和。合成纤维强度数据水平和均值组内平方和Jg-10A-3-1-0.244.8-351-127288275.439.2A489938As87.617.2958A151291311.627.24-3010.832.8As51T =126S,=161.2J= 5.04用T法对上述5个水平进行多重比较实验二的EXCEL计算过程：由于EXCEL计算过程与上边计算基本类似，只是公式不同，所以本题包括下边实验都不在具体演示EXCEL计算过程。六：实验三在入户推销上有五种方法，某大公司想比较这五种方法有无显著的效果差异，设计了一项试验：从应聘的且无推销经验的人员中随机挑选一部分人，将他们在一个月内的推销额，数据如下：组别推销额（千元）第一组17.921.223.920.016.826.822.4第二组24.921.322.630.229.922.520.7第三组16.020.117.320.922.026.820.8第四组17.520.217.719.116.518.218.4第五组25.526.226.929.330.429.728.21.假定数据满足进行方差分析的假定，对数据进行分析，在α=0.05下，这五种方法在平均月推销额上有无显著差异？2.哪种推销方法的效果最好？试对该种方法一个月的平均推销额求置信水平为0.95的置信区间；3.对五种推销方法在α=0.05下作多重比较。~4~
~ 4 ~ 和。 合成纤维强度数据 水平 yij 10 和 均值 组内平方和 5 4 3 2 1 A A A A A 3 0 1 5 1 9 15 12 9 13 4 8 8 9 9 2 7 2 8 8 3 3 5 1 1 4 58 38 27 1 0.8 11.6 7.6 5.4 0.2 32.8 27.2 17.2 39.2 44.8 T 126 y 5.04 Se 161.2 用 T 法对上述 5 个水平进行多重比较 实验二的 EXCEL 计算过程： 由于 EXCEL 计算过程与上边计算基本类似，只是公式不同，所以本题包括 下边实验都不在具体演示 EXCEL 计算过程。 六：实验三 在入户推销上有五种方法，某大公司想比较这五种方法有无显著的效果差 异，设计了一项试验：从应聘的且无推销经验的人员中随机挑选一部分人，将他 们在一个月内的推销额，数据如下： 组别 推销额（千元） 第一组 20.0 16.8 17.9 21.2 23.9 26.8 22.4 第二组 24.9 21.3 22.6 30.2 29.9 22.5 20.7 第三组 16.0 20.1 17.3 20.9 22.0 26.8 20.8 第四组 17.5 18.2 20.2 17.7 19.1 18.4 16.5 第五组 25.5 26.2 26.9 29.3 30.4 29.7 28.2 1.假定数据满足进行方差分析的假定，对数据进行分析，在 =0.05 下，这 五种方法在平均月推销额上有无显著差异？ 2.哪种推销方法的效果最好？试对该种方法一个月的平均推销额求置信水 平为 0.95 的置信区间； 3.对五种推销方法在 =0.05 下作多重比较
二：区组设计试验在比较某个因子A的v个水平时，总希望在试验中的其他条件尽可能保持几乎不变，使得比较个水平的统计推断更为可信。有时“其他条件尽可能保持几乎不变”不大可能实现，这时可按某个已知的干扰源（噪声因子）把全部试验单元分为若干个组，使得每个组内的各试验条件尽可能保持几乎不变。这样的组被称为区组。如何建立区组被称为区组设计。在区组设计中因子的水平被称为处理，v个水平就是v个处理。一：随机化完全区组设计统计模型随机化完全区组设计的统计模型是y, =μ+a,+b, +8ui=1,2,..-vj=1,2,...b其中y为第i个处理在第j个区组内的试验结果μ为总均值，是待估参数a为第i个处理的效应，是待估参数，且满足a+a++a,=0b,为第i个区组的效应，是待估参数，且满足b,+b,+.+b,=0为试验误差，诸是相互独立同分布的随机变量，它们的共同分布为N(0,α)，其中为误差方差，是待估参数。利用最小二乘法很容获得各种效应的估计，它们是：a,=T-j,i=1,2,",v由此可得各拟合值与残差bB=+B=,be,=yu,=y-T-B,+由模型可知，第i个处理在第j个区组内的观察值y服从正态分布N(u+a,+b,)，它们涉及vb个正态总体，这些总体的方差都相同，而它们的期望E(y)=μ+a,+b,依赖于处理效应和区组效应。区组效应的设立是为了把它从随机误差中分离出来，以便更准确地估计误差方差。，从而使以后的方差分析结果更为可信。在随机化完全区组设计中我们关心的重点仍在v个处理效应是否彼此相等，即需要检验的一对假设仍是：Ho.a=a,=.=a,=0H:诸a不全为零我们仍然采用方差分析来检验着一对假设。~5~
~ 5 ~ 二：区组设计试验 在比较某个因子 A 的 v 个水平时，总希望在试验中的其他条件尽可能保持几 乎不变，使得比较 v 个水平的统计推断更为可信。有时“其他条件尽可能保持几 乎不变”不大可能实现，这时可按某个已知的干扰源（噪声因子）把全部试验单 元分为若干个组，使得每个组内的各试验条件尽可能保持几乎不变。这样的组被 称为区组。如何建立区组被称为区组设计。在区组设计中因子的水平被称为处理， v 个水平就是 v 个处理。 一：随机化完全区组设计 统计模型 随机化完全区组设计的统计模型是 yij ai bj ij i 1,2, j 1,2, b 其中 ij y 为第 i 个处理在第 j 个区组内的试验结果 为总均值，是待估参数 i a 为第 i 个处理的效应，是待估参数，且满足 1 2 0 v a a a j b 为第 j 个区组的效应，是待估参数，且满足 1 2 0 b b b b ij 为试验误差，诸 ij 是相互独立同分布的随机变量，它们的共同分布 为 2 N 0, ，其中 2 为误差方差，是待估参数。 利 用 最 小 二 乘 法 很 容 易 获 得 各 种 效 应 的 估 计 ， 它 们 是 ： b B y j b a T y i y j j i i , 1,2, , ˆ ˆ , 1,2, , ˆ 由此可得各拟合值与残差： e y y y T B y y a b T B y ij ij ij ij i j ij i j i j ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 由模型可知，第 i 个处理在第 j 个区组内的观察值 ij y 服从正态分布 2 , N a b i j ，它们涉及 vb 个正态总体，这些总体的方差都相同，而它们的 期望 E y a b ij i j 依赖于处理效应和区组效应。区组效应的设立是为了把它 从随机误差中分离出来，以便更准确地估计误差方差 2 ，从而使以后的方差分 析结果更为可信。 在随机化完全区组设计中我们关心的重点仍在 v 个处理效应是否彼此相等， 即需要检验的一对假设仍是： H 诸ai不全为零 H a a a : : 0 1 0 1 2 我们仍然采用方差分析来检验着一对假设