北京交通大学：《电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第3章 动态电路分析

0.5TI0.25磁通量与磁链Y00.250.758.50.50.50.5.-0.50.2588R?R880.50.25-0.25-0.50.25-0.751-0.75-0.5-0.250.250.50.75-0.5.5-0.250.2504长螺线管中的磁感应强度B长直导线的磁感应强度BΦ=B·ds磁通量MolB=2元?L=电感13.1.2电感元件北京交通大学电子信息工程17学院电路分析教研组

磁通量与磁链  长直导线的磁感应强度B 长螺线管中的磁感应强度B 17 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 3.1.2 电感元件 𝐵 = 𝜇0𝐼 2𝜋𝑟 L i   磁通量 电感 𝛷 = 𝐁 • d𝐒

电感元件在任意时刻能以-i（磁链-电流关系表征其特性的二端元件）线性非时变电感元件符号特性曲线数学描述YLi业1Y = Li10v+单位：韦伯=亨利X安培Y= NΦ(WB) (H) (A)3.1.2电感元件北京交通大学电子信息工程18学院电路分析教研组

3.1.2 电感元件 电感元件 在任意时刻能以Ψ-i(磁链-电流关系表征其特性的二端元件) 线性非时变电感元件 数学描述 符号 特性曲线   Li 单位: 韦伯=亨利×安培 (WB) (H) (A)   N 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 18

实际电感器：由导线绕制而成。北京交通大学电子信息工程10学院电路分析教研组

实际电感器：由导线绕制而成。 19 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

电感元件伏安关系dydLidi1dyLdtdtdtV=Ydt0v(t)dt+V当电压电流采用非关联参考方向时dd(-Li)di-L7dtdtdtv(t)dt+V北京交通大学电子信息工程20学院电路分析教研组

电感元件伏安关系 d d v t   当电压电流采用非关联参考方向时 d d( ) d d d d 1 ( )d t Li i v L t t t i v L                  20 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 v i L L v i   d d d d d d 1 d t Li i v L t t t i v L              

11电感元件特性di5(t)= L-dt动态特性+V电感的电压与电流的变化率有关，而与电流值本身无关，变化的电流产生电压；不存在静态电感电压。i(0)= (t)dt=i (0)+y(t)dt+-记忆特性表明t时刻的电流是（一0,t）期间的电压值的积累，即与电压的历史有关，具有记忆电压的功能，是记忆元件。i（O)为电感在-0时刻的初始电流（初始状态）i(O)反映了t-0时刻前电感上电压的历史。北京交通大学电子信息工程21学院电路分析教研组

电感元件特性 动态特性 电感的电压与电流的变化率有关，而与电流值本身无 关，变化的电流产生电压；不存在静态电感电压。 21 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 d ( ) d L L i v t L t  记忆特性     0 1 1 ( ) ( )d 0 d t t L L L L i t v i v L L           表明 t 时刻的电流是（－∞ ,t）期间的电压值的积累，即与电 压的历史有关，具有记忆电压的功能，是记忆元件。 iL (0)为电感在t=0时刻的初始电流（初始状态） iL (0)反映了t=0 时刻前电感上电压的历史。 L v i