
4 1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环—卡诺循 环。给出了热机效率的理论极限值; 他还提出了著名的卡诺定理。 卡诺循环：在一循环中，若系统只和高温热源(温度 T1)与低温热源(温度 T2)交 换热量，这样的循环称卡诺循环(Carnot cycle)。 卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成。 讨论 1)卡诺机的效率c与理想气体种类、M、p、V 的变化无关，只与T1、T2有关。 可以证明：各种工质的卡诺循环的效率都等于c，且卡诺机的效率是实际热机效 理想气体卡诺循环热机效率的计算 1 — 2 等温膨胀 2 — 3 绝热膨胀 3 — 4 等温压缩 4 — 1 绝热压缩 o o p T2 A T1 1 2 3 4 1 p p2 p4 3 p V1 V4 V2 V3 T T 1 2 Q1 Q2 2 1 1 1 ln m V Q RT M V = 1 — 2 等温膨胀吸热 3 2 2 4 ln m V Q RT M V = 3 — 4 等温压缩放热 3 2 2 4 1 1 2 1 ln 1 1 ln V Q T V Q T V V = − = − 2 — 3 绝热过程 4 — 1 绝热过程 1 1 V T V T 2 1 3 2 − − = 2 3 1 4 V V V V = 2 1 1 T T = − 卡诺热机效率 1 1 V T V T 1 1 4 2 − − = V o p T2 A T1 1 2 3 4 1 p p2 p4 3 p V1 V4 V2 V3 T T 1 2 低温热源 T1 高温热源 T1 卡诺热机 Q1 Q2 W
率的最大值。 2堤提高效率的途径:提高T1;降低T2,实用上是提高T。 3)现代热电厂:T1=900K;T2=300K,理论上:n~65%,实际上:n<40% 原因是实际循环是非卡诺循环,非准静态,有摩擦。 4)下面两个循环的效率是否相等? T1 71=72 n(2 四、制冷循环 高温热源 致冷机一团 B 「低温热源 致冷机(逆循环) A<0 致冷机致冷系数
5 率的最大值。 2)提高效率的途径：提高 T1 ；降低 T2，实用上是提高 T1 。 3)现代热电厂：T1 = 900K；T2 = 300K，理论上：c ~ 65%，实际上： 40% ， 原因是实际循环是非卡诺循环，非准静态，有摩擦。 4）下面两个循环的效率是否相等？ 1 2 致冷机致冷系数 致冷机（逆循环） A 0 A p V o A B VA VB c d 致冷机 高温热源 低温热源 Q1 Q2 A 四、制冷循环 2 2 1 2 Q Q e A Q Q = = − T1 T1 W2 W1 p W W 1 2 o V p o V T1 1 T W2 W1 3 T W W 1 2 = 1 2 = 1 2