上游文通大学 SHANGHAI IIAD TONG UNIVERSITY 电流互感器比差和角差的计算* 1.比差的计算：以O为圆心，OB为半径，作圆弧交OA于D点，AD即为相量i1 01 与-i2的算术差，即电流互感器的绝对误差。再从B点向OA引一垂线与横轴交 a+ 于C点，因6角通常很小，用AC就可以近似地代替AD,于是求得： A lAc =I-12 lo sin(+a) 90°+ap fi=-7 sin(o+)×100(%) 由于OF=AC,比差还可以表示为： fi= lo cos a lox cos(90-a) ×100=- lo cosa lox sin a ×100(%) h 11 Po 2.角差的计算：三角形OBC中有 sin 6= IBclo cos(a+p) 1 h 式中角a与负荷功率因数角p,大小有关；通常6，很小，sin,≈6， R 10 d1=号c0s(a+p)×3438) j 由于EF=BC,角差也可以表示为 61= lox cos a-lor sin a E1=E3 ×3438() h
Page . 电 流互感器比差和角差的计算 * 1. 比差的计算：以 O为圆心，OB为半径，作圆弧交OA 于 D点，AD即为相量 ሶ 𝐼 1 与 − ሶ 𝐼 2 的算术差，即电流互感器的绝对误差。再从 B点向OA引一垂线与横轴交 于 C点，因 I 角通常很小，用AC就可以近似地代替AD，于是求得: 𝐼𝐴𝐶 = 𝐼1 − 𝐼2′ = 𝐼0 sin 𝜑 + 𝛼 𝑓𝐼 = − 𝐼0𝐼1 sin 𝜑 + 𝛼 × 100 ( % ) 由于OF=AC，比差还可以表示为 : 𝑓𝐼 = 𝐼 0 cos 𝛼 + 𝐼0𝑥 cos 90° − 𝛼 𝐼 1 × 100 = − 𝐼 0 cos 𝛼 + 𝐼0𝑥 sin 𝛼 𝐼 1 × 100 ( % ) 2. 角差的计算：三角形OBC中有 sin 𝛿 𝐼 = 𝐼𝐵𝐶𝐼1 = 𝐼 0 cos 𝛼 + 𝜑 𝐼 1 式中角 α与负荷功率因数角 L大小有关; 通常 I 很 小 ，sin 𝛿 𝐼 ≈ 𝛿 𝐼 𝛿 𝐼 = 𝐼 0 𝐼 1 cos 𝛼 + 𝜑 × 3438 ( ′ ) 由于EF=BC，角差也可以表示为 𝛿𝐼 = 𝐼0𝑥 cos 𝛼 − 𝐼0𝑟 sin 𝛼 𝐼 1 × 3438 ( ′ )
上海文通大学 SHANGHAI IIAD TONG UNIVERSITY 电磁式互感器暂态过程的过励磁→饱和问题 暂态过程可能 出现的过励磁 i CT 短路电流过大或偏移 Zm= E2 E PT ro+jxm 暂态过程电压升高 饱和对PT的影响 U过高导致铁芯进入饱和，xm随饱和 饱和对CT的影响 程度的加深而减小。 i,数值增大导致xm减小，i在头 逐步减小的x,有可能与电网的对地容 部从i,分流更多，i,表现为尖 抗形成铁磁谐振 峰，而的头部则塌陷
Page . 过 励 区 激磁电流头部尖峰 饱和对CT的影响 i1 数值增大导致xm减小，i1在头 部从i0分流更多， i0表现为尖 峰，而i2的头部则塌陷 电磁式互感器暂态过程的过励磁 饱和问题 𝑈ሶ 1 ሶ 𝐼1 𝑈ሶ 2 ሶ 𝐼0 ሶ 𝐼2 ′ 𝑍2 ′ 𝑍𝐿 ′ 𝑍1 𝐸ሶ 1 = 𝐸ሶ 2 𝑍𝑚 = 𝑟0 + 𝑗𝑥𝑚 CT 短路电流过大或偏移 PT 暂态过程电压升高 暂态过程可能 出现的过励磁 饱和对PT的影响 U1过高导致铁芯进入饱和，xm随饱和 程度的加深而减小。 逐步减小的xm有可能与电网的对地容 抗形成铁磁谐振 二次电流头部塌陷 一次短路电流过大
上游充通大￥ SHANGHAI IIAD TONG UNIVERSITY 电磁式电流互感器的暂态特性分析 短路电流 ip()=1mmcose.em-cos(o1+0) 最坏情况（偏移系数cos0=1) i()=Ie-cos(ot) pm 归算到二次侧的一次稳态电流幅值 偏移的本质是包含了衰减的直流分量 次系统时间常数，等于一次短路电流流过的 电感与电阻之比 二次电流头部塌陷 短路初相角 次短路电流叠加正向直流分量
Page . ▪ 短路电流 ▪ 最坏情况（偏移系数cos=1） Ipm——归算到二次侧的一次稳态电流幅值 Tp——一次系统时间常数，等于一次短路电流流过的 电感与电阻之比 ——短路初相角 i t I cosθ e -cosωt θ -t/Tp p pm i t I e -cosωt -t/Tp p pm 电磁式电流互感器的暂态特性分析 偏移的本质是包含了衰减的直流分量 二次电流头部塌陷 一次短路电流叠加正向直流分量
上游文通大学 SHANGHAI IIAD TONG UNIVERSITY 直流分量导致励磁电流和二次电流畸变 () 1.波形畸变 一旦直流电流分量达到一定程度，在与直流分 量同号的正半周上铁芯容易出现暂态饱和。一旦 铁芯饱和，励磁电流急剧增大，形成尖顶波，三 wt 次电流波形头部就会塌陷。 励磁电流 2.电路分析 随着一次电流的增加，并叠加直流分量，铁芯 容易进入饱和，导致励磁电抗减小，励磁支路的 分流突然增加，二次电流头部出现塌陷。 有直流偏磁时 无直流偏磁时 励磁电流 i() ωt
Page . 直流分量导致励磁电流和二次电流畸变 ωt Φ(t) Φ i ωt i(t) 有直流偏磁时 无直流偏磁时 1. 波形畸变 一旦直流电流分量达到一定程度，在与直流分 量同号的正半周上铁芯容易出现暂态饱和。一旦 铁芯饱和，励磁电流急剧增大，形成尖顶波，二 次电流波形头部就会塌陷。 2. 电路分析 随着一次电流的增加，并叠加直流分量，铁芯 容易进入饱和，导致励磁电抗减小，励磁支路的 分流突然增加，二次电流头部出现塌陷。 励磁电流 励磁电流
上海充通大￥ SHANGHAI IIAD TONC UNIVERSITY 一 种典型的铁磁谐振 E TV TV 中性点不接地系统单相接地故障 二次绕组 E 非故障相电压升高至额定电压的√3倍，对地电容 C,上的电压升高；当接地故障消失，C上的电荷 TVe 将通过TV的一次绕组泄放，V的励磁电流突然增 大，TV电抗减小甚至铁心饱和，可能发生TV的电 开口三角绕组 抗与电网容抗匹配而谐振。 开口三角绕组的作用 (1)检测零序电压：正常情况下，三角开口电压为零： 当发生单相接地故障时，开口电压不为零，为继电保护 系统提供信号 (2)开口处可接入阻尼电阻快速阻尼铁磁谐振
中性点不接地系统单相接地故障 非故障相电压升高至额定电压的 3倍，对地电容 C0上的电压升高；当接地故障消失，C0上的电荷 将通过TV的一次绕组泄放，TV的励磁电流突然增 大，TV电抗减小甚至铁心饱和，可能发生TV的电 抗与电网容抗匹配而谐振。 一种典型的铁磁谐振 开口三角绕组的作用 （1）检测零序电压: 正常情况下, 三角开口电压为零； 当发生单相接地故障时，开口电压不为零，为继电保护 系统提供信号 （2）开口处可接入阻尼电阻快速阻尼铁磁谐振