目 录 序言… 第一篇绪论 第一章历史介绍……………………………1 1.非欧几何的历史………………………… 2引力理论的历史……………… 11 3.相对性原理的历史…………………………………………17 专题参考文献………………………………………2 参考文献 …24 第二章狭义相对论 ……………27 1. Lorentz变换 ………27 2时间膨胀………………… 2 3,粒子动力学………… ……33 能量和动量……………………………………………35 5.矢量和张量 ……………38 6.流与密度 43 电动力学… …………………………46 能量一动量张量……………………………………48 9.自旋 ……………51 10.相对论流体动力学 ………53 11相对论的非理想流体*… …59 1)标有星号*的章节,有点偏离本书主要发展线素初读时可略去
12. Lorentz群的表示·…………… I3.时序和反粒子*………… 69 专题参考文献… ,,q,,.中非由甲有, …72 参考文献…… ………72 第二篇广义相对论 第三章等效原理… 74 1.等效原理的表述…………… 74 2.引力…… 甲中4、,、甲p,甲,,,着 78 3.9和r点的关系… 81 4 Newton极限…… 86 5.时间膨胀………………………………………………………88 6时间的符号………………………… 7.相对论和惯性的各向异性……………………………… 专题参考文献…… 99 参考文献… ·身身,即,即d.、.甲.上甲甲甲B4面 第四章张量分析 身年d ………………………102 1广义协娈原理…… ,·,,非 、击,甲甲k 102 2矢量和张量…………………………………………105 3.张量代数 …………………………………………108 4张量密度………… ……110 5.仿射联络的变换…………………………………112 6协变微分……………………………………………116 7梯度,旋度和散度…………………………………120 8.正交坐标系中的矢量分析*……… 122 9.沿一曲线的协变微分…………………… 10.电磁类比 ………………126 11.p-形式和外导数*……………………………129 参考文献……………………………………………………136 第五章引力效应………………………………137
1质点力学…………………………13 2.电动力学… 3能量-动量张量…… 143 4流体动力学和流体静力学……………………141 参考文献…………………………………………146 第六章曲率 ∴………………………147 1曲率张量的定义………………………………………147 2曲率张量的唯一性…… ……………150 3沿闭合曲线的平行移动………………………………151 4.引力与曲线坐标………………………………… I55 5.协变导数的对易性………… 158 6.R1x的代数性质……… 159 7.N维曲率的描述………160 恒等式 ………………166 9.几何类比*…… …【67 10测地线的偏离*…………………………………………………168 专题参考文献… 169 参考文献………………………………………… 第七章 Firstein场方程 170 1场方程的推导………………………………………………170 2另一种推导 …………………………175 3· Brans- Dicke理论… …………177 晷.坐标条件… 18 5. Cauchy问题… 6.引力场的能量,动量和角动量……………………187 专题参考文献…………………………………………195 参考文献………………… …195 第三篇广义相对论的应用 第八章广义相对论的经典检验 6
1.一般静态各向同性度规……………49 2. Schwarzschild解…………………………………201 3.其它度规… 204 4,一般运动方程…………………………………………………208 5.非束缚轨道:太阳引起的光线偏折…………………212 6束缚轨道:近日点的进动………… ……220 7.雷达回波延迟 …………………228 8. Schwarzschild奇性*…… …235 专题参考文献……………………………………………238 参考文献 甲、专P曲 ……………………238 第九章后 Newton天体力学 4非。pp。自 ………240 后 Newton近似 241 2质点和光子的动力学……………………………250 3.能量动量张量………………………………………252 4.多极场……………………………………256 5.近日点的进动…… 6轨道陀螺的进动… ……266 7.自旋进动和Mach原理*……… 273 8后 Newton流体力学*…… …276 9. Brans-Dicke理论的近似解 279 专题参考文献………285 参考文献 285 第十章引力辐射…………………………………287 l.弱场近似 甲甲 …288 2.平面波 292 3.平面菠的能量和动量 4.引力波的产生……………………………………298 5四极辐射………………………… 307 6.引力辐射的散射和吸收 ·自·中 ………………315 7.引力辐射的探测…………… 319
8引力的量子理论*………… …328 9.引力场中的引力扰动*…………………………………335 专题参考文献 338 参考文献 第十一章星体的平衡和坍缩 ………342 1.星体结构的微分方程……………………………………344 稳定性 351 3. Newton星:多层球和臼矮星…………………………………355 4.中子星 366 5超大质量星 ··,·.卡·目上由..,中中,甲中甲垂 ………………376 6,均匀密度星 甲中甲布着国自p44甲省 382 与时间有关的球对称场……………………………388 8.共动坐标………… *392 9.引力坍缩………… …………………………396 专题参考文献………………………………406 参考文献……………………………………409 第四篇形式发展 第十二章作用量原理 413 1.物质的作用量:一个例子…………………413 2.T"的普遍定义…………………………………416 3.广义协变性和能量-动量守恒 …………419 4.引力作用量… …421 5.标架表述◆………………………………………423 参考文献……… …432 第十三章对称空间 ………433 Killing矢量………………………………433 2.最大对称空间:唯一性…………………… 441 3.最大对称空间:结构 …………496 4.最大对称空间中的张量………… 454