第三节轴心受压构件的整体稳定 、概述 1.定义受压构件所受压力超过某一值后,构件突然产 生很大的变形而丧失承载能力,称这种现象为轴心受压 构件丧失整体稳定性或屈曲。轴心受压构件通常由整体 稳定条件决定承载力。 2.分类依构件的变形可分为弯曲屈曲、扭转屈曲、 弯扭屈曲。双轴对称截面轴心受压构件的一般为弯曲 屈曲,当截面的扭转刚度较小时(如十字形截面),也 可能发生扭转屈曲。单轴对称截面轴心受压构件绕非对 称轴屈曲时,为弯曲屈曲;若绕对称轴屈曲时,由于轴 心压力所通过的截面形心与截面的扭转中心不重合,此 时发生的弯曲变形总伴随着扭转变形,属于弯扭屈曲。 截面无对称轴的轴心受压构件,其屈曲形式都属于弯扭 屈曲
a)弯曲屈曲b)扭转屈曲c)弯扭屈曲 N D) M () M 米 2-2
3.实例 (1)1907年8月29日在建的加拿大圣劳伦斯河上的魁 北克大桥(钢桁架三跨悬式桥,中跨长549m, 两边跨各长152m。)因悬伸部分的受压下弦杆 丧失稳定,导致已安装的1.9万t钢构件跨了下来 造成75名桥上施工人员遇难。整个事故过程仅 15秒钟。 (2)1978年1月18日的风雪夜,美国 Hartford城体育 馆钢网架(9144m×109.73m)因压杆屈曲而坠落。 (3)1990年2月16日我国大连重型机械厂144m的轻 钢屋架重屋盖会议室在305人开会时塌落(设计 时计算长度取错),造成42人死亡和179人受伤
、理想轴心受压构件的整体稳定性 称无初弯曲和残余应力及荷载无初偏心的轴心受压 构件为理想轴心受压构件。 1744年欧拉Euer(28岁右眼失明,60岁双目失明, 凭记忆和心算,继续研究工作。1783年76岁时逝世。出 版界忙了35年出版 Euler全集,其中14是60岁以后的成果 得出两端铰支轴心受压构件的临界力(欧拉公式,N也 称欧拉荷载,常记作NE)N=z2E/12 相应临界应力on=N/A=z2E/ 无残余应力时钢材的~E曲线为理想弹塑性曲线, 只需采用计算长度石代替式中的即可。 1889年 Engesser提出切线模量理论,用E代替E;1891 年 Considere提出双模量理论概念。1895年 Engesser提出双 模量理论公式。1946年 Shanley表明切线模量理论更合理
2 2 N EI / l cr 2 2 cr Ncr / A E /
、缺陷对轴心受压构件整体稳定性的影响 实际构件难免存在残余应力、初弯曲、荷载的偶然 偏心,支座的约束程度也可能比理想支承偏小。这些因 素将使得构件的整体稳定承载力降低,被看作轴心受压 构件的缺陷。 1.初弯曲的影响 最具代表性的初弯曲为正弦半波图形。由稳定分析 可知构件一加载就产生挠曲变形,挠度y和挠度总值巧与 初弯曲v成正比。当ma达到/时,构件开始进入弹塑性 工作状态。随N加大,截面的塑性区增大,最终要维持 平衡只能随挠度的增大而卸载。称N为有初弯曲的轴心 受压构件的整体稳定极限承载力。这属于荷载心变形曲 线的极值点问题,也叫第二类稳定问题。前面所述的理 想轴心受压构件的平衡分枝问题,也叫第一类稳定问题