《数据结构》习题集 第一章序论 思考题： 1.1简述下列术语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据 类型、抽象数据类型 作业题： 1.2设有数据结构(D,R),其中 D={d1,d2,d3,d4} R=(rl,r2) 1={<dl,d2>,<d2,d3>,<d3,d4>,<dl,d4>,<d4,d2>,<d4,d1>} r2={(d1,d2),(dl,d3,(dl,d4),(d2,d4),(d2,d3)} 试绘出其逻辑结构示意图。 1.3设n是正整数。试写出下列程序段中用记号“△”标注的语句的频度： (1)i=1;k=0; while(i<=n-1) △k+=10*i: (2)1=1；k=0: do △k+=10*i i+: }while(i<=n-1) (3) i=1:k=0: do △k+=10*i:it+ while(i==n): (4) i=1;j=0; while(i+j≤n){ △if(i<j)i+:else jt+: 第1页
第 1 页 《数据结构》习题集 第一章 序论 思考题： 1.1 简述下列术 语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据 类型、抽象数据类型 作业题： 1.2 设有数据结构（D，R），其中 D={d1, d2, d3, d4 } R={r1, r2} r1={ <d1, d2>, <d2, d3>, <d3, d4>, <d1, d4>, <d4, d2>, <d4, d1> } r2={ (d1, d2), (d1, d3), (d1, d4), (d2, d4), (d2, d3) } 试绘出其逻辑结构示意图。 1.3 设 n 是正整数。试写出下列程序段中用记号“△”标注的语句的频度： (1) i=1; k=0; while(i<=n-1) { △ k+=10*i; i++; } (2) i=1; k=0; do { △ k+=10*i; i++; }while(i<=n-1) (3) i=1; k=0; do { △ k+ = 10*i; i++; }while(i==n); (4) i=1; j=0; while(i+j≤n) { △ if(i<j) i++; else j++; }
(⑤)x=n:y=0:/m是不小于1的常数 hi1e(x>=(y+1)*(y+1){ △y+ 1 (6)x=91:y=100: while(y>0》 △if(x>100){x-=10:y-:} else x++; 1 (7)for(i=0;i<n;i++) for(j=i:j<n;j++) for(k=j;k<n;k++) △x+=2: 第二章线性表 思考题： 2.1描述以下三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点。 2.2描述以下几个概念：顺序存储结构、链式存储结构、顺序表、有序表。 作业题： 2.3已知顺序表La中数据元素按非递减有序排列。试写一个算法，将元素x插 到La的合适位置上，保持该表的有序性。 2.4己知单链表L中数据元素按非递减有序排列。按两种不同情况，分别写出 算法，将元素x插到La的合适位置上，保持该表的有序性：(1)La带头结点： (2)La不带头结点。 2.5试写一个算法，实现顺序表的就地逆置，即在原表的存储空间将线性表 （a,a,,ar,an）逆置为(a,a-,,a,a） 2.6试写一个算法，对带头结点的单链表实现就地逆置。 2.7己知线性表L采用顺序存储结构存放。对两种不同情况分别写出算法，刑除 L中值相同的多余元素，使得L中没有重复元素：(1)L中数据元素无序排列：（②）L 第2页
第 2 页 (5) x=n; y=0; //n 是不小于 1 的常数 while(x>=(y+1)*(y+1)){ △ y++; } (6) x=91; y=100; while ( y>0 ) △ if(x>100) { x-=10; y--; } else x++ ; } (7) for( i=0; i<n; i++) for( j=i; j<n; j++) for( k=j; k<n; k++) △ x+=2; 第二章 线性表 思考题： 2.1 描述以下三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点。 2.2 描述以下几个概念：顺序存储结构、链式存储结构、顺序表、有序表。 作业题： 2.3 已知顺序表 La 中数据元素按非递减有序排列。试写一个算法，将元素 x 插 到 La 的合适位置上，保持该表的有序性。 2.4 已知单链表 La 中数据元素按非递减有序排列。按两种不同情况，分别写出 算法，将元素 x 插到 La 的合适位置上，保持该表的有序性：（1）La 带头结点； （2）La 不带头结点。 2.5 试写一个算法，实现顺序表的就地逆置，即在原表的存储空间将线性表 （a1,a2, ..., an-1,an）逆置为(an,an-1, ..., a2,a1) 2.6 试写一个算法，对带头结点的单链表实现就地逆置。 2.7 已知线性表 L 采用顺序存储结构存放。对两种不同情况分别写出算法，删除 L 中值相同的多余元素，使得 L 中没有重复元素：(1)L 中数据元素无序排列；(2)L
中数据元素非递减有序排列。 2.8将2.7题中L的存储结构改为单链表，写出相应的实现算法。 2.9设有两个非递减有序的单链表A和B。请写出算法，将A和B“就地”归并 成一个按元素值非递增有序的单链表C。 2.10设有一个长度大于1的单向循环链表，表中既无头结点，也无头指针，s 为指向表中某个结点的指针，如图2-1所示。试编写一个算法，删除链表中指针 s所指结点的直接前驱。 待删结点 图2-1 2.11已知线性表用带头结点的单链表表示，表中结点由三类字符组成：字母、 数字和其他字符。试编写算法，将该线性链表分割成三个循环单链表，每个循环 单链表中均只含有一类字符。 2.12已知线性表用顺序存储结构表示，表中数据元素为n个正整数。试写一算 法，分离该表中的奇数和偶数，使得所有奇数集中放在左侧，偶数集中放在右侧 要求：(1)不借助辅助数组：(2)时间复杂度为0()。 2.13设以带头结点的双向循环链表表示的线性表L=(a,a,a,,a)。试写 时间复杂度为0(m)的算法，将L改造为L=(a,a,,a,,a4a) 第三章栈和队列 思考题： 3.1简述栈和线性表的差别。 3.2如果进栈序列为A、B、C、D,写出所有可能的出栈序列。 3.3简述栈和队列的相同点和差异。 第3页
第 3 页 中数据元素非递减有序排列。 2.8 将 2.7 题中 L 的存储结构改为单链表，写出相应的实现算法。 2.9 设有两个非递减有序的单链表 A 和 B。请写出算法，将 A 和 B“就地”归并 成一个按元素值非递增有序的单链表 C。 2.10 设有一个长度大于 1 的单向循环链表，表中既无头结点，也无头指针，s 为指向表中某个结点的指针,如图 2-1 所示。试编写一个算法，删除链表中指针 s 所指结点的直接前驱。 2.11 已知线性表用带头结点的单链表表示，表中结点由三类字符组成：字母、 数字和其他字符。试编写算法，将该线性链表分割成三个循环单链表，每个循环 单链表中均只含有一类字符。 2.12 已知线性表用顺序存储结构表示，表中数据元素为 n 个正整数。试写一算 法，分离该表中的奇数和偶数，使得所有奇数集中放在左侧，偶数集中放在右侧。 要求：(1)不借助辅助数组;(2)时间复杂度为 O(n)。 2.13 设以带头结点的双向循环链表表示的线性表 L=(a1,a2,a3,...,an)。试写一 时间复杂度为 O(n)的算法，将 L 改造为 L=(a1,a3,...,an,...,a4,a2)。 第三章 栈和队列 思考题： 3.1 简述栈和线性表的差别。 3.2 如果进栈序列为 A、B、C、D，写出所有可能的出栈序列。 3.3 简述栈和队列的相同点和差异。 待删结点 s 图 2-1
3.4己知栈S中存放了8个数据元素，自栈底至栈顶依次为(1,2,3,4,5,6,7,8)。 (1)写出在执行了函数调用algol(S)后，S中的元素序列。 (2)在(1)的基础上，又执行了函数调用algo2(S,5),写出此时S中的元素 序列。 void algol(Stack &S){ int a[10],i,n=0; while(!StackEmpty(S)){n++:Pop(S,a[n]): for(i=1;i<=n;i++)Push(S,a[i]): void algo2(Stack &S,int e){ Stack T: int d; InitStack(T): while(!EmptyStack(S)){ Pop(S,d); if(d!=e)Push(T,d): while(!StackEmpty(T))( Pop(T,d); Push(S,d); 3.5已知队列Q中自队头至队尾依次存放着(1,2,3,4,5,6,7,8)。写出在执行了 函数调用algo3(Q)后，Q中的元素序列。 void algo3(Queue &Q) Stack S; int d; InitStack(S); while(!QueueEmpty(Q)){ 第4页
第 4 页 3.4 已知栈 S 中存放了 8 个数据元素，自栈底至栈顶依次为(1,2,3,4,5,6,7,8)。 （1）写出在执行了函数调用 algo1(S)后，S 中的元素序列。 （2）在（1）的基础上，又执行了函数调用 algo2(S,5)，写出此时 S 中的元素 序列。 void algo1(Stack &S){ int a[10], i, n=0; while(!StackEmpty(S)){ n++; Pop(S, a[n]); } for(i=1; i<=n; i++) Push(S, a[i]); } void algo2(Stack &S, int e){ Stack T; int d; InitStack(T); while(!EmptyStack(S)){ Pop(S,d); if(d!=e) Push(T,d); } while(!StackEmpty(T)){ Pop(T,d); Push(S,d); } } 3.5 已知队列 Q 中自队头至队尾依次存放着(1,2,3,4,5,6,7,8)。写出在执行了 函数调用 algo3(Q)后，Q 中的元素序列。 void algo3(Queue &Q){ Stack S; int d; InitStack(S); while(!QueueEmpty(Q)){
DeQueue(Q.d):Push(S,d): while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,d);EnQueue(Q,d); 作业题： 3.6试写一个算法，识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如“序 列&序列”模式的字符序列。其中，序列：和序列，中都不包含字符‘&’，且序 列2是序列1的逆序。例如，“a+b&b+a”是属于该模式的字符序列，而“1+3&3 一1”则不是。 3.7假设一个算术表达式中可以包含三种符号：圆括号“(”和“)”、方括号“[” 和“]”、花括号“(”和“)”，且这三种括号可按任意次序嵌套使用。编写判别 给定表达式中所含的括号是否正确配对的算法（已知表达式已存入数据元素为字 符的顺序表中)。 3.8设表达式由单字母变量、双目运算符和圆括号组成（如：“(a*(b+c)-d)/e)”。 试写一个算法，将一个书写正确的表达式转换为逆波兰式。 3.9试用类C写一个算法，对逆波兰式求值。 3.10假设以带头结点的单循环链表表示队列，只设一个尾指针指向队尾元素， 不设头指针。试编写相应的队列初始化、入队和出队的算法。 3.11假设将循环队列定义为：以rear和length分别指示队尾元素和队列长度。 试给出此循环队列的队满条件，并写出相应的入队和出队算法（在出队算法中要 传递回队头元素的值)。 3.12试写一个算法：判别读入的一个以‘@'为结束符的字符序列是否是“回文” (所谓“回文”是指正读和反读都相同的字符序列，如“XXYZyXx”是回文，而 “abcab”则不是回文). 第5页
第 5 页 DeQueue(Q,d); Push(S,d); } while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,d); EnQueue(Q,d); } } 作业题： 3.6 试写一个算法，识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如“序 列 1&序列 2”模式的字符序列。其中，序列 1和序列 2中都不包含字符‘&’,且序 列 2是序列 1的逆序。例如，“a+b&b+a”是属于该模式的字符序列，而“1＋3&3 －1”则不是。 3.7 假设一个算术表达式中可以包含三种符号：圆括号“(”和“)”、方括号“[” 和“]”、花括号“{”和“}”，且这三种括号可按任意次序嵌套使用。编写判别 给定表达式中所含的括号是否正确配对的算法（已知表达式已存入数据元素为字 符的顺序表中）。 3.8 设表达式由单字母变量、双目运算符和圆括号组成（如:“(a*(b+c)-d)/e）”。 试写一个算法，将一个书写正确的表达式转换为逆波兰式。 3.9 试用类 C 写一个算法，对逆波兰式求值。 3.10 假设以带头结点的单循环链表表示队列，只设一个尾指针指向队尾元素， 不设头指针。试编写相应的队列初始化、入队和出队的算法。 3.11 假设将循环队列定义为：以 rear 和 length 分别指示队尾元素和队列长度。 试给出此循环队列的队满条件，并写出相应的入队和出队算法（在出队算法中要 传递回队头元素的值）。 3.12 试写一个算法：判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文” （所谓“回文”是指正读和反读都相同的字符序列，如“xxyzyxx”是回文，而 “abcab”则不是回文）