8.2超文本系统的形式化模型 ■形式化描述就是用数学概念或类数学概念来精 确定义和描述信息系统的基本特性的—种方法。 ■优点:精确定义和描述;便于模型性质的分析; 有利于研究新模型;指导系统实现 ■形式化语言或工具(如Peti网、时序逻辑语 和Z语言)被引进到超文本的研究之中。形式化语 言既是正规性语言又是描述性语言,在软件的系 统建模、概念设计中起着重要作用
8.2 超文本系统的形式化模型 ◼ 形式化描述就是用数学概念或类数学概念来精 确定义和描述信息系统的基本特性的一种方法。 ◼ 优点：精确定义和描述； 便于模型性质的分析； 有利于研究新模型； 指导系统实现。 ◼ 形式化语言或工具(如Petri网、时序逻辑语言。 和Z语言)被引进到超文本的研究之中。形式化语 言既是正规性语言又是描述性语言，在软件的系 统建模、概念设计中起着重要作用
集合论和一阶逻辑 定义8.1一个序偶<S,R>,这里S是一个集合,R是从 S到S一种关系。如果<S,R>满足下列条件称它为偏序 集: (1)R是不对称的; (2)R是自反的; (3)R是传递的。 ■定义8.2集合S一个对象x是偏序R的最小元素,如果: Vs∈S(R(Sx)=>(s=x)
集合论和一阶逻辑 ◼ 定义8.1 一个序偶<S,R>， 这里S是一个集合，R是从 S到S一种关系。如果<S,R>满足下列条件称它为偏序 集： (1) R是不对称的； (2) R是自反的； (3) R是传递的。 ◼ 定义8.2 集合S一个对象x是偏序R的最小元素，如果： s∈S(R(s,x)=>(s=x))
n定义8.3偏序集<S,R>中,集合S的元素X覆盖S的 元素Y(≠X)可记为 covers(X,Y,<S,R>),满足 R(Y,)∧Vz∈S[(R(Y2∧R(z,)=(z=X∨(Z=1) 定义8.4偏序集<S,R>中,S中对象的高度是一个从 S到自然数集合的函数,其定义为: (1)如果X是<S,R>最小元素,则heih(X=1 (2)如果 covers(X,,<S,R>),则 height(X)= heigh(Y)+1
◼ 定义8.3 偏序集<S,R>中， 集合S的元素X覆盖S的 元素Y(≠X)可记为covers(X,Y,<S,R>)，满足： R(Y,X)∧ Z∈S[(R(Y,Z)∧R(Z,X))=>(Z=X)∨(Z=Y)] ◼ 定义8.4 偏序集<S,R>中， S中对象的高度是一个从 S到自然数集合的函数， 其定义为： (1) 如果X是<S,R>最小元素，则height(X)=1； (2) 如果covers(X,Y,<S,R>)，则height(X)=height(Y)+1
■定义8.5一个超文本n是这样一个集合,它包括: (1)域对象集D和信息对象集l0;且有 Dolo=o, DoUlo=O 其中为空集,O是对象集 (2)谓词集合兀; (3)属性(性质)集合A。 对超文本n,Doη表示n的域对象集,o表示m的 信息对象集,A表示m中的属性集,π表示m中 的谓词集合
◼ 定义8.5 一个超文本η是这样一个集合，它包括： (1) 域对象集D0和信息对象集I 0； 且有 D0∩I 0 =φ， D0∪I 0 =O 其中φ为空集， O是对象集。 (2) 谓词集合π； (3) 属性(性质)集合A。 对超文本η， D0 [η]表示η的域对象集， I 0 [η]表示η的 信息对象集， A[η]表示η中的属性集， π[η]表示η中 的谓词集合
定义8.6谓词集合兀,由以下3个子集组成: (1)x1;一元谓词,表示对象的特征。SE7(X。 (2)2:二元谓词,表示对象的关系。P(X1,X2) (3)x;三元谓词,表示对象的某种属性的取值。ATR(Xy么)。 定义87D是一个表示m的域对象的独有符号的集合,l是表示信 息对象符号的集合,集合O=DUl被称为对象集合。 信息对象()与域对象(D)的关系可以通过函数 STANCE和 INSTANCES来建立。 NSTANCE(X)=表示X是一个信息对象,它 是域对象Y的一个实例。 MSTANCES(X)={X1,K2…}则等价于 INSTANCEOF(X=X, INSTANCEORX2)=X
◼ 定义8.6 谓词集合π，由以下3个子集组成： (1)π1：一元谓词，表示对象的特征。SET(X)。 (2)π2：二元谓词，表示对象的关系。P(X1,X2)。 (3)π3：三元谓词，表示对象的某种属性的取值。ATR(X,Y,Z)。 ◼ 定义8.7 D0是一个表示η的域对象的独有符号的集合， I 0是表示信 息对象符号的集合， 集合O=D0∪I 0被称为对象集合。 ◼ 信息对象(I 0 )与域对象(D0 )的关系可以通过函数INSTANCEOF和 INSTANCES来建立。INSTANCEOF(X)=Y表示X是一个信息对象，它 是域对象Y的一个实例。INSTANCES(X)={X1 ,X2 ,…}则等价于 INSTANCEOF(X1 )=X，INSTANCEOF(X2 )=X,…