第一童引论13TE和TM导波。对于TE导波，由式（1.4-27）可得VHo(u,n)Ho(u, ) =--又由式(1.4-9)，有zX [z X yEo(a, r)] -- yEa(#, W) = jz X Ha(n, r)则得jo × V.Hos(u, 1)o×Ha(u，)=Eor(u, ) = (1.4 - 51)y故得12 × Ea(u, 1)Ho(u,)TE导波(1.4 - 52)nE中Tre= joy(1.4-53)y同理可得1 × Ea(u, r)TM导波(1. 1 - 54)Ho(u,")=ZrM式中yIM(1.4 - 55)jtue由式(1.4-40）、（1.1-52)和(1.4-54)，得到1zX E(u, r)TEM导波ZAEMX E&(u,p)TE导波H(un)ZrE x Ea (n, )TM导波ZTM代入式（1.1-50）得到导波功率流的三种形式P=[1B(u, p)j2 + 1Bor(u, )12JdsTEM导波(1.4- 56)2ZrEM=[[o(, )]2+Bor(n, )]dsTE导波(1. 4 - 57)27m1TM导波P=E/Ho(u, r)12 + [Eo.(n, )2ds(1.4 - 58)2%M若计及低耗情况下导行系统的损耗，上述功率流公式仅需乘以exp(一2az）。导波的功率流也可表示成其它形式（习题1－5和1-6)。本章提要本章介绍了微波的波段、特点与应用，着重论述了导行波有关概念、导波的类型、求
微波技术基础解方法与一般传输特性。关键词(KeyWords）：微波，导行系统，导行波，导模，截止波长。1.微波是指频率为300MHz~3000GHz范围内的电磁波，包括分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个波段。微波具有似光性和似声性、穿透性、非电离性、信息性等重要特点，因而获得日益广泛的应用。2．微波电路是一种导行电磁波电路，其上的导行波可分为TEM、TE、TM和混合波。3.除TEM导波外，导波场求解问题属本征值问题，可用纵向场法求解；TEM导波场求解属非本征值问题，用引入标量位函数方法求解。4.规则导行系统的导模沿轴向传播的一般特性如表1-2所示。表 1-2 导波的一般传输特性性特一般公式k入-2，载止波长和截止颖率大2#Vur传输条件或相速度V1-(/2)2$=" V/1-()群速度入波导波长1Vr-(1/2)2: 2m=n Vh-()Zre=-(2/A)2波阻抗ZrM=9m/，o=376.70P=22mCiBo(u,)2 + Bor(u,n)'s功率流题习1-1何谓微波？微波有何特点？1-2何谓导行波？其类型和特点如何？1－3何谓截止波长和截止频率？导模的传输条件是什么？1-4试推导式（1.4-30）。1-5依据式（1.4-56），证明TEM导波的功率流可用位函数表示为ad(u, P-Φ Φ(u, )2Zmman式中积分限C是沿规则导行系统边界横向平面的闭合路径；Φ为由式（1.4-37)定义的位函数；n为C的外法线
第一章引 论15提示：应用二维格林第一恒等式散度定理$o(Vig +VJ.Vag)ds=a并令于=g=。1-6依据式（1.4-57)和式(1.4-58），证明TE和TM导波的功率流可用纵向场分量表示为1_(wμ)2B11.P= 2Z(岩)|Ho|'dsP= 2Zm(老)E0-12dsJS提示：应用式（1.4-51）和矢量恒等式A·CA·D(A XB)·(C XD)=B.CB.D可得iHa1 B0 [2 + [B0,]2 =然后应用二维格林第一恒等式证之
16第二章传输线理论传输线理论又称一维分布参数电路理论，是微波电路设计和计算的理论基础。传输线理论在电路理论与场的理论之间起着桥梁作用，在微波网络分析中也相当重要。本章从路的观点研究传输线在微波运用下的传输特性，讨论用史密斯圆图进行阻抗计算和阻抗匹配的方法。本章分析得到的一个十分重要而有趣的结果是：传输线段具有阻抗变换作用，徽波电路的阻抗将因附加一小段传输线而显著改变。本章所得到的一些基本概念和公式不仅适用于TEM传输线，而且可以引用于天线与波导传输中。本章遵循从一般到特殊，从易到繁的认识规律，分六节讲解，包括传输线方程、分布参数阻抗、无耗线工作状态分析、有耗线的特性与计算、史密斯圆图和阻抗匹配2.1传输线方程传输线方程是传输线理论的基本方程，是描述传输线上的电压、电流的变化规律及其相互关系的微分方程。它可以从场的角度以某种TEM传输线导出，也可以从路的角度，由分布参数得到的传输线电路模型导出。本章采用后一种方法导出，然后对时谐情况求解，最后研究传输线的特性参数。1.传输线的电路模型传输线（transmissionline）是以TEM导模的方式传送电磁波能量或信号的导行系统，其特点是其横向尺寸远小于其上工作波长。传输线的结构型式取决于工作频率和用途，主要的结构型式有平行双导线、同轴线、带状线及工作于准TEM模的微带线等，如图1.4-1（1)所示。它们可借助于简单的双导线模型进行分析。各种传输TE模、TM模或其混合模的波导都可以认为是广义的传输线，波导中的电磁场沿传播方向（轴向）的分布规律与传输线上的电压和电流的情况相似，可以用等效传输线的观点进行分析。长线（longline）几何长度1与工作波长可相比拟的传输线，需用分布参数电路描述。短线（shortline）几何长度（与工作波长^相比可以忽略不计的线，采用集总参数电路表示。电路理论和传输线之间的关键不同处在于电尺寸。电路分析假设一个网络的实际尺寸远小于工作波长，而传输线的长度则可与工作波长相比拟或为数个波长。因此，一段传输线是一个分布参数网络，电压和电流在其上的振幅和相位都可能变化。集总参数电路和分布参效电路的分界线可认为是1/2≥0.05。以微波工作的传输线，其长度可与工作波长相比拟或更长，根据电磁场理论知道，此时传输线的导体上存在有损耗电阻R、电感L，导体间存在着电容C和漏电导Gi。这些参数虽然看不见，但当频率高时便会呈现出其对能量或信号传输的影响。它们是沿线分布着
第二章传输线理论的，其影响分布在传输线的每一点，故称之为分布参数（distributedparameter）；Ri、L、C,和G分别称为传输线单位长度的分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导。Ri、1A、C,和G沿线均匀分布，即与距离无关的传输线称为均匀传输线，反之称为非均匀传输线。本章主要研究前者。表2.1-1给出了双导线、同轴线和平行板传输线的分布参数。表2.1~1双导线、同轴线和平行板传输线的分布参数同独线双导线平行板传输线OlTI兰mD+VD-L(三)d20d/n元AWα(%)e/InD士VD-laR(%)2R.(+)mWWue"α(%)2mol/nbnae/in D+D-4dd注：介质的复介电常数e=一，R，为导体的表面电阻R,ad对于均匀传输线，取其一无限小线元2（z2)，则此线元可视为集总参数电路，其上有电阻Riz、电感LAz、电容C/Az和漏电导GNz，于是得到其等效电路如图2.1-1(a)所T411R4.LA2C4z好舒好好好G,AzLAT(8)lIRdeLisz士宁丰G,Ar1F042(c)1(a)图2.1-1(a）线元的等效电路：（）有耗线的等效电路；（c）无耗线的等效电路