在进一步理解变形体的虚功原理的基础上,理解广义力、广义荷载和单位荷 载法,利用虚功原理,根据所求位移,假设出虚设的力状态。正确理解结构位移 计算的一般公式。 二.主要内容 1单位荷载法 2。位移计算的一般步骠 3广义力和广义位移 学习指导 本节的主要内容是单位荷载法以及相应的表达式,对于相应的理论没有给出 进一步的推导和证明,读者可以通过参考资料进行学习。本节的重点是单位荷载 四.参考资料 《结构力学教程(I)》P235~304页 6.3.1.单位荷载法 根据虚力原理的基本表达式 ∑F2A+∑xCg+∑∫(P+qa) -E(Mda+ FyEds+ Fgyods 其中 ∑F2△为集中荷载的虚功总和 ∑FxCx为支反力的虚功总和 ∑」(Px+qa)ds为分布荷载的虚功总和 ∑∫Me为弯矩的虚功总和 ∑FEd为轴力的虚功总和 ∑Fyos为剪力的虚功总和 为了能够计算某一结构位移Δ,我们选择的力系中只包含一个对拟求位移Δ 做虚功的相应荷载P。这样上式就变成 PXA=-EFRXCK+E(MdB+ FrEds Ferods) 进一步令P=1,便有: 1×△=∑FCx+∑∫(MB+a+FD 或 1×△=∑FC+∑M+∑Ja;a+∑jmnb
在进一步理解变形体的虚功原理的基础上，理解广义力、广义荷载和单位荷 载法，利用虚功原理，根据所求位移，假设出虚设的力状态。正确理解结构位移 计算的一般公式。 二. 主要内容 1. 单位荷载法 2. 位移计算的一般步骤 3. 广义力和广义位移 三. 学习指导 本节的主要内容是单位荷载法以及相应的表达式，对于相应的理论没有给出 进一步的推导和证明，读者可以通过参考资料进行学习。本节的重点是单位荷载 法。 四. 参考资料 《结构力学教程(Ⅰ)》P235～304 页 6.3.1. 单位荷载法 根据虚力原理的基本表达式： 为了能够计算某一结构位移 Δ，我们选择的力系中只包含一个对拟求位移 Δ 做虚功的相应荷载 P 。这样上式就变成： 进一步令 P=1，便有：
式中,FB、FMF、M是结构在集中单位荷载P=1作用下的支反力和内力, 它们都可以有由静力平衡条件求出。而位移则是实际结构中的位移。 由于在假设中的力系是利用最简单的虚设力系单位荷载力系,通过上 式计算位移,这就是单位荷载法计算位移的基本思路。 下面讨论位移计算的一般步骤和思路 6.3.2.位移计算的一般步骤 求结构在某一点沿某一方向的位移Δ,其计算步骤为: (1)虚设一单位荷载状态,在结构的所求位移处作用与位移相应的单位荷 载,注意单位荷载应与所求位移相一致。 (2)在单位荷载作用下,根据平衡条件,求出结构的内力和支反力。 (3)利用公式: 1×△=∑ F. Cx+∑[M+1ah+Fpe) 或 1×△=∑Cx+∑JM.+2Ja+ pRods 可求出相应的位移,计算出的结果为正值时,则表明所求位移与单位荷载方 向一致,负值时则表明实际位移与单位荷载方向相反,具体计算可参考荷载作甩 下的位移计算和温度变化下的位移计算。 下面将讨论如何建立虚设状态-—单位荷载状态。 6.3.3.广义位移和虚设状态 本章所讨论的位移可以引申为广义位移。它既可以是某点沿某一方向的线位 移或某一截面的角位移,也可以是某两个截面的相对位移等。为了能够应用位移 计算的一般公式,虚设单位荷载必须与所求位移产生虚功,因此,虚设单位荷载 应与广义位移相一致。下面结合实例分析虚设单位荷载:
式中， 是结构在集中单位荷载 P=1 作用下的支反力和内力， 它们都可以有由静力平衡条件求出。而位移则是实际结构中的位移。 由于在假设中的力系是利用最简单的虚设力系-----单位荷载力系，通过上 式计算位移，这就是单位荷载法计算位移的基本思路。 下面讨论位移计算的一般步骤和思路 6.3.2. 位移计算的一般步骤 求结构在某一点沿某一方向的位移 Δ，其计算步骤为： (1) 虚设一单位荷载状态，在结构的所求位移处作用与位移相应的单位荷 载，注意单位荷载应与所求位移相一致。 (2) 在单位荷载作用下，根据平衡条件，求出结构的内力和支反力。 (3) 利用公式： 可求出相应的位移，计算出的结果为正值时，则表明所求位移与单位荷载方 向一致，负值时则表明实际位移与单位荷载方向相反，具体计算可参考荷载作用 下的位移计算和温度变化下的位移计算。 下面将讨论 如何建立虚设状态----单位荷载状态。 6.3.3. 广义位移和虚设状态 本章所讨论的位移可以引申为广义位移。它既可以是某点沿某一方向的线位 移或某一截面的角位移，也可以是某两个截面的相对位移等。为了能够应用位移 计算的一般公式，虚设单位荷载必须与所求位移产生虚功，因此，虚设单位荷载 应与广义位移相一致。下面结合实例分析虚设单位荷载：
实际结构荷载 求A点的水平方向线位移,在A点沿水 平方向加一单位集中力 求B点的角位移,应在B点加一单位力 求A、B两点的相对位移(俩点间相互 偶 拉开或靠拢的距离),在A、B两点沿连线方 向加一对反向单位集中力
实际结构荷载 求 A 点的水平方向线位移，在 A 点沿水 平方向加一单位集中力 求 B 点的角位移,应在 B 点加一单位力 偶 求 A 、B 两点的相对位移（俩点间相互 拉开或靠拢的距离），在 A、B 两点沿连线方 向加一对反向单位集中力
A 求B点的竖直方向线位移,在B点沿 求A、B两截面的相对转角,在A、B两 竖直方向加一单位集中力 截面加一对反向单位力偶 §6-4荷载作用下的位移计算 教学目的 在进一步理解变形体的虚功原理的基础上,掌握结构在荷载作用下的位移计 算。正确理解结枃位移计算的一般公式以及各种不同结枃的计算公式,能够计算 结构的位移。 二.主要内容 1。各种结构的位移计算公式 2。粱的位移计算实例 3桁架位移计算实例 三.学习指导 本节的主要内容是用积分法计算结构的位移,对于相应的理论没有给出一步 的推导和证明,读者可以通过参考资料进行学习。本节的重点是结构的位移计算, 学习的方法是多进行练习,学习的基础是结构内力的计算和表示。 四.参考资料 《结构力学教程(I)》P187~226 6.4.1.各种结构位移计算公式 根据虚功原理和单位荷载法,对于位移计算可以得出以下结论:
求 B 点的竖直方向线位移，在 B 点沿 竖直方向加一单位集中力 求 A、B 两截面的相对转角，在 A、B 两 截面加一对反向单位力偶 §6-4 荷载作用下的位移计算 一. 教学目的 在进一步理解变形体的虚功原理的基础上，掌握结构在荷载作用下的位移计 算。正确理解结构位移计算的一般公式以及各种不同结构的计算公式,能够计算 结构的位移。 二. 主要内容 1. 各种结构的位移计算公式 2. 粱的位移计算实例 3. 桁架位移计算实例 三. 学习指导 本节的主要内容是用积分法计算结构的位移，对于相应的理论没有给出一步 的推导和证明，读者可以通过参考资料进行学习。本节的重点是结构的位移计算， 学习的方法是多进行练习，学习的基础是结构内力的计算和表示。 四. 参考资料 《结构力学教程(Ⅰ)》P187～226 6.4.1. 各种结构位移计算公式 根据虚功原理和单位荷载法，对于位移计算可以得出以下结论：