所有最小的要素投 入组合点的集合 K R K3 K K1 Q 0 L1 L2 L3 L 固定投入比例生产函数
21 L K Q3 Q2 Q1 K3 K2 K1 R 固定投入比例生产函数 O L1 L2 L3 所有最小的要素投 入组合点的集合
例题 ·已知生产函数为 O=min (L,2K) 问（1)当Q=20,最优L、K投入量各是多 o 少？ ·（2)当Q=10,P=Pk=2时，Cmin=? 22
例 题 • 已知生产函数为 • 问（1）当Q=20，最优L、K投入量各是多 少？ • （2）当Q=10，PL=PK=2时，Cmin=？ Q = min (L,2K) 22
3、柯布一道格拉斯生产函数 、B O=AL&KB 分别表示劳动、 资本的产出弹性 1899~1922美国经济资料分析B 分别为0.75和0.25 23
3、柯布—道格拉斯生产函数 、 23 Q = AL K 分别表示劳动、 资本的产出弹性 1899~1922美国经济资料分析， 分别为0.75和0.25 、
补充：齐次生产函数 ·齐次生产函数：在生产函数中，如果把 所有的要素都乘以常数λ，该生产函数 变动”，则可称该生产函数为n次齐次生 产函数。 24
• 齐次生产函数：在生产函数中，如果把 所有的要素都乘以常数 λ ，该生产函数 变动 λ n，则可称该生产函数为n次齐次生 产函数。 24 补充：齐次生产函数
在柯布一道格拉斯生产函数中，当劳动量与资本量增 加λ倍时，产量也增加λ倍，则为 A(L)a。(λK)6=a+PALK8=2a+BQ 所以，柯布-道格拉斯生产函数为齐次生产函数。 同时，根据柯布-道格拉斯生产函数中的参数α和6之 和，还可以判断规模报酬情况。 ·若α+6>1，则为规模报酬递增； ·若α+6=1，则为规模报酬不变； ·若a+6<1,则为规模报酬递减。 25
在柯布—道格拉斯生产函数中，当劳动量与资本量增 加λ倍时，产量也增加λ倍，则为 A（λL）α •（λK）β＝ ALαK β＝ Q 所以，柯布-道格拉斯生产函数为齐次生产函数。 同时，根据柯布-道格拉斯生产函数中的参数α和β之 和，还可以判断规模报酬情况。 • 若α +β>1，则为规模报酬递增； • 若α +β=1，则为规模报酬不变； • 若α +β<1，则为规模报酬递减。 25 + +