广东工业大学：《大学物理》课程教学课件（讲稿）第二篇 热学 第5章 热力学基础

表5-1几种气体的摩尔热容实验值Cp,m/Y气体气体分子类型Cv.m/ (J·mol-l.k-1)(J·moll.kl)He1.6620.9512.61单原子Ar20.9012.531.67H220.471.4128.83N228.8820.561.40双原子0229.6121.161.40cO1.3729.021.2H20（汽）36.227.81.31多原子CH（甲烷)1.3035.627.279.11.1187.0C,HOH（乙醇）

等温过程三、系统在状态变化过程中温度保持不变的过程p特征1.T=常量，dT=0Tp12.等体过程的功：IIVdVmmP2RTRTlndA= pdV =A=VMMV.A3. 等体过程的内能：0VViV2m7AE =RAT=OM 2等温过程的过程曲线等体过程的热量：4. VmmRTln PiRTInQr = A =VMMP25．定容摩尔热容do8-mdT

系统在状态变化过程中温度保持不变的过程。 1. 特征 � = 常量，�� = � 2. 等体过程的功： 3. 等体过程的内能： 4. 等体过程的热量： 5. 定容摩尔热容 0 2 m i E R T M     2 p p V O V1 V2 1 p A Ⅰ Ⅱ 等温过程的过程曲线 2 1 d d = d = , m V m V A p V RT A RTln M V M V  2 1 1 2 ln ln T T m V m p Q A RT RT M V M p    , d ( ) d T m T Q C T   

例5-1如图所示，将压强为5MPa、体积为100cm3的氧气膨胀降压到0.1MPa，设经历（a）等温过程，（b）先等体后等压过程，（c）先等压后等体过程求各过程氧气所做的功、内能改变及吸收的热量。设氧气可看成理想气体。p解：（1）对等温过程a，由过程方程Pip,V, = p,V2V, =P_ 5×10°×100得= 5000 cm3b0.1×106P2P220该过程的内能改变、所做的功和吸收的热量分别为ViVV.NE=0VPVInKmRTIn=24MVY5000=5×10°×100×10-61n1.96×103 J100Qa = Af =1.96×103 J

解: （1）对等温过程a，由过程方程 1 1 2 2 6 1 1 3 2 6 2 5 10 100 5000 cm 0.1 10 p V p V p V V p        得 V1 1 p p V O V2 2 p 2 c b a 1 该过程的内能改变、所做的功和吸收的热量分别为 2 2 1 1 1 1 6 6 3 3 0 ln ln 5000 5 10 100 10 ln 1.96 10 J 100 1.96 10 J T a T E m V V A RT pV M V V Q A               例5-1 如图所示，将压强为5MPa、体积为100cm3的氧气膨胀降压到0.1MPa， 设经历（a）等温过程,（b）先等体后等压过程,（c）先等压后等体过程， 求各过程氧气所做的功、内能改变及吸收的热量。设氧气可看成理想气体

（2）对过程b，其内能改变、所做的功和吸收的热量分别为△E=0A, = Av + Ap = 0 + P2(V2 - V)= 0.1×10°×(5000-100)×10-6 = 490 JQ,= △E + A, = 490 J（3）对过程c，其内能改变、所做的功和吸收的热量分别为AE=0Ac = Ap + Ay = p(V, -V)+0= 5×10° ×(5000 -100)×10-6= 2.45 ×104JQc=△E+Ac=2.45×104J

490 J 0.1 10 (5000 100) 10 490 J 0 ( ) 0 6 6 2 2 1                   b b b V P Q E A A A A p V V E （3）对过程c，其内能改变、所做的功和吸收的热量分别为 2.45 10 J 2.45 10 J 5 10 (5000 100) 10 ( ) 0 0 4 4 6 6 1 2 1                     C C C P V Q E A A A A p V V E （2）对过程b，其内能改变、所做的功和吸收的热量分别为

例5-20.5mol的单原子理想气体经历一准静态的直线ab过程，如图所示。求（1）过程的内能改变、功及吸收的热量：（2）ab过程中哪一点温度最高，最高温度是多少？解：（1）由于a、b两点paV. = p,Vb故、b两点的温度相同，因此，内能不变△E=0气体在该过程对外做的功，等于直线ab与V轴围成的面积，即1A=-×(pa-p,)(Vb - Va)+p,(Vb - Va)2

例 5-2 0.5mol的单原子理想气体经历一准静态的直线ab过程，如图所示。 求（1）过程的内能改变、功及吸收的热量； （2）ab过程中哪一点温度最高，最高温度是多少？ 解: （1）由于a、b两点 a a b b p V  p V 故 a、b两点的温度相同，因此，内能不变  E  0 气体在该过程对外做的功，等于直线ab与V轴围成的面积，即 ( )( ) ( ) 2 1 a b b a b Vb Va A   p  p V V  p 