《无机材料物理性能》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 无机材料的受力形变 1.2 无机材料的弹性形变

正应力对剪应变有影响，剪应力对正应变也有影响， 总共有36个系数，通式为： x=SIOx+S12 Ow +S13 z+S14 Tyz+S15Ta+S16txy Ew=S220wy+S21 x+S23 zS24 Tyz +S25ta+S26 txy S330z+S31 Ow +S322S34 Tyz +S35Tx+S36 Txy Yy=S410xx+S42 Owy +S43 z+S44 Tyz +S45ta+S46 Txy Yn=S51Oxx+S52 Ow +S53 Oz+S54Tyz +S55tax+S56 Txy Yxy=S6IOx+S62 Oyy+S63 z+S64 Tyz +S65Tx+S66 Txy

正应力对剪应变有影响，剪应力对正应变也有影响， 总共有36个系数，通式为： xx= S11xx+S12 yy +S13 zz+S14 yz+S15zx+S16xy yy= S22yy+S21 xx +S23 zzS24 yz +S25zx+S26 xy zz= S33zz+S31 yy +S32 zzS34 yz +S35 zx+S36 xy yz= S41xx+S42 yy +S43 zz+S44 yz +S45zx+S46 xy zx=S51xx+S52 yy +S53 zz+S54 yz +S55zx+S56 xy xy=S61xx+S62 yy +S63 zz+S64 yz +S65zx+S66 xy

1.2.3弹性模量的物理本质 (1) 原子间相互作用力和弹性常数的关系 (2)原子间的势能与弹性常数的关系 (3)弹性刚度系数 (4)用原子间振动模型求弹性常数 虎克定律表明，对于足够小的形变，应力与应变成 线性关系，系数为弹性模量E。作用力和位移成线性关系， 系数为弹性常数K

1.2.3弹性模量的物理本质 虎克定律表明，对于足够小的形变，应力与应变成 线性关系，系数为弹性模量E。作用力和位移成线性关系， 系数为弹性常数K。 (1) 原子间相互作用力和弹性常数的关系 (2) 原子间的势能与弹性常数的关系 (3) 弹性刚度系数 (4) 用原子间振动模型求弹性常数

(a)原子间相互作用力和弹性常数的关系 在=ro时，原子1和2处于平 衡状态，其合力F=0 当原子受到拉伸时，原子2 向右位移，起初作用力与位移呈 线性变化，后逐渐偏离，达到 时，合力最大，此后又减小。合 力有一最大值，该值相当于材料 断裂时的作用力

r r ro  r 1 2 ＋ － ＋ － F Um 在r=ro时，原子1和2处于平 衡状态，其合力F=0. 当原子受到拉伸时，原子2 向右位移，起初作用力与位移呈 线性变化，后逐渐偏离，达到r 时，合力最大，此后又减小。合 力有一最大值，该值相当于材料 断裂时的作用力。 (a) 原子间相互作用力和弹性常数的关系