第9章模拟信号的数字传输信号m的平均功率可以表示为S。= E(mk2) = [mkf(mk)dm若已知信号m的概率密度函数，则由上两式可以计算出平均信号量噪比。27
27 第9章模拟信号的数字传输 信号mk的平均功率可以表示为 若已知信号mk的概率密度函数，则由上两式可以计算出平均信 号量噪比。 = = b a k k mk dmk S E(m ) m f ( ) 2 2 0
第9章模拟信号的数字传输【例9.1】设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-a,α]内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。【解】N,=Z" (mx-q,)"f(m)dm =("(mdmmi==M-a+iAy11Zdm(mk+a-iv+22a+(i-1)Ani=lM(Av)"Av()()24a因为M△v=2a(Av)?所以有N.1228
28 第9章模拟信号的数字传输 【例9.1】设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号 抽样值在区间[-a, a]内具有均匀的概率密度。试求该量化器 的平均信号量噪比。 【解】 因为 所以有 ( ) 1 1 2 2 1 1 2 ( 1) 1 3 3 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 1 ( ) 2 2 1 2 12 24 i i i i M M m m q k i k k k i k m m i i M a i v k k a i v i M i N m q f m dm m q dm a v m a i v dm a v M v a a − − = = − + − + − = = = − = − = + − + = = Mv = 2a ( ) 12 2 v Nq =
第9章模拟信号的数字传输另外，由于此信号具有均匀的概率密度，故信号功率等于M2(v)m122a所以，平均信号量噪比为S。=M?Na或写成=20lgMdBN.dl由上式可以看出，量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数M的增大而提高29
29 第9章模拟信号的数字传输 另外，由于此信号具有均匀的概率密度，故信号功率等于 所以，平均信号量噪比为 或写成 由上式可以看出，量化器的平均输出信号量噪比随量化电平 数M的增大而提高。 − = = a a k k v M dm a S m 2 2 2 0 ( ) 2 12 1 0 2 M N S q = M N S dB q 20lg 0 = dB
第9章模拟信号的数字传输9.4.3非均匀量化·非均匀量化的目的：在实际应用中，对于给定的量化器，量化电平数M和量化间隔4v都是确定的，量化噪声N,也是确定的。但是，信号的强度可能随时间变化（例如，语音信号）。当信号小时，信号量噪比也小。为了所以，这种均匀量化器对于小输入信号很不利。克服这个缺点，改善小信号时的信号量噪比，在实际应用中常采用非均匀量化30
30 第9章模拟信号的数字传输 ◼ 9.4.3 非均匀量化 ◆ 非均匀量化的目的：在实际应用中，对于给定的量化 器，量化电平数M和量化间隔v都是确定的，量化噪 声Nq也是确定的。但是，信号的强度可能随时间变化 （例如，语音信号）。当信号小时，信号量噪比也小。 所以，这种均匀量化器对于小输入信号很不利。为了 克服这个缺点，改善小信号时的信号量噪比，在实际 应用中常采用非均匀量化
第9章模拟信号的数字传输·非均匀量化原理口在非均匀量化时，量化间隔随信号抽样值的不同而变化信号抽样值小时，量化间隔小也小；信号抽样值大时，量化间隔v也变大。实际中，非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化。这里的压缩是用一个非线性电路将输入电压x变换成输出电压y：=x)口如右图所示：图中纵坐标y是均匀刻度的，横坐标x是非均匀刻度的。所以输入电压越小，量化间隔也就AX越小。也就是说，小信号的量化误差也小。31101X
31 第9章模拟信号的数字传输 ◆ 非均匀量化原理 在非均匀量化时，量化间隔随信号抽样值的不同而变化。 信号抽样值小时，量化间隔v也小；信号抽样值大时，量 化间隔v也变大。 实际中，非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前， 先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化。这里的压缩是用 一个非线性电路将输入电压x变换成输出电压y：y = f(x) 如右图所示： 图中纵坐标y 是均匀刻 度的，横坐标x 是非均 匀刻度的。所以输入电 压x越小，量化间隔也就 越小。也就是说，小信号 的量化误差也小