《化学反应工程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 非理想流动

dFt E(t)dt B t+dt tt+dt 图41-2带见的E线和F曲线

●另外两个概念 年龄分布密度函数/() ●年龄分布函数y() ●定义与相类似,不同之处在于: E()、F(针对出口流体(寿命) ●1()、y(针对反应器内(年龄)(年龄+余 年=寿命)

另外两个概念： ⚫ 年龄分布密度函数I(t) ⚫ 年龄分布函数y(t) 定义与相类似，不同之处在于： ⚫ E(t)、F(t)针对出口流体（寿命） ⚫ I(t)、y(t)针对反应器内（年龄）（年龄+余 年=寿命）

●停留时间分布函数的特征值 ●平均停留时间(数学期望)t t·E()dt t·E(t)dt E(tdt 即:平均停留时间为E()曲线的分布中心,E(-t 曲线所围面积重心在t坐标轴上的投影,亦即:t为 E()对坐标原点的一次矩,t~E()的数学期望。 上述方程也可写为: t·E()d=t.dF()

停留时间分布函数的特征值 ⚫ 平均停留时间（数学期望） ⚫ 即：平均停留时间为E(t)曲线的分布中心，E(t)~t 曲线所围面积重心在t坐标轴上的投影，亦即：为 E(t)对坐标原点的一次矩，~E(t)的数学期望。 ⚫ 上述方程也可写为： t       =   = 0 0 0 ( ) ( ) ( ) t E t dt E t dt t E t dt t t t    =  =  0 1 0 t t E(t)dt t dF(t)

●停留时间分布函数的特征值 ●方差:停留时间分布的分散程度 t-t)2·E(t)d 2t+t)·E(t)dt E(tdt =2E(=2,E()d+E(Om E(tdt

停留时间分布函数的特征值 ⚫ 方差：停留时间分布的分散程度 2 0 2 0 2 0 0 2 0 2 2 0 0 2 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) t E t dt t t E t dt t t E t dt t E t dt t tt t E t dt E t dt t t E t dt t =  − =  −  + = − +  −  =               

●基于无因次停留时间的RTD特征值 因次停留时间:0= 无因次平均停留时间:6 ●无因次停留时间分布函数为:E(0)F(6) ●满足: E(6)d=1.0 E()=tE()∈E()d=E()d(6.1)=tE(=1.0 E(6) F()=F(0)∈F()=E()t= d(·t)=E(O)de=F(6

基于无因次停留时间的RTD特征值 ⚫ 因次停留时间： ⚫ 无因次平均停留时间： ⚫ 无因次停留时间分布函数为：E(θ) F(θ) ⚫ 满足： t  = t = = 1 t t  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1.0 ( ) 1.0 0 0 0 0 0 0 0             d t E d F t E F F t F t E t dt E tE t E t dt E t d t tE t d E d t t =  = =  = = =  =  = = =           