北京交通大学：《电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第3章 动态电路分析

功率和能量电感元件特性dip(t)= vi=il 功率：dt能量: w(t)=f", p(t)dt=[' Liidt =-Li?(t)-Ti2dti(-) = 0通常w(0)= ,LP()dip(t) = Li讨论(1)dt可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。w()=1Li(2)2储存磁场能量：w（t）非负，属无源元件。北京交通大学电子信息工程22学院电路分析教研组

电感元件特性 功率和能量 功率： d ( ) d i p t vi iL t   能量： d 1 1 2 2 ( ) ( )d d ( ) ( ) d 2 2 t t i w t p Li Li t Li              通常 i( ) 0  1 2 ( ) 2 w t Li  (J) 讨论 （1） d ( ) d i p t Li t  可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。 （2） 1 2 ( ) 2 w t Li  储存磁场能量；w(t)非负，属无源元件。 22 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

电感元件的串并联UNui+u2X33串联3LiLNL2udildidilVed5LN(L + L2u=L+.LN++·.·+didtdt并联1udiu= Leqdtdidizdidin..-dtdtdtdt北京交通大学电子信息工程23学院电路分析教研组

电感元件的串并联 串联 1 2 1 2 d d d d d ( ) d d d d d N N eq i i i i i u L L L t L L L t t t t           L 并联 1 2 2 1 d d d d 1 1 ( ) d d d d 1 1 N e N q i i i i u u t t t t L L L L           d d eq i u L t  23 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

元件V-I关系：瞬时特性和动态特性R1HH1di[" i(t)dtv(t) :v(t) =v(t) = Ri(t)dtAVTLdyv(t)dti(t)i(t)i(t) = Gv(t)dt411t北京交通大学电子信息工程24学院电路分析教研组

dt di v(t)  L   t v d L i t ( )  1 ( ) dt dv i(t)  C   t i d C v t ( )  1 v(t)  Ri(t) ( ) i(t)  Gv(t) t i t v t v t v t v t i t i t i R v i C v i L v i 元件V-I关系：瞬时特性和动态特性 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 24

已知图（a)为L=50mH电感中电流的波形，求该电感电压波形和功率波形。（A)2tlls0100(a)例3-3北京交通大学电子信息工程25学院电路分析教研组

例3-3 已知图 (a)为L=50mH电感中电流的波形，求该电感电压波形 和功率波形。 25 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

v(0)=Ldi解：dt对图（a）所示的电流进行微分并乘以0.05后得到如图（b）所示电感电压的波形。用图（a)所示的电流乘以图（b）所示的电压，得到如图（c)所示的功率波形。对（a）的电流进行平方后再乘以L/2，得到电感储能波形。i(A)Av(kV)Ap(kw)2I2t(μs)t(μs)t(μs)000100100100(b)(a)(c)北京交通大学电子信息工程26学院电路分析教研组

对图 (a)所示的电流进行微分并乘以0.05后得到如图 (b)所示 电感电压的波形。 用图 (a)所示的电流乘以图 (b)所示的电压，得到如图 (c)所 示的功率波形。 对(a)的电流进行平方后再乘以L/2，得到电感储能波形。 d ( ) d i v t L t 解：  26 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组