第四章传热 §1传热概述 4-1三种类型换热器 (1)直接混合式——将热流体与冷流体直接混合的一种传热方式。很多人看过电影“洗 澡”吧,老式澡堂中水池的水,是将水蒸汽直接通人冷水中,使冷水加热,此即直接混合式 如图2-1所示。北方许多工厂的澡堂,仍然采用这种办法。 米 图4-1直接混合传热示意图 (2)蓄热式——先将热流体的热量储存在热载体上,然后由热载体将热量传递给冷流体、 此即蓄热式换热器。如图4-2所示。炼焦炉中煤气燃烧系统就是采用蓄热式换热。 热流体 图4-2蓄热式示意图 3)间壁式一一热流体通过间壁将热量传递给冷流体,化工中应用极为广泛。有夹套式 热交换器:蛇形式热交换器:套管式热交换器;列管式热交换器;板式热交换器。如图4-3 所示
1 第四章 传热 §1 传热概述 4-1 三种类型换热器 (1) 直接混合式——将热流体与冷流体直接混合的一种传热方式。很多人看过电影“洗 澡”吧，老式澡堂中水池的水，是将水蒸汽直接通人冷水中，使冷水加热，此即直接混合式。 如图 2-1 所示。北方许多工厂的澡堂，仍然采用这种办法。 图 4-1 直接混合传热示意图 (2)蓄热式——先将热流体的热量储存在热载体上，然后由热载体将热量传递给冷流体、 此即蓄热式换热器。如图 4-2 所示。炼焦炉中煤气燃烧系统就是采用蓄热式换热。 图 4-2 蓄热式示意图 (3)间壁式——热流体通过间壁将热量传递给冷流体，化工中应用极为广泛。有夹套式 热交换器；蛇形式热交换器；套管式热交换器；列管式热交换器；板式热交换器。如图 4-3 所示
冷流体 热流体 图4-3间壁式换热器—一列管换热器。 换热器有三种类型,从传热机理来讲,传热又有三种方式,即热传导、热辐射。传 热将从三种方式来展开论述。 4-2传热平衡方程 以某换热器为衡算对象,列出稳定传热时的热量衡算方程。如图4-4所示。 Ge C t Gh Cl 图44热平衡方程推导图 GCn(1-0)+GCm(7-0)=G.Cm(2-0)+GCm(72-0) GCm(7-72)=GCm(t2-4) 式(Ⅰ)即贯穿传热过程始终的热平衡方程 §2热传导 4-3热传导与傅立叶定律 先讨论两个问题:冬天,铁凳与木凳温度一样,但我们坐在铁凳子上要比坐在木凳子上 感到冷得多,这是为什么?一杯热牛奶,放在水里比摆在桌子上要冷得快,为什么 人体温度是37℃左右,冬天坐在凳子上,人体的热量就向凳子传递,由于铁比木头传 热速度快得多,人体表面散热越快,而体内向表面补充热量又跟不上,所以感觉凉。此题, 说明同样是固体,材质不同,传热速率是不同的 第二个问题,也是传热速率问题。说明水的传热速率比空气的传热速率来得大
2 图 4-3 间壁式换热器——列管换热器。 换热器有三种类型，从传热机理来讲，传热又有三种方式，即热传导、热辐射。传 热将从三种方式来展开论述。 4-2 传热平衡方程 以某换热器为衡算对象，列出稳定传热时的热量衡算方程。如图 4-4 所示。 图 4-4 热平衡方程推导图 ( 0) ( 0) ( 0) ( 0) GcCpc t 1 − + GhCph T1 − = GcCpc t 2 − + GhCph T2 − ( ) ( ) 1 2 2 1 G C T T G C t t h ph − = c pc − ………………(I) 式（I）即贯穿传热过程始终的热平衡方程。 §2 热传导 4-3 热传导与傅立叶定律 先讨论两个问题；冬天，铁凳与木凳温度一样，但我们坐在铁凳子上要比坐在木凳子上， 感到冷得多，这是为什么？一杯热牛奶，放在水里比摆在桌子上要冷得快，为什么？ 人体温度是 37℃左右，冬天坐在凳子上，人体的热量就向凳子传递，由于铁比木头传 热速度快得多，人体表面散热越快，而体内向表面补充热量又跟不上，所以感觉凉。此题， 说明同样是固体，材质不同，传热速率是不同的。 第二个问题，也是传热速率问题。说明水的传热速率比空气的传热速率来得大
在两个问题中,热量的传递都不是通过流体的运动实现的。实质是热传导问题 热传导的定义是:依靠物体内自由电子运动或分子原位振动,从而导致热量的传递,即 热传导 热传导遵循傅立叶定律。它是一个经验性定律。实践证明,单位时间内的传热量Q与 垂直于热流方向的导热截面面积A和温度梯度一成正比。即 O=-2A (Ⅱ) 式中,O一一传热速率,W:A——导热面积,m 元——比例系数。称为导热系数,W.m-1·K-1 温度梯度,它是个矢量,其方向是沿温度梯度增加的正方向 d 如图45所示。 t+dt 热流方向 的正方向 x+dx 图4-5温度梯度之方向示意图 式(Ⅱ)即傅立叶定律,式中的负号又是什么意思呢?从图4-5中看出,热流方向与温 dt 度梯度 的方向正好相反。Q是正值,而,是负值,加上负号,使式()成立。 dx dx 改写式(I)得: o dr A 式中,旦一一单位时间、单位面积所传递的热量,称为热量通量。 所以傅立叶定律亦可表达为,热量通量与温度梯度成正比。 了解傅立叶定律,我们很容易解释开头的两个例子,主要差别在A的数值上。铁的导热 系数(61W·m-1·K-1)比木头的导热系数(005W·m-1·K-)大。水的导热系数(006 W·m-1·K-)比空气的导热系数(0024W·m-1·K-)大的缘故
3 在两个问题中，热量的传递都不是通过流体的运动实现的。实质是热传导问题。 热传导的定义是：依靠物体内自由电子运动或分子原位振动，从而导致热量的传递，即 热传导。 热传导遵循傅立叶定律。它是一个经验性定律。实践证明，单位时间内的传热量 Q 与 垂直于热流方向的导热截面面积 A 和温度梯度 dx dt 成正比。即 dx dt Q −A dx dt Q = −A ………………(Ⅱ) 式中，Q ——传热速率， W ； A ——导热面积， 2 m ； ——比例系数。称为导热系数， −1 −1 W m K ； dx dt ——温度梯度，它是个矢量，其方向是沿温度梯度增加的正方向。 如图 4-5 所示。 图 4-5 温度梯度之方向示意图 式（Ⅱ）即傅立叶定律，式中的负号又是什么意思呢？从图 4-5 中看出，热流方向与温 度梯度 dx dt 的方向正好相反。 Q 是正值，而 dx dt 是负值，加上负号，使式 (II) 成立。 改写式（II）得： dx dt A Q = − ………………(Ⅱa) 式中， — — A Q 单位时间、单位面积所传递的热量，称为热量通量。 所以傅立叶定律亦可表达为，热量通量与温度梯度成正比。 了解傅立叶定律，我们很容易解释开头的两个例子，主要差别在 的数值上。铁的导热 系数（61 −1 −1 W m K ）比木头的导热系数（0.05 −1 −1 W m K ）大。水的导热系数（0.06 −1 −1 W m K ）比空气的导热系数（0.024 −1 −1 W m K ）大的缘故
导热系数λ,是物质的属性之一,可用实验方法测定。一般来讲,√固体>液体>几气体° (可用分子间距离来解释)。但绝热材料(如石棉等)的λ较小,则属例外。 4-4平壁稳定热传导计算 t3 o b, b, 图46平壁导热示意图 如图46所示,当x由0→b时,则t由1→12,这时积分式(Ⅱ)得: [d=-1A[d(因为4是常数 Q A 同理得:Q= …(ⅣV) 12A 式中:Q亦可称为热流强度,t1-t2可称为热推动力 亦称为热阻力。 热流强度=热推动力 热阻力 利用数学中的合比定律,由式(Ⅲ)和式(Ⅳ)得 , b2 MA n2A 若为三层平壁热传导,如图47所示,则为: (1-12)+(t2-1)+(t3-1)
4 导热系数λ，是物质的属性之一，可用实验方法测定。一般来讲， 固体 液体 气体 。 （可用分子间距离来解释）。但绝热材料（如石棉等）的 较小，则属例外。 4-4 平壁稳定热传导计算 图 4-6 平壁导热示意图 如图 4-6 所示，当 x 由 0 → b1 时，则 t 由 1 2 t →t ,，这时积分式（Ⅱ）得： = − 2 1 1 1 0 t t b Q dx A dt （因为A是常数） A b t t Q 1 1 1 2 − = ………………（Ⅲ） 同理得： A b t t Q 2 2 2 3 − = ………………（Ⅳ） 式中：Q 亦可称为热流强度，t1-t2 可称为热推动力， A b 1 1 亦称为热阻力。 热阻力 热推动力 热流强度 = 利用数学中的合比定律，由式（Ⅲ）和式（Ⅳ）得： ( ) ( ) A b A b t t t t Q 2 2 1 1 1 2 2 3 + − + − = 若为三层平壁热传导，如图 4-7 所示，则为： ( ) ( ) ( ) + + − + − + − = 3 3 2 2 1 1 1 2 2 3 3 4 1 b b b A t t t t t t Q
bLbz bs 图4-7多层平壁的稳态热传导 所以n层平壁热传导的公式为 O 4-5圆筒壁稳定热传导计算 比平壁复杂的一点在于,传热面积A是个变量。 今有一长为L,内径为r,内壁温度为1,外半径为n2,外壁温度为12的圆筒,导出 其热流温度(Q)的表达式 如图4-8所示,在圆筒中取一半径为r,长为L的等温度圆筒面, r 图4-8圆筒壁导热示意图 则根据傅立叶定律式(Ⅱ),其热流强度为: -(2mL) =2z6-4) 12
5 图 4-7 多层平壁的稳态热传导 所以 n 层平壁热传导的公式为： ( ) = = − + = n i i i n i i i b A t t Q 1 1 1 1 …………………(V) 4-5 圆筒壁稳定热传导计算 比平壁复杂的一点在于，传热面积 A 是个变量。 今有一长为 L ，内径为 1 r ，内壁温度为 1 t ，外半径为 2 r ，外壁温度为 2 t 的圆筒，导出 其热流温度 (Q) 的表达式。 如图 4-8 所示，在圆筒中取一半径为 r ，长为 L 的等温度圆筒面， 图 4-8 圆筒壁导热示意图 则根据傅立叶定律式(Ⅱ)，其热流强度为： ( ) = − 2 1 2 1 2 t t r r L dt r dr Q ( ) 2 1 1 2 2 ln t t Q L r r − − = ( ) 1 2 1 2 ln 1 2 r r L t t Q − =