根据进出水量平衡方程有: 单位时间内水槽内存储水量变化 进水流量-出水流量 CdH=(e-o )dt 若R为线性阻力R=H/Q dH H dt R 在原始平衡点有g=Q 20=Ho/R
根据进出水量平衡方程有： 单位时间内水槽内存储水量变化 =进水流量 - 出水流量 CdH Q Q dt i o = ( − ) 若R为线性阻力 R H Qo = / 在原始平衡点有 Qi R H dt dH C + = Qo0 = Qi0 Qo0 = H0 R (1) (2)
(1)-(2):H(H-H) Q-9 R 令H-HD=hg-g0=d,dH=h (3)式则可整理为dh:h dt R dh RC+h= rq dt 般形式T+y=kx dt 单容过程→一阶微分方程,T,K为特征参数
(1) - (2) ： 令 0 0 ( ) Qi Qi R H H dt dH C = − − + H − H0 = h Qi −Qi0 = q dH = dh q R h dt dh C + = h Rq dt dh RC + = (3)式则可整理为 一般形式 ， ， y k x dt dy T + = 单容过程 一阶微分方程，T，K为特征参数
非线性方程 根据流体力学定律,在大多数条件下阻力为 Q=k√H 平衡方程R=1k=√H/Q 变成非线形微分方程 CaH=( -@ dt dH g-k√H
非线性方程 根据流体力学定律，在大多数条件下阻力为 Qo = k H H Qo R =1 k = CdH Q Q dt i o = ( − ) Q k H dt dH C = i − 平衡方程 变成非线形微分方程
在工作点Ho附近将阻力线性化,采用台勒 级数展 h H=√H0+h=√H0+ (6) 在初始平衡点p=Q0 (7) O 0 人、H 用(6)代入(5)并减去(7)得 C+k(vHo t h H dt
用（6）代入（5）并减去（7）得 0 0 0 2 H h H = H + h = H + 0 H0 Q k o = 0 0 0 0 ) 2 ( H Qi Qi H h k H dt dH C + + − = − Qo0 = Qi0 在工作点H0附近将阻力线性化，采用台勒 级数展开 (6) 在初始平衡点， (7) 而
增量方程为+-kb=4 dt 2 令2=整理后成为一般线性微分方程 dh RCth=ro 线性化后,可为系统分析带来方便 在工作点附近对非线性进行线性化处理 是经常采用的方法 它只适用于工作点附近的小区域
线性化后，可为系统分析带来方便 在工作点附近对非线性进行线性化处理 是经常采用的方法 它只适用于工作点附近的小区域 h q H k dt dH C + = 2 0 H R k 1 2 0 = 增量方程为 令 整理后成为一般线性微分方程 h Rq dt dh RC + =