电路分析基础实验指导[uu2unlu3设支路电压u=节点电压U，，则有Un2us[un3]us[u.]U=Au,这就是KVL矩阵形式，表示支路电压与节点电压的关系。2、列表法电路方程的推导分析大规模电路产生了一些系统化建立电路方程的方法。例如用复合支路以及关联矩阵的方法。这种方法有一定的局限性。近年发展起来的列表法，对支路类型无限制，适应性强，但方程数较多。下面推导列表方程的矩阵形式。列表法采用一种新形式的支路方程。首先规定一个元件为一条支路。即UK=RIk对于电阻支路有：I,=G,Uk对于电导支路有：对于VCVS支路有：Uk=μgU,对于VCCS支路有：I,=gHU,对于CCVS支路有：U=rglj对于CCCS支路有：I=β,,对于独立电压源支路有：U.=Usk对于独立电流源支路有：I=Is对于整个电路可以写出如下形式的支路方程FU+HI=U,+I式中的U=[U,U,...U,]、I=[I,...I,]"分别为待求的支路电压和支路电流列向量，F和H均为b阶方阵，Us和Is分别为b阶电压源列向量和电流源列向量。下面分几种情况讨论。》电路中无受控源时，F、H都是对角阵，它们的元素为：对于电导支路有：FM=G，Hu=-1对于电阻支路有：FM=-1，HM=R电路中有VCVS和VCCS时，F是非对角阵，H仍是对角阵，它们的元素为：对于VCVS支路有：F=+l，F=-μg，Hu=0对于VCCS支路有：Fu=0，F,=-gg，H从=+1电路中有CCVS和CCCS时，F是对角阵，H仍是非对角阵，它们的元素为：对于CCVS支路有：F=+1，Hμ=-rk，H=0对于CCCS支路有：Fk=0，Hμ=-β，HM=+1电路中有独立电压源支路时，Fu=+1，H=0电路中有独立电流源支路时，Fu=0，H=+1设节点电压U，也为待求量，把用关联矩阵A表示的KCL，KVL以及支路方程如下：KCLAI=0KVLU-A'U,=0支路方程FU+HI=U,+I-2-
i: l <= l 'b ka7 56gh'89: l;<= l 3> mno>pqrZ ! &S ,s: tu3456 kv wxyz{|}~ 8': Rx' y' !8! 56gh 8 vgh : !CDGA: j : T : T : T : T : T : T YZ l: T YZ : T C tSgh : ! h B G : l: L ¡ ¢G e6' G e lL L £v ¤¥¦§ R¨©ª'B «7¬6'® DEGT : T ' : T ' ª' 7¯¬6' °7¬6'® DEGT : T ' ' : T ' ' ª' 7¬6' °7¯¬6'® DEGT : T ' ' : T ' ' YZ l: ª' ' YZ : ª' ' i<= l ±G '[ 3456 89 ' tu: !ST : !
电路分析基础实验指导将这3个方程合在一起，便得到节点列表方程矩阵形式000UAAT00bU0FH[Us+Is上式中1.为b阶的单位矩阵。由于A为(n-1)xb矩阵，F和H均为b阶方阵，故方程总数为(2b+n-1)。开始+从输入M,N+输入Toplog_Value形成若干0矩阵，单位矩阵。1判断元件类型510+46+779+178+U,=U,Fu=G4Ig=1,H=-βF.=-gH2.Fu=-μH.=RH.Fu =1Fu=0Fu =0Fu=0Fu =1Fu =1H±=0Hx=0Hu =1Hu=1Hu=0H=0+形成关联矩阵A+N元件完IY形成列表矩阵+图9.2-2程序框图3、输入数据结构与元件编号显示结果（1）输入数据结构：+TOPLOGVALUE（电路的拓扑结机直）结束元件元件支路终节点始节点控制元件（控制类型顺序号数号数号数支路数值系数）******12******3+*****::::：:目L******(2）元件编号为了使计算机识别电路的元件类型，必须给每一个元件编号。0代表G，1代表R，2代表电容，3代表电感，4代表电压源，5代表电流源，6代表CCCS，7代表VCCS，8代表CCVS，9代表VCVS。4、程序实现的流程图根据上面叙述的列表节点法形成方程的原理，画出程序流程图如9.2-2所示。5、计算程序function dcan(N,M,toplog_value)-3-
²k ³ C!s´~'µ`¶<=8!56gh · ¸h G e ¹º56» G 56' ¢G e6'¼!½ G B ¾I¿ ÀÁÂÃÄÅ !"Æ ÇÈÃÄuDÉÊ D D : Ë<= Ì<= © DÆ© ÍÎ Ï Ï Ï : É >Ê ¾Ð¿?D Ï GÑ D'ÒÓÔÕCD Ï Ö8 ' Ö8 #' Ö8 ×' Ö8 Ø' Ö8 l' Ö8 ' Ö8 '$ Ö8 '% Ö 8 ' Ö8 Ù¸ÚÛ 8<=gÜ! Ý2'Þ!Î!@S ß9 & ' ( ' ! )* "# $ %
电路分析基础实验指导%这是一个计算直流电路的通用程序N表示节点数，M表示支路数，toplog_value表示输入拓扑和元件值矩阵名形成电路的方法为列表节点法%创建N*N维的零矩阵；zeroll=zeros(N);zerol2=zeros(N,M);%创建N*M维的零矩阵；%创建M*M维的零矩阵；zero23=zeros(M);%创建（M+M）*1维的零矩阵；zeroIs=zeros(N+M,l):名创建M*M维的单位阵；one22=eye(M);%F=M*M维的零矩阵；F=zeros (M);%H=M*M维的零矩阵；H=zeros (M);%Vg=M*1维的零矩阵；vg=zeros (M,1) ;%cg=M*1维的零矩阵；cg=zeros(M,1);for i=l:M%定义支路号；nb=toplog_value(i,2);%定义控制支路号；kb=toplog_value(i,5);定义起始节点号；nf=toplog_value(i,3);8%定义终止节点号：nt=toplog_value(i,4);%定义元件号；nty=toplog_value(i,l);switch nty%元件为G：case 0F(nb,nb)=toplog_value(i,6);H(nb,nb)=-1; -1;%元件为R；case 1F(nb,nb)=-l;H(nb,nb)=toplog_value(i,6);元件为电压源；case 4vg(nb)=toplog_value(i,6);F(nb,nb)=1;;H(nb,nb)=0;%元件为电流源；case 5cg(nb)=toplog_value(i,6);F(nb,nb)=0;H(nb,nb)=1;1;case 6%元件为CCCS；H(nb,kb)=-toplog_value(i,6);F(nb,nb)=0;0;H(nb,nb)=1;1;%元件为VCCS；case 7F(nb,kb)=-toplog_value(i,6);F(nb,nb)=0;0;H(nb,nb)=1;1;case 8%元件为CCVS；H(nb,kb)=-toplog_value(i,6);F(nb,nb)=l;H(nb,nb)=0;%元件为VCVS；case 9F(nb,kb)=-toplog_value(i,6);F(nb,nb)=1;H(nb,nb)=0;end%形成关联矩阵if nf~=0%如果起始节点号不等0：%则元件号和起始节点号的关联矩阵为1；a(nf,nb)=1;endif nt~=0如果终止节点号不等0：&%则终止节点号和起始节点号的关联矩阵为-1：a(nt,nb)=-1;endend%形成方程的系数矩阵yn=[zeroll,zero12,a;-a',one22,zero23;zero12',F,H];is=[zerois;cg+vg];%形成方程右边的列向量%解方程unb=ynlis;disp（"节点电压'），un=unb（[1:N],1)；undisp（"支路电压"）,ub=unb（[N+1:M+N],1;ub-4 -
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
电路分析基础实验指导disp（"支路电流"），ib=unb（[M+N+1:N+2*M]，1);ibdisp（"支路功率"），pb=ub.*ib;pb6、计算示例例1求图9.2-3电路中的电压和电流（电阻单位为Q)。1041071012212-2U+1,3U2314-T?942413.40.5230.551!IsT310V326031376AT1630730C8046S203]0940图9.2-4图9.2-3解：先给电路各支路编号、各节点编号。列出电路的拓扑结构和元件值矩阵如图9.2-4所示。注意：该矩阵的第5列是专为受控源设计的，是受控源（编号6、7、8、9）时存放控制支路号。非受控源时为0。用Matlab计算的程序如下：%计算图9.2-3电路的计算程序N=4;M=9;010-10tv=[4101212021314029 4324 7300.51523760332073003580406094003]dcan(N,M,tv)程序运行后，在命令窗口显示如下：>>T9_2_3tv=04. 00001.00001.0000010.000001.00002.00001.00002.00002.000001.00003.00001.00004.00002.00009.00004.00002.00004.00007.00003.00001.00005.00002.00003.000000.50007.00006.000003.00003.00002.00000007.00003.00003.00005.0000008.00004.00006.000009.00004.0000003.0000节点电压ans=10.0000-39.0000-20.000021.0000支路电压ans =-10.000049.0000-60.0000-19.000020.0000-20.0000-21.0000-11.000021.0000支路电流ans=62.50006.000019.000024.5000-5.5000-38.0000-22.0000-60.0000-5-
9 9 '' 8" "& " : '9 9 OP9 ''< ' '9 ! "#$%&' ()*+,%&- . /0123456/123 789:;<= 2>?123; @A 5BCD'E 6< 0 * 6 8*--0- - *- 6* *3 ) --<) 3/- -3 -- )5-*-/ -6*-- : CDFGH6IJKLMN)'E ++ ,- QQQQRSTTTTQQQQUSTTTTQQQQQQQQQTQQQQUSTTTTQQQQQQQQQTQQVUTSTTTT QQQQUSTTTTQQQQWSTTTTQQQQUSTTTTQQQQWSTTTTQQQQQQQQQTQQQQWSTTTT QQQQUSTTTTQQQQXSTTTTQQQQUSTTTTQQQQRSTTTTQQQQQQQQQTQQQQWSTTTT QQQQYSTTTTQQQQRSTTTTQQQQWSTTTTQQQQRSTTTTQQQQZSTTTTQQQQXSTTTT QQQQUSTTTTQQQQ[STTTTQQQQWSTTTTQQQQXSTTTTQQQQQQQQQTQQQQTS[TTT QQQQZSTTTTQQQQ\STTTTQQQQQQQQQTQQQQXSTTTTQQQQXSTTTTQQQQWSTTTT QQQQQQQQQTQQQQZSTTTTQQQQXSTTTTQQQQQQQQQTQQQQQQQQQTQQQQXSTTTT QQQQ[STTTTQQQQ]STTTTQQQQQQQQQTQQQQRSTTTTQQQQQQQQQTQQQQ\STTTT QQQQQQQQQTQQQQYSTTTTQQQQRSTTTTQQQQQQQQQTQQQQQQQQQTQQQQXSTTTT @ .- @ .- .- % $ $ $ % % $ $ $
电路分析基础实验指导 63.0000 支路功率 ans= 1.0e+003* 0.19001.20050.0605-3.75000.7220-0.44001.2000-0.1260 1.3230 3.3实验内容 1、用通用直流电路分析程序计算图9.2-5的电路。 2、用通用直流电路分析程序计算图9.2-6的电路。 3Ω 3A + 1 + 05 2A U 29 + ou, + 10V + 1V 4Ω 29 21 0.5 - 4u, 292 I 2U 图9.2-5 图9.2-6 3.用通用直流电路分析程序计算图9.2-7的电路。 12 12 29 10 3U. 39 29 8Ω + 3Ω 59 + 13U 29 49 6Ω + I 100V 1 7S2 49 2Ω + 5A 39 + + U 89 89 51 2Ω U, - 0.1A 10 12 92 + 150V 图9.2-7 图9.2-8 4.用通用直流电路分析程序计算图9.2-8的电路。 3.4实验步骤和方法 1、对给出的电路的支路和节点编号。标出电流的方向。每条支路应采用关联参考方向。 并选定参考节点（接地点）。 2、编写输入数据。根据元件类型的编号，电路的拓扑结构、元件值编写TOPLOG_ -6-
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