中国石油大学（华东）：《化工热力学》课程教学资源（课件讲义）第4章 溶液热力学性质计算

4.2.4偏摩尔性质的计算 (2)将x=1及x2=1分别代入以上两式即得纯组分的焓： H1=limH1=lim(105-15x2+10x)=100Jmol4 H=lim H x1→1 x1-→1 x1-→1 H2 limH2 lim(150+10x)=150 J.mol- x2→1 x1→0 (3)无限稀释溶液的偏摩尔焓 H=limH=lim(105-15x2+10x)=105 J.mol x1→0 1→0 H=lim H2 lim(150+10x)=160 J.mol x2→0 惟真帷竇

(2) 将x1=1及x2=1分别代入以上两式即得纯组分的焓： (3)无限稀释溶液的偏摩尔焓 4.2.4 偏摩尔性质的计算 3 -1 1 2 1 0 1 0 1 lim lim(105 15 10 ) 105 J mol 1 1          H H x x x x 3 -1 1 1 2 0 2 lim lim(150 10 ) 160 J mol 2 1         H H x x x 3 -1 1 2 1 1 1 1 1 lim lim(105 15 10 ) 100 J mol 1 1         H H x x x x 3 -1 1 0 2 1 2 lim lim(150 10 ) 150 J mol 2 1        H H x x x 1 1 1 lim x H H  

4.2.5 Gibbs-Duhem方程(G-D方程) 混合物中各组分偏摩尔性质之间的依赖关系。 由集合公式（4-19)式： M=立nM, i=1 微分 d(nM)- a+它a ，(4-27) nM的普遍函数关系为：nM=f(T,p,n1,n2,n3.) 全微分为 ans-r)n ww-) dp+Mdn, (4-26) 比较(4-26)和(4-27) 惟真帷竇

混合物中各组分偏摩尔性质之间的依赖关系。 由集合公式（4-19）式： 微分 4.2.5 Gibbs-Duhem方程（G-D方程）   N i nM niMi 1 ( ) d d (4- 27) 1 1       N i i i N i d nM ni Mi M n nM 的普遍函数关系为： nM=f (T, p, n1 , n2 , n3 .) 全微分为                     N i i i p n T n p M n p nM T T nM nM 1 , , d d ( ) d ( ) d( ) d( ) d d d (4- 26) 1 , ,                       N i i i p x T x p M n p M T n T M nM n 比较(4-26)和(4-27)

4.2.5 Gibbs-Duhem2方程( (G-D方程) -）r+ dp 之a, OM OM dT+ dp (4-28) P,x ap T.x 这是Gibbs-Duhem:方程的一般形式，它适用于均相体系中任何热力学 函数M。 当T,p一定时，(4-28)简化为： 2dw,=0 (4-29) 这是广泛使用的Gibbs-Duhem方程的形式。 惟真帷竇

4.2.5 Gibbs-Duhem方程（G-D方程） p p M T n T M n M n p x T x N i i d i d d , 1 ,                       d d d (4- 28) , 1 , p p M T T M x M p x T x N i i i                       这是Gibbs-Duhem方程的一般形式，它适用于均相体系中任何热力学 函数 M 。 当T ，p 一定时，(4 -28)简化为： d 0 1    N i xi Mi (4 -29) 这是广泛使用的Gibbs-Duhem方程的形式

4.2.5 Gibbs-Duhem方程(G-D方程) 当M,=G时，则有 dT+ G at dp-∑xdG,=0 p,x JT.x i=1 ∑(x,dG,)rp=0 i 最常见的Gibbs-Duhem方程的形式。 惟真帷竇

4.2.5 Gibbs-Duhem方程（G-D方程） 最常见的Gibbs-Duhem方程的形式。 当Mi  Gi 时，则有 d d d 0 1 , ,                       N i i i p x T x p x G p G T T G ( d ) 0 1  ,   N i xi Gi T p

4.2.5 Gibbs-Duhem方程(G-D方程) Gibbs-.Duhem方程的形式有多种。 见教材P101表4-4 G-D方程的主要用途有 >检验实验测得的混合物热力学性质数据或者建立的模型的正 确性。如汽液平衡数据的热力学一致性检验。 >对二元系，从一个组元的偏摩尔量推算另一个组元的偏摩尔 量。 惟真帷實

Gibbs-Duhem方程的形式有多种。 见教材P101表4-4 G-D方程的主要用途有  检验实验测得的混合物热力学性质数据或者建立的模型的正 确性。如汽液平衡数据的热力学一致性检验。  对二元系，从一个组元的偏摩尔量推算另一个组元的偏摩尔 量。 4.2.5 Gibbs-Duhem方程（G-D方程）