●辛普森积分公式: a(a+b)/2 b b-a tb f(r)dc If(a)+4f()+f(b) 2
辛普森积分公式： a (a+b)/2 b f(x) x ) ( )] 2 [ ( ) 4 ( 6 ( ) f b a b f a f b a f x dx b a + + + − =
序号i 2 5 8 t(min) 15 20 25 30 35 lE(=Co 00000 0.030.050.050.040.020.010 F(=E(O)dt 0.0750.2750.5250.7500.9000.9751.0 tE(t 0.150.500.750.800.500.30 0 t2E() 075511251612.59 F(5)=(0+0.03)×5/2=0.075 F(10)=F(5)+(0.03+0.05)×5/2=0.275 F(15)=F(10)+(0.05+0.05)×5/2=0.525
序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 t (min) 0 5 10 15 20 25 30 35 0 0.03 0.05 0.05 0.04 0.02 0.01 0 0 0.075 0.275 0.525 0.750 0.900 0.975 1.0 tE(t) 0 0.15 0.50 0.75 0.80 0.50 0.30 0 t 2E(t) 0 0.75 5 11.25 16 12.5 9 0 0 ( ) C C E t A = = t F t E t dt 0 ( ) ( ) (15) (10) (0.05 0.05) 5 / 2 0.525 (10) (5) (0.03 0.05) 5 / 2 0.275 (5) (0 0.03) 5 / 2 0.075 = + + = = + + = = + = F F F F F
●方差的计算: t.E(t)dt J12 =15 min 0.8 10 冷,、+10+2×8516+9+07+125+125+0)+0 t2·E()d= 263 t2.E(t)d-t=263-152=38 38 0.169 15
方差的计算： 0.169 15 38 ( ) 263 15 38 263 [0 2 (5 16 9) 4 (0.75 11.25 12.5 0) 0] 6 10 ( ) 15min 0.8 12 ( ) 2 2 2 2 2 2 0 2 2 0 2 0 2 0 2 2 = = = = − = − = = = + + + + + + + + = = = = − t t E t dt t t E t dt v V t t E t dt t t t t
●例:用阶跃示踪法测得反应器出口处示踪剂 的浓度和时间关系如下: 时间,0123456 mn 浓度,0012222 mo JL 试给出相应的 C A E(t)、F(~t 2 的关系以及t,O2 0123
例：用阶跃示踪法测得反应器出口处示踪剂 的浓度和时间关系如下： 试给出相应的 E(t)、F(t)～t 的关系以及t ,σt 2 。 时间， min 0 1 2 3 4 5 6 浓度， mol/L 0 0 1 2 2 2 2 CA t 0 2 3 2 1 1
●解:根据实验结果,可写出CAt的关系 式: t<1 1<t<3 t>3 由于采用阶跃法,因此有:CA0=2mol 0 t<1 F(t)= 1<t<3 A0 t>3 相应, E()=2(a)/0 t<1 1<t<3 dt 2 0 t>3
解：根据实验结果，可写出CA ~t的关系 式： 由于采用阶跃法，因此有：CA0=2mol/l 相应， 2 3 1 1 3 0 1 ( ) − = t t t t C t A 1 3 1 3 2 ( 1) 0 1 ( ) 0 − = = t t t t C C F t A A 0 3 1 3 2 1 0 1 ( ) ( ) = = t t t dt dF t E t