第9章模拟信号的数字传输·量化过程图信号实际值信号量化值q6ms量化误差q5m4m(6T)(6Tq4m(t)m3T203T4T5T6T7Tq3m292mi·一信号实际值q1o一信号量化值M个M个抽样值区间是等间隔划分的，称为均匀量化。抽样值区间也可以不均匀划分，称为非均匀量化22
22 第9章模拟信号的数字传输 ◆ 量化过程图 M个抽样值区间是等间隔划分的，称为均匀量化。M个 抽样值区间也可以不均匀划分，称为非均匀量化。 m1 m2 m4 m3 m5 q5 q4 q3 q2 q1 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T t 量化误差 信号实际值 信号量化值 m(t) • • • • • • m(6T) mq (6T) q6 • － 信号实际值 － 信号量化值
第9章模拟信号的数字传输量化一般公式设：m(kT)表示模拟信号抽样值，m(kT)表示量化后的量化信号值，91,92.…,9i，，96是量化后信号的6个可能输出电平，mi,m2.,mi，，ms为量化区间的端点。则可以写出一般公式：m,(kT)=qi, 当mi-1 ≤m(kT)<m按照上式作变换，就把模拟抽样信号m(kT)变换成了量化后的离散抽样信号，即量化信号23
23 第9章模拟信号的数字传输 ◆ 量化一般公式 设：m(kT)表示模拟信号抽样值，mq (kT)表示量化后的量化 信号值，q1 , q2 ,.,qi , ., q6是量化后信号的6个可能输出电 平，m1 , m2 , .,mi , ., m5为量化区间的端点。 则可以写出一般公式： 按照上式作变换，就把模拟抽样信号m(kT)变换成了量化 后的离散抽样信号，即量化信号。 q i i mi m (k T) = q , 当m −1 m(k T)
第9章模拟信号的数字传输·量化器口在原理上，量化过程可以认为是在一个量化器中完成的，量化器的输入信号为m(kT），输出信号为m。（kT），如下图所示。m(kT)+mg(kT)量化器在实际中，量化过程常是和后续的编码过程结合在一起完成的，不一定存在独立的量化器24
24 第9章模拟信号的数字传输 ◆ 量化器 在原理上，量化过程可以认为是在一个量化器中完成的。 量化器的输入信号为m(kT)，输出信号为mq (kT) ，如下图 所示。 在实际中，量化过程常是和后续的编码过程结合在一起 完成的，不一定存在独立的量化器。 m(kT) 量化器 mq (kT)
第9章模拟信号的数字传输9.4.2均匀量化·均匀量化的表示式设模拟抽样信号的取值范围在a和b之间，量化电平数为M，则在均匀量化时的量化间隔为b-aAV=M且量化区间的端点为m,=a+iyi=0, 1, ., M若量化输出电平q取为量化间隔的中点，则m; +m;-1i =1,2...,Mqi =2显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同即量化输出电平有误差。这个误差常称为量化噪声，并用信号功率与量化噪声之比衡量其对信号影响的大小。2
25 第9章模拟信号的数字传输 ◼ 9.4.2 均匀量化 ◆ 均匀量化的表示式 设模拟抽样信号的取值范围在a和b之间，量化电平数为 M，则在均匀量化时的量化间隔为 且量化区间的端点为 若量化输出电平qi取为量化间隔的中点，则 显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同， 即量化输出电平有误差。这个误差常称为量化噪声，并 用信号功率与量化噪声之比衡量其对信号影响的大小。 M b a v − = m a i v i = + i = 0, 1, ., M i M m m q i i i , 1,2,., 2 1 = + = −
第9章模拟信号的数字传输·均匀量化的平均信号量噪比在均匀量化时，量化噪声功率的平均值N。可以用下式表示Ng = E[(m-mg)"]= [(m-mg)"f(m)dm=Z["* (mk-q,)"f(m)dmki=l式中，m为模拟信号的抽样值，即m(kT）;m.为量化信号值，即mg(kT）;(mk)为信号抽样值m的概率密度;E表示求统计平均值：M为量化电平数；m,=a+yAvq,=a+y226
26 第9章模拟信号的数字传输 ◆ 均匀量化的平均信号量噪比 在均匀量化时，量化噪声功率的平均值Nq可以用下式表示 式中， mk为模拟信号的抽样值，即m(kT)； mq为量化信号值，即mq (kT)； f(mk )为信号抽样值mk的概率密度； E表示求统计平均值； M为量化电平数； = − = − = − = − b a M i m m q k q k q k k k i k k i i N E m m m m f m dm m q f m dm 1 2 2 2 1 [( ) ] ( ) ( ) ( ) ( ) m a i v i = + 2 v q a i v i = + −