[例2长为l的导线绕o点以角速度a在均匀磁场中转动B 与 转动平面垂直。求动生电动势 解考虑御,设计一个扇形闭合回路L1次 dφBdS 动 d t d6ν 1,2db B-l oBiT 2 dt 2 负号表示动生电动势方向是0→>a 二 交Φ= BIcos= BCos(a+0);→ 流 1发W= NBScos(ar+60);E →B 电 机E= NISsin(or+)→ 原 理 i NBSo -sin(at +Bo) R
n S B 交 流 发 电 机 原 理 = BS cos = BS cos(t + 0 ); = cos( + 0 ); = − ; dt d NBS t sin( ); 0 = NBS t + sin( ); 0 = t + R NBS i B B [例2]长为 的导线绕o点以角速度 在均匀磁场 中转动， 与 转动平面垂直。求动生电动势。 B L a d dl l R o v 解：考虑时，设计一个扇形闭合回路L l 2 2 2 1 2 1 Bl d t d B l d t Bd S d t d = − = − 动 = − = − 负号表示动生电动势方向是o→a
导体切割B线 产生的电动势 §62动生电动势L > (motional emf 动生电动势产生的机理洛仑兹力 用洛仑兹力做功方法 用法拉弟电磁感应定律 导体运动→电子移动→建立电场→ dd(一BS) 洛=-印XB正负电分离f电=E dt dt (-eE)=-e(×B);→ 达到平衡 →E=Bl=Blv;→ E=节×B; 电三J洛 E=(v×B)l 非 场的观点 E=(xB)l;→ 非=x B 般情况 E=(v×B)·l E; L------------}----------------------------------1 E动=(×B) 以前所学: 现在又知: 作用在运动电荷上的 动生电动势的本质是 洛仑兹力对运动电荷不作功洛仑兹力沿导线推动电子作功 如何解释“矛盾”???
用洛仑兹力做功方法 §6.2 动生电动势 (motional emf) 导体运动→ f ev B 洛 = − 一.动生电动势产生的机理—洛仑兹力 导体切割 线 产生的电动势 B l B L x v ++ f电 f洛 = = Blv; dt dx Bl ; ( ) dt d BS dt d − = − = − 用法拉弟电磁感应定律 电子移动→ 正负电分离 = l E dl ; 非 = l ( v B ) l ; 建立电场→ f eE 电 = − 达到平衡→ f电 f洛 − = − (−eE) = −e(v B); 场的观点 E v B; 非 = E; = − E v B; − = v B l = ( ) v B l = ( ) 一般情况 ( v B ) dl L = 动 以前所学: 作用在运动电荷上的 洛仑兹力对运动电荷不作功 现在又知: 动生电动势的本质是 洛仑兹力沿导线推动电子作功 如何解释“矛盾”？？？
二产生动生电动势过程中的功能关系 =一+l)×B→=B→ ×2X P溶=J溶(+a)=0 p1=(-×B)(+l);××Ⅺ×v+正 →n1=(-即xB),; P1=evuB P溶=P1+P2=0 2=-enxB;→ P2=(-e×B)(W+u x →P2=(-exB)v P=nS1;→P=SewB;→ P2=-ew6; P1=(nSe)(vB/);→ P=l动;→的功提供了动 安 外 b P2=nS2;→P2=-(nSe)Bv;→ 6v;→ 安 安 外 电 =->→反抗做正功一机械能→电能 发电机的工作原理
二.产生动生电动势过程中的功能关系 F 安 F 外 B v I a b f = −e(v + u) B; 洛 f 1 = −ev B; l B I v f电 1 f v u + u f洛 2 f p = f (v + u) = 0 洛 洛 ( ) ( ); p1 ev B v u = − + ( ) ; p1 ev B u = − ; 1 p = evuB f 2 = −eu B; ( ) ( ); p2 eu B v u = − + ( ) ; 2 p eu B v = − ; 2 p = −evuB 0 p洛 = p1 + p2 = P1 = nSlp1 ;P1 = nSlevuB; P1 = (nSue )(vBl); P1 = I 动; f1的功提供了 动 P2 = nSlp2 ;P2 = −(nSue )lBv; P2 = −IlBv; P外 = −P安 0;F外反抗F安做正功 P2 = −F安v = P安; 机械能 电能 外 电 → P = P 发电机的工作原理
三动生电动势的计算: ①应用e= ”普适的②应用动=TxB).d;非普适的 例如图所示,求运动导线AB中感应电动势?X×××B 解:①方法一.由动生电动势的定义 B B 1× 6动=」(xB)d=了vBdl=vBL 0 ×xC 电动势的方向是A→>B ②方法二.由法拉第电磁感应定律:考虑闭合回路ABCD d中d 动 (BLAD) d t 练习:4画 BL d(aD) R d dt BLy 电动势的方向沿回路正向(A→B)
; dt d i ①应用 = − 三.动生电动势的计算: ( v B ) d l ; L = 普适的 ②应用 动 非普适的 B L a d dl l R o v [例]如图所示，求运动导线AB中感应电动势？ ( ) ( ) ( ) v B d l vB d l vBL B L A = = = 0 动 解：①方法一．由动生电动势的定义 ②方法二．由法拉第电磁感应定律：考虑闭合回路ABCD 电动势的方向是A→B BLv d t d( AD ) BL ( BLAD ) d t d d t d = = = − = − − 动 [练习]: 电动势的方向沿回路正向（A→B）