D0I:10.13374/i.issnl00It03.2007.09.044 第29卷第9期 北京科技大学学报 Vol.29 No.9 2007年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep·2007 基于改进泊松复合小波模型的复合 地基全过程沉降预测 张丽华)蔡美峰) 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)华北科技学院建筑工程系，北京101601 摘要对复合地基全过程沉降预测模型与方法进行了研究·分析了改进泊松模型的特点和适用性，提出了改进泊松一复合 小波神经网络修正模型.结合实际工程数据对C℉G桩复合地基全过程沉降进行了分析和预测，并与改进的泊松模型进行了 对比分析.结果表明，提出的模型适用性强，具有更高的预测精度，其绝对误差在1mm以内· 关键词复合地基：全过程沉降：泊松模型：小波模型 分类号TU433 复合地基沉降计算和预测是复合地基设计、施 (S型)，其表达式为 工中的重要工作，对复合地基全过程沉降进行科学 S= 1+cze (1) 计算和预测是复合地基变形与沉降控制的依据，目 前，地基沉降预测方法基本上可分为两大类)：一 式中，S:为累计沉降量，t为累计时间，c1、c2、c3和 类是基于土体本构模型与固结理论相结合的数值解 c4为待定参数 析计算方法（如有限元、有限差分等）]；另一类是 当c4=1时，式(1)即简化为已有的泊松模型， 根据观测资料进行数理分析，预测沉降量的变化规 即： 律，此类型又可分为曲线配合法和应用系统分析及 控制理论的方法，如指数曲线法、双曲线法[]、泊 S,= est (2) 松曲线-]、威布尔曲线[8]、神经网络町、灰色理 1十c2e 论[可]等.大量观测数据和理论研究表明地基全过 当c1=a/b,c2=650-1c3=a,c4=1,t= 程沉降与时间变化呈S型曲线关系，指数曲线、双曲 T一To,则式(I)简化为Verhulst模型（能较好地预 线法仅适合瞬时施工加载情况的沉降预测：灰色预 测建筑物在使用过程中基础沉降)，即： 测方法由于其模型特点，比较适合于具有指数增长 o h 趋势的实际问题，对于其他变化趋势，则有时拟合灰 a(T-To) (3) 度较大，导致精度难以提高；人工神经网络方法在应 bSo 用中难以科学地确定网络结构，学习训练最优权数 式中，T为时间，To为初始时间，a、b为待定常数. 时，其BP算法存在陷于局部极小值收敛的固有缺 参数估计采用优化迭代方法进行计算，目标函 陷，从而影响预测模型的可靠性和准确性，本文分 数为误差的平方和最小，约束条件为绝对误差在给 析了改进泊松模型的特点和适用性，并提出了改进 定的范围内，可应用开发的程序反复进行迭代优化， 泊松一复合小波神经网络修正模型，对CFG桩复合 直到目标函数误差的平方和最小为止，求解选项搜 地基全过程沉降进行了分析和预测，并与改进的泊 索可设置为牛顿法或共轭法，导数可设置为中心差 松模型预测进行了比较 分或向前差分，估计可设置为正切函数或二次方程， 1 改进泊松曲线具有如下特点， 改进的泊松模型特点及适用性分析 (1)不通过坐标原点性：当t取0时，沉降值趋 适用于地基全过程沉降预测的改进泊松模型 于c1/(1+c2): (2)单调性：随参数的取值，能保证单调递增 收稿日期：2006-04-27修回日期：2006-11-22 基金项目：河北省“十五“科技攻关项目(NaZ2005304) (减)： 作者简介：张丽华(1964一)，女，教授 (3)有界性：当时间t趋向无穷大时，S趋于定
基于改进泊松－复合小波模型的复合 地基全过程沉降预测 张丽华12） 蔡美峰1） 1） 北京科技大学土木与环境工程学院北京100083 2） 华北科技学院建筑工程系北京101601 摘 要 对复合地基全过程沉降预测模型与方法进行了研究．分析了改进泊松模型的特点和适用性提出了改进泊松－复合 小波神经网络修正模型．结合实际工程数据对 CFG 桩复合地基全过程沉降进行了分析和预测并与改进的泊松模型进行了 对比分析．结果表明提出的模型适用性强具有更高的预测精度其绝对误差在1mm 以内． 关键词 复合地基；全过程沉降；泊松模型；小波模型 分类号 TU433 收稿日期：2006-04-27 修回日期：2006-11-22 基金项目：河北省“十五”科技攻关项目（No．Z2005304） 作者简介：张丽华（1964－）女教授 复合地基沉降计算和预测是复合地基设计、施 工中的重要工作对复合地基全过程沉降进行科学 计算和预测是复合地基变形与沉降控制的依据．目 前地基沉降预测方法基本上可分为两大类［1－2］：一 类是基于土体本构模型与固结理论相结合的数值解 析计算方法（如有限元、有限差分等） ［3］；另一类是 根据观测资料进行数理分析预测沉降量的变化规 律此类型又可分为曲线配合法和应用系统分析及 控制理论的方法如指数曲线法、双曲线法［4－5］、泊 松曲线［6－7］、威布尔曲线［8］、神经网络［9］、灰色理 论［10］等．大量观测数据和理论研究表明地基全过 程沉降与时间变化呈 S 型曲线关系指数曲线、双曲 线法仅适合瞬时施工加载情况的沉降预测；灰色预 测方法由于其模型特点比较适合于具有指数增长 趋势的实际问题对于其他变化趋势则有时拟合灰 度较大导致精度难以提高；人工神经网络方法在应 用中难以科学地确定网络结构学习训练最优权数 时其 BP 算法存在陷于局部极小值收敛的固有缺 陷从而影响预测模型的可靠性和准确性．本文分 析了改进泊松模型的特点和适用性并提出了改进 泊松－复合小波神经网络修正模型对 CFG 桩复合 地基全过程沉降进行了分析和预测并与改进的泊 松模型预测进行了比较． 1 改进的泊松模型特点及适用性分析 适用于地基全过程沉降预测的改进泊松模型 （S 型）其表达式为 St＝ c1 1＋c2e －c3 t c4 （1） 式中St 为累计沉降量t 为累计时间c1、c2、c3 和 c4 为待定参数． 当 c4＝1时式（1）即简化为已有的泊松模型 即： St＝ c1 1＋c2e －c3 t （2） 当 c1＝ a／bc2＝ a bS0 －1c3＝ ac4＝1t ＝ T－ T0则式（1）简化为 Verhulst 模型（能较好地预 测建筑物在使用过程中基础沉降）即： St＝ a／b 1＋ a bS0 －1 e － a（ T－ T0 ） （3） 式中T 为时间T0 为初始时间a、b 为待定常数． 参数估计采用优化迭代方法进行计算目标函 数为误差的平方和最小约束条件为绝对误差在给 定的范围内可应用开发的程序反复进行迭代优化 直到目标函数误差的平方和最小为止．求解选项搜 索可设置为牛顿法或共轭法导数可设置为中心差 分或向前差分估计可设置为正切函数或二次方程． 改进泊松曲线具有如下特点． （1） 不通过坐标原点性：当 t 取0时沉降值趋 于 c1／（1＋c2）； （2） 单调性：随参数的取值能保证单调递增 （减）； （3） 有界性：当时间 t 趋向无穷大时St 趋于定 第29卷 第9期 2007年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．9 Sep．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．09．044
.870 北京科技大学学报 第29卷 值，limS,=c1 网络就能达到优良的逼近效果 (4满足固结度条件：U=S二0=01，-0，当 2.1小波及小波变换 Soo-S0 称满足条件 t取0时，固结度为0 ()Plal-da<+o (5) 改进泊松模型与泊松曲线模型、Verhulst模型 一样，可以描述事物的发生、发展、成熟并到一极限 的平方可积函数9(t)∈L2(R)为基本小波或母小 的过程(S型曲线)，并能更好地描述几何上的凸、凹 波.其中P(w)为9（ω）的Fourier变换.令： 及$型等多种变化曲线，符合荷载逐步增加到稳定， -a后 1 (6) 地基沉降逐步发生并趋于稳定的过程，如图1所 示，当参数变化时，式(1)所示的改进泊松模型拟合 其中，a、b为实数，且a≠0.将Pb(t)称为由母小 S型曲线具有很强的适用性 波P生成的依赖于参数α、b的连续小波，也称为小 波基 c-28.8970 设非线性时间序列变化函数f(t)∈L2(R),定 c2=114.0986 -10 c1=0.02 c0.9584 义其小波变换为： c1=0.04 -15 .06 d 204 c=0.08 -25 (7) c-0.10 3 0 100 200 300400500 600 由时间序列特点，变换仅限实数域讨论，由上 时间d 式可见，小波基中参数b变化起着平移作用，参数α 的变化不仅改变小波基的频谱结构，而且改变其窗 图1c3参数变化时改进泊松模型曲线变化 口的大小与形状，因此a、b分别称为9.(t)的伸缩 Fig.I Curves of modified Poisson model varying with parameter 因子和平移因子，对于函数f(t),其局部结构的分 辨可以通过调节参数α、b,即调节小波基窗口的大 2 改进泊松一复合小波神经网络修正 小和位置来实现.与Fourier分析类似，基于小波变 模型 换的小波分析同样是将信号函数分解成小波标准正 交基，以此构成级数来逼近信号函数，不同的是小 应用改进的泊松模型预测复合地基全过程沉降 波基是通过平移和伸缩构成的，具有良好的局部化 可以达到很高的精度，但仍存在一定的误差，因此式 性质，依据小波理论达到最佳的函数逼近能力· (2)可以写成如下形式： 目前常用的母小波有Haar小波、Shannon小 S,= 十E (4) 波、墨西哥帽小波、样条小波和Morlet小波等，这些 1十c2e 函数其伸缩和平移可以构成L(R)的标准正交基， 式中，e为误差修正项，表示由于观测误差、模型与 使其生成的小波级数可以最佳逼近， 实际情况的偏差等因素引起的误差 基本小波类型一般针对具体问题进行选择，如 为进一步提高模型的预测精度，本文采用复合 对跳变较多的信号，Haar一Valsh基比较适用；对由 小波神经网络对模型进行了修正，小波神经网络 分段多项式结构组成的信号，Daubechies小波比较 (wavelet neural network)是近几年国际上新兴的一 适用；如果信号含正弦分量或高频振荡，则局部三角 种数学建模分析方法，是结合小波变换与人工神经 函数基比较合适， 网络的思想而形成的，已经开始有效地应用于信号 2.2复合小波神经网络修正模型 处理、数据压缩、故障诊断等众多领域，它是通过对 复合小波神经网络是基于小波分析而构成的具 小波分解进行平移和伸缩变换后而得到的级数，具 有神经网络思想的模型，即用非线性小波基取代了 有小波分解的一般逼近函数的性质。并且，由于它 通常的非线性Sigmoid函数.把非线性时间序列表 引入了两个新的参变量，即伸缩因子和平移因子，所 述通过用所选取的非线性小波基进行线性叠加来实 以小波神经网络具有比小波分解更多的自由度.从 现，也就是用小波级数的有限项来逼近时间序列函 而使其具有更灵活有效的函数逼近能力，经过筛选 数.实际上，用小波基P(t)拟合时间序列s(t)的 恰当的各个参数，通过较少级数项组成的小波神经 过程就是信号分解过程，即希望把待分析信号s(t)
值limt→∞ St＝c1； （4） 满足固结度条件：U＝ St－S0 S∞－S0 ＝0｜t＝0当 t 取0时固结度为0． 改进泊松模型与泊松曲线模型、Verhulst 模型 一样可以描述事物的发生、发展、成熟并到一极限 的过程（S 型曲线）并能更好地描述几何上的凸、凹 及 S 型等多种变化曲线符合荷载逐步增加到稳定 地基沉降逐步发生并趋于稳定的过程．如图1所 示当参数变化时式（1）所示的改进泊松模型拟合 S 型曲线具有很强的适用性． 图1 c3 参数变化时改进泊松模型曲线变化 Fig．1 Curves of modified Poisson model varying with parameter c3 2 改进泊松－复合小波神经网络修正 模型 应用改进的泊松模型预测复合地基全过程沉降 可以达到很高的精度但仍存在一定的误差因此式 （2）可以写成如下形式： St＝ c1 1＋c2e －c3 t c4＋ε （4） 式中ε为误差修正项表示由于观测误差、模型与 实际情况的偏差等因素引起的误差． 为进一步提高模型的预测精度本文采用复合 小波神经网络对模型进行了修正．小波神经网络 （wavelet neural network）是近几年国际上新兴的一 种数学建模分析方法是结合小波变换与人工神经 网络的思想而形成的．已经开始有效地应用于信号 处理、数据压缩、故障诊断等众多领域．它是通过对 小波分解进行平移和伸缩变换后而得到的级数具 有小波分解的一般逼近函数的性质．并且由于它 引入了两个新的参变量即伸缩因子和平移因子所 以小波神经网络具有比小波分解更多的自由度．从 而使其具有更灵活有效的函数逼近能力经过筛选 恰当的各个参数通过较少级数项组成的小波神经 网络就能达到优良的逼近效果． 2∙1 小波及小波变换 称满足条件 ∫ ＋∞ －∞ ｜φ＾（ω）｜2｜ω｜－1dω＜＋∞ （5） 的平方可积函数 φ（ t）∈L 2（R）为基本小波或母小 波．其中 φ＾（ω）为 φ（ω）的 Fourier 变换．令： φab（ t）＝ 1 ｜a｜ φ t－b a （6） 其中a、b 为实数且 a≠0．将 φab（ t）称为由母小 波 φ生成的依赖于参数 a、b 的连续小波也称为小 波基． 设非线性时间序列变化函数 f （ t）∈L 2（R）定 义其小波变换为： Wf （ ab）＝〈fφab〉＝ 1 ｜a｜∫ ＋∞ －∞ f （ t）φ t－b a d t （7） 由时间序列特点变换仅限实数域讨论．由上 式可见小波基中参数 b 变化起着平移作用参数 a 的变化不仅改变小波基的频谱结构而且改变其窗 口的大小与形状因此 a、b 分别称为φab（ t）的伸缩 因子和平移因子．对于函数 f （ t）其局部结构的分 辨可以通过调节参数 a、b即调节小波基窗口的大 小和位置来实现．与 Fourier 分析类似基于小波变 换的小波分析同样是将信号函数分解成小波标准正 交基以此构成级数来逼近信号函数．不同的是小 波基是通过平移和伸缩构成的具有良好的局部化 性质依据小波理论达到最佳的函数逼近能力． 目前常用的母小波有 Haar 小波、Shannon 小 波、墨西哥帽小波、样条小波和 Morlet 小波等这些 函数其伸缩和平移可以构成 L 2（R）的标准正交基 使其生成的小波级数可以最佳逼近． 基本小波类型一般针对具体问题进行选择．如 对跳变较多的信号Haar－Walsh 基比较适用；对由 分段多项式结构组成的信号Daubechies 小波比较 适用；如果信号含正弦分量或高频振荡则局部三角 函数基比较合适． 2∙2 复合小波神经网络修正模型 复合小波神经网络是基于小波分析而构成的具 有神经网络思想的模型即用非线性小波基取代了 通常的非线性 Sigmoid 函数．把非线性时间序列表 述通过用所选取的非线性小波基进行线性叠加来实 现也就是用小波级数的有限项来逼近时间序列函 数．实际上用小波基 φab（ t）拟合时间序列 s（ t）的 过程就是信号分解过程即希望把待分析信号 s（ t） ·870· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷
第9期 张丽华等：基于改进泊松复合小波模型的复合地基全过程沉降预测 871. 近似分解成若干正交归一的基本小波()(t)(上 标(n)是小波类型的序号)作离散位移bk和尺度伸 缩a,后的加权和： s(t)=s(t)= ∑∑w显(t) (8) (13) 式中，8()=g ,系数亡并入权重 递推寻优时，b:的初始值对收敛性能影响较 Dk;om是08(t)的权重；a4、bs都是离散取值， 大，需要做比较准确的预估计 但不限定为整数 关于的确定可以使用逐步检验法，对非线性 图2给出了复合小波神经网络的结构，仅含有 时间序列的拟合误差事先可给出一个界限，设拟合 一个输入和一个输出结点，此时的(t)实际上是母 误差小于D,则n从取1开始，计算后得1·若 小波移位和伸缩后的加权和，如果每个母小波都满 1<D,则n=1;否则n增加取2，若2<D,则n= 足容许条件 9(t)dt=0,则它们的加权和当然 2;否则，继续逐步下去，一直到n=n*时，使c。'< D,从而确定模式数n的最优值为n, 也满足容许条件.因此(t)本身也可视为小波，称 复合小波(superposition wavelet,简称super~ 3工程实例分析 wavelet),它本身也同样可再作位移和伸缩.复合 3.1工程概况 小波是和待分析信号最为匹配的小波 北京市朝阳区北苑路某高层住宅，采用CFG桩 复合地基，伐板基础，全现浇剪力墙结构，地上24 层，地下2层.从2002年5月开始形进行沉降观 0+ 测，至2004年1月建筑物竣工以后共观测20次，共 布17个监测点，从监测点抽取C27、C28、C31、C34 4个观测点的实测数据进行分析，实测沉降数据与 时间的关系曲线如图3所示 图2复合小波神经网络结构 -C27 Fig.2 Structure of superposition wavelet-neutral network C28 -10 4-C31 -15 -C34 确定网络参数Dk、ak、bk和n,使得s(t)与 -20 (t)间误差的平方和最小，即： -25 -30 e= [s()-(e)P=min (9) -35 0 100 200300400500 =1 600 时间/d 为达到此目的可用随机梯度法或共轭梯度法寻 优.不论采用哪种方法都需要知道e对0k、a、bk 图3观测点累计沉降曲线 的偏导数.例如：当n=1且采用实数Morlet小波 Fig.3 Accumulative settlement curves of observation sites 时， 3,2全过程沉降预测模型应用分析 9(t)-e 2 cos ot (10) 以C27观测点为例，分别应用改进泊松模型和 令t'=t二b 本文提出的改进泊松一复合小波神经网络修正模型 ,则偏导数分别为： 进行了拟合分析与预测. (1)改进泊松模型参数： -29 S=- 1+cze 1+18.251e-0.00920 (14) 与nw+。osw (12) (2)改进泊松一小波神经网络修正模型参数：
近似分解成若干正交归一的基本小波 φ（ n） （ t）（上 标（ n）是小波类型的序号）作离散位移 bk 和尺度伸 缩 ak 后的加权和： s（ t）≅＾s（ t）＝ ∑n ∑k w （ n） k φ（ n） a k b k （ t） （8） 式中φ（ n） a k b k （ t）＝φ（ n） t－bk ak 系数 1 ak 并入权重 wk；w （ n） k 是φ（ n） a k b k （ t）的权重；ak、bk 都是离散取值 但不限定为整数． 图2给出了复合小波神经网络的结构仅含有 一个输入和一个输出结点．此时的＾s（ t）实际上是母 小波移位和伸缩后的加权和．如果每个母小波都满 足容许条件∫φ（ t）d t＝0 则它们的加权和当然 也满足容许条件．因此 ＾s（ t）本身也可视为小波称 复 合 小 波 （ superposition wavelet简 称 superwavelet）．它本身也同样可再作位移和伸缩．复合 小波是和待分析信号最为匹配的小波． 图2 复合小波神经网络结构 Fig．2 Structure of superposition wavelet-neutral network 确定网络参数 wk、ak、bk 和 n使得 s （ t ）与 ＾s（ t）间误差的平方和最小即： ε＝ ∑ T t＝1 ［ s（ t）－＾s（ t）］ 2＝min （9） 为达到此目的可用随机梯度法或共轭梯度法寻 优．不论采用哪种方法都需要知道 ε对 wk、ak、bk 的偏导数．例如：当 n＝1且采用实数 Morlet 小波 时 φ（ t）＝e － t 2 2cosω0t （10） 令 t′＝ t－bk ak 则偏导数分别为： ∂ε ∂wk ＝－ ∑ T t＝1 ［ s（ t）－＾s（ t）］cosω0t′e － t 2 2 （11） ∂ε ∂bk ＝－ ∑ T t＝1 ［ s（ t）－＾s（ t）］ wk· w0 ak e － t 2 2sinω0t′＋ t′ ak e － t 2 2cosω0t′ （12） ∂ε ∂ak ＝－ ∑ T t＝1 ［ s（ t）－＾s（ t）］ wk· ω0t′ ak e － t 2 2sinω0t′＋ t′2 ak e － t 2 2cosω0t′ ＝t′ ∂ε ∂bk （13） 递推寻优时bk 的初始值对收敛性能影响较 大需要做比较准确的预估计． 关于 n 的确定可以使用逐步检验法对非线性 时间序列的拟合误差事先可给出一个界限设拟合 误差小于 D则 n 从取1开始计算后得 ε1．若 ε1＜ D则 n＝1；否则 n 增加取2若ε2＜ D则 n＝ 2；否则继续逐步下去一直到 n＝ n ∗时使 εn ∗ ＜ D从而确定模式数 n 的最优值为 n ∗． 3 工程实例分析 3∙1 工程概况 北京市朝阳区北苑路某高层住宅采用 CFG 桩 复合地基伐板基础全现浇剪力墙结构地上24 层地下2层．从2002年5月开始形进行沉降观 测至2004年1月建筑物竣工以后共观测20次共 布17个监测点．从监测点抽取 C27、C28、C31、C34 4个观测点的实测数据进行分析．实测沉降数据与 时间的关系曲线如图3所示． 图3 观测点累计沉降曲线 Fig．3 Accumulative settlement curves of observation sites 3∙2 全过程沉降预测模型应用分析 以 C27观测点为例分别应用改进泊松模型和 本文提出的改进泊松－复合小波神经网络修正模型 进行了拟合分析与预测． （1） 改进泊松模型参数： St＝ c1 1＋c2e －c3 t c4＝ －29 1＋118∙2551e －0∙0609t 0∙9491 （14） （2） 改进泊松－小波神经网络修正模型参数： 第9期 张丽华等： 基于改进泊松－复合小波模型的复合地基全过程沉降预测 ·871·
.872 北京科技大学学报 第29卷 -29 表1小波神经网络修正模型参数 S,= 十e= Table 1 Parameters for the modified model of wavelet neural net 1十c2e 1+118.2551e 0.0609,0.9o1十 -1.4822 6.1914 62.3038 白0e‘cos(1.75t) (15) 1.5049 1.7196 99.9310 式中，tk=(t一bk)/a,参数值如表1所示.模型沉 3 -124.6724 2.2721 118.0196 降预测值及误差情况如表2所示 4 -0.9471 2.0000 138.0000 表2下G桩复合地基全过程沉降预测值与实测值的比较 Table 2 Comparison of prediction results with measured values of whole process settlement in CFG pile composite foundation mm 时间/ 改进泊松模型 改进泊松一小波神经网络 时间/ 改进泊松模型 改进泊松一小波神经网络 实测值 实测值 d 预测值绝对误差 预测值 绝对误差 d 预测值绝对误差 预测值 绝对误差 18 -0.5 -0.61790.1179 -0.6179 0.1179 170 -27.5-27.85670.3567 -27.8567 0.3567 28 -1.1 -0.9977-0.1023 -0.9977 0.1023 183 -28.7-28.3467-0.3533 -28.3467 0.3533 卧 -2.0-1.5842-0.4158 -1.5848 0.4152 219 -28.6-28.86400.2640 -28.8640 0.2640 62 -5.9-4.4250-1.4750 -5.9000 0.0000 260 -28.8-28.97720.1772 -28.9772 0.1772 88 -9.8-10.88981.0898 -10.8899 1.0899 294 -29.0-28.9948-0.0052 -28.9948 0.0052 100 -13.3-14.80001.5000 -13.3000 0.0000 319 -28.9-28.99820.0982 -28.9982 0.0982 108 -18.0-17.4050-0.5950 -17.4060 0.5940 414 -28.8-29.00000.2000 -29.0000 0.2000 116 -21.1-19.8196-1.2804 -21.1003 0.0003 505 -28.7-29.00000.3000 -29.0000 0.3000 125 -22.9-22.1675-0.7325 -22.8530 0.0470 595 -28.9-29.00000.1000 -29.0000 0.1000 138 -25.7-24.7529-0.9471-25.7000 0.0000 由表2可见，改进泊松模型预测的绝对误差均 参考文献 在1.5mm以内，精度相当高.改进泊松一小波神经 [1]邓英尔，谢和平.全过程沉降预测的新模型与方法.岩土力学 网络修正模型预测的绝对误差大多在1mm以内， 2005,26(1):1 只有一个点约为1.09mm,预测精度更高. [2]梅国雄，宰金珉，赵维炳，等，地基沉降时间曲线型态的证明 及其应用.土木工程学报，2005,38(6)：69 4 结论 [3]杨涛，殷宗泽。复合地基沉降的复合本构有限元分析·岩土力 学，1998,19(2)：19 (1)从实际观测可知CFG桩复合地基全过程 [4]龚晓南.高等土力学.杭州：浙江大学出版社，1996 沉降与时间变化关系呈$型曲线， [5]李涛，张仪萍，张土乔.软土路基沉降的优性组合预测·岩石 (2)改进的泊松模型、改进泊松一复合小波神经 力学与工程学报，2005,24(18)：3282 网络修正模型均有良好适用性，用其预测C℉G桩复 [6]宰金珉，梅国雄.泊松曲线的特征及其在沉降预测中的应用 重庆建筑大学学报，2001,23(1)：30 合地基施工过程中、竣工后的全过程沉降均能满足 [7]张仪萍.地基沉降泊松曲线拟合的概率方法.岩土工程学报， 工程要求， 2005,27(7):837 (3)工程实例分析证明，本文提出的改进泊松一 [8]涂许杭，王志亮，梁振淼，等.修正的威布尔模型在沉降预测 复合小波神经网络修正模型预测CFG桩复合地基 中的应用研究.岩土力学，2005,26(4)：621 全过程沉降精度最高，绝对误差在1mm以内，优于 [9]彭涛，杨岸英，梁杏，等.BP神经网络一灰色系统联合模型预 测软基沉降量.岩土力学，2005,26(11)：1810 改进的泊松模型. [10]雷学文，白世伟，孟庆山.灰色预测在软土地基沉降分析中 的应用.岩士力学，2000,21(2)：145
St＝ c1 1＋c2e －c3 t c4＋ε＝ －29 1＋118∙2551e －0∙0609t 0∙9491＋ ∑ 4 k＝1 wke － t 2 k 2cos（1∙75tk） （15） 式中tk＝（ t－bk）／ak参数值如表1所示．模型沉 降预测值及误差情况如表2所示． 表1 小波神经网络修正模型参数 Table1 Parameters for the modified model of wavelet neural net k wk ak bk 1 －1∙4822 6∙1914 62∙3038 2 1∙5049 1∙7196 99∙9310 3 －124∙6724 2∙2721 118∙0196 4 －0∙9471 2∙0000 138∙0000 表2 CFG 桩复合地基全过程沉降预测值与实测值的比较 Table2 Comparison of prediction results with measured values of whole process settlement in CFG pile composite foundation mm 时间／ d 实测值 改进泊松模型 改进泊松－小波神经网络 预测值 绝对误差 预测值 绝对误差 18 －0∙5 －0∙6179 0∙1179 －0∙6179 0∙1179 28 －1∙1 －0∙9977－0∙1023 －0∙9977 0∙1023 38 －2∙0 －1∙5842－0∙4158 －1∙5848 0∙4152 62 －5∙9 －4∙4250－1∙4750 －5∙9000 0∙0000 88 －9∙8 －10∙8898 1∙0898 －10∙8899 1∙0899 100 －13∙3 －14∙8000 1∙5000 －13∙3000 0∙0000 108 －18∙0 －17∙4050－0∙5950 －17∙4060 0∙5940 116 －21∙1 －19∙8196－1∙2804 －21∙1003 0∙0003 125 －22∙9 －22∙1675－0∙7325 －22∙8530 0∙0470 138 －25∙7 －24∙7529－0∙9471 －25∙7000 0∙0000 时间／ d 实测值 改进泊松模型 改进泊松－小波神经网络 预测值 绝对误差 预测值 绝对误差 170 －27∙5 －27∙8567 0∙3567 －27∙8567 0∙3567 183 －28∙7 －28∙3467－0∙3533 －28∙3467 0∙3533 219 －28∙6 －28∙8640 0∙2640 －28∙8640 0∙2640 260 －28∙8 －28∙9772 0∙1772 －28∙9772 0∙1772 294 －29∙0 －28∙9948－0∙0052 －28∙9948 0∙0052 319 －28∙9 －28∙9982 0∙0982 －28∙9982 0∙0982 414 －28∙8 －29∙0000 0∙2000 －29∙0000 0∙2000 505 －28∙7 －29∙0000 0∙3000 －29∙0000 0∙3000 595 －28∙9 －29∙0000 0∙1000 －29∙0000 0∙1000 由表2可见改进泊松模型预测的绝对误差均 在1∙5mm 以内精度相当高．改进泊松－小波神经 网络修正模型预测的绝对误差大多在1mm 以内 只有一个点约为1∙09mm预测精度更高． 4 结论 （1） 从实际观测可知 CFG 桩复合地基全过程 沉降与时间变化关系呈 S 型曲线． （2） 改进的泊松模型、改进泊松－复合小波神经 网络修正模型均有良好适用性用其预测 CFG 桩复 合地基施工过程中、竣工后的全过程沉降均能满足 工程要求． （3） 工程实例分析证明本文提出的改进泊松－ 复合小波神经网络修正模型预测 CFG 桩复合地基 全过程沉降精度最高绝对误差在1mm 以内优于 改进的泊松模型． 参 考 文 献 ［1］ 邓英尔谢和平．全过程沉降预测的新模型与方法．岩土力学 200526（1）：1 ［2］ 梅国雄宰金珉赵维炳等地基沉降－时间曲线型态的证明 及其应用．土木工程学报200538（6）：69 ［3］ 杨涛殷宗泽．复合地基沉降的复合本构有限元分析．岩土力 学199819（2）：19 ［4］ 龚晓南．高等土力学．杭州：浙江大学出版社1996 ［5］ 李涛张仪萍张土乔．软土路基沉降的优性组合预测．岩石 力学与工程学报200524（18）：3282 ［6］ 宰金珉梅国雄．泊松曲线的特征及其在沉降预测中的应用． 重庆建筑大学学报200123（1）：30 ［7］ 张仪萍．地基沉降泊松曲线拟合的概率方法．岩土工程学报 200527（7）：837 ［8］ 涂许杭王志亮梁振淼等．修正的威布尔模型在沉降预测 中的应用研究．岩土力学200526（4）：621 ［9］ 彭涛杨岸英梁杏等．BP 神经网络－灰色系统联合模型预 测软基沉降量．岩土力学200526（11）：1810 ［10］ 雷学文白世伟孟庆山．灰色预测在软土地基沉降分析中 的应用．岩土力学200021（2）：145 ·872· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷
第9期 张丽华等：基于改进泊松复合小波模型的复合地基全过程沉降预测 .873. Prediction of composite foundation settlement process based on a modified Poisson- superposition wavelet model ZHANG Lihua2,CAI Meifeng?) 1)Civil and Environmental Engineering School,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Department of Architectural Engineering.North China Institute of Science and Technology,Beijing 101601.China ABSTRACI The model and method used to predict a composite foundation settlement process were studied. The characteristics of the modified Poisson model and its applicability were analyzed and a modified Poisson su- perposition wavelet neural net model was proposed.Combined with practical observation data,the CFG pile composite foundation settlement process was analyzed and predicted.A comparison of the obtained theoretical re- sults with those from the modified Poisson model was made.It is shown that the suggested model has better ap- plicability and enables to predict with a higher accuracy,whose absolute error is less than 1mm. KEY WORDS composite foundation:complete process settlement;Poisson model;wavelet model (上接第862页) Grade and reserve calculation in a visual simulation system for geological and mining engineering LI Cuiping,LI Zhongxue,HAO Xiuqiang,HAO Jinhui State Key Laboratory of Chinese Ministry of Education for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI Through the process of grade and reserve calculation,a method of dealing with voxel for visualiza- tion technology and its applications in an integrated simulation system were provided for deposits.First,in order to construct regular volume data which can satisfy the needs,original sampling data were pretreated.Second,by the means of three interpolation methods,i.e.Thiessen polygon method,distance power inverse ratio method, Kriging method,users could choose an appropriate calculation method according to the fact of mines.Then, based on regular voxel information under different spatial interpolation methods,the grade and reserve were cal- culated in an appointed area of orebody. KEY WORDS geological and mining engineering:visual simulation:spatial interpolation;voxel;grade;re- serve
Prediction of composite foundation settlement process based on a modified Poissonsuperposition wavelet model ZHA NG L ihua 12）CAI Meifeng 2） 1） Civil and Environmental Engineering SchoolUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） Department of Architectural EngineeringNorth China Institute of Science and TechnologyBeijing101601China ABSTRACT The model and method used to predict a composite foundation settlement process were studied． The characteristics of the modified Poisson model and its applicability were analyzed and a modified Poisson-superposition wavelet neural net model was proposed．Combined with practical observation datathe CFG pile composite foundation settlement process was analyzed and predicted．A comparison of the obtained theoretical results with those from the modified Poisson model was made．It is shown that the suggested model has better applicability and enables to predict with a higher accuracywhose absolute error is less than1mm． KEY WORDS composite foundation；complete process settlement；Poisson model；wavelet model （上接第862页） Grade and reserve calculation in a visual simulation system for geological and mining engineering LI CuipingLI ZhongxueHAO XiuqiangHAO Jinhui State Key Laboratory of Chinese Ministry of Education for High-Efficient Mining and Safety of Metal MinesUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT Through the process of grade and reserve calculationa method of dealing with voxel for visualization technology and its applications in an integrated simulation system were provided for deposits．Firstin order to construct regular volume data which can satisfy the needsoriginal sampling data were pretreated．Secondby the means of three interpolation methodsi．e．Thiessen polygon methoddistance power inverse ratio method Kriging methodusers could choose an appropriate calculation method according to the fact of mines．Then based on regular voxel information under different spatial interpolation methodsthe grade and reserve were calculated in an appointed area of orebody． KEY WORDS geological and mining engineering；visual simulation；spatial interpolation；voxel；grade；reserve 第9期 张丽华等： 基于改进泊松－复合小波模型的复合地基全过程沉降预测 ·873·