晶体的对称定律: 由于晶体是具有格子构造的固体物质,这种质点格子 状的分布特点决定了晶体的对称轴只有n 2,3 4,6这五种,不可能出现n=5,n〉6的情况。 为什么呢? 1、直观形象的理解: 垂直五次及高于六次的 (b) (c) 对称轴的平面结构不能 构成面网,且不能毫无 间隙地铺满整个空间, 即不能成为晶体结构
晶体的对称定律： 由于晶体是具有格子构造的固体物质，这种质点格子 状的分布特点决定了晶体的对称轴只有n = 1，2，3， 4，6这五种，不可能出现n = 5， n 〉6的情况。 为什么呢？ 1、直观形象的理解： 垂直五次及高于六次的 对称轴的平面结构不能 构成面网，且不能毫无 间隙地铺满整个空间, 即不能成为晶体结构
2、数学的证明方法为: t= mt t'=2tsin(a-90)+t =-2tcos a+t 所以,mt=-2 tcos o+t 2cos a = 1-m cos a =(1-m)/2 2<1-m≤2 ai,t 0.1.2 3 相应的α=0或2π,π/3, π/2,2π/3,兀 (但是,在准晶体中可以有5、8、10、12次 轴)
2、数学的证明方法为： t’ = mt t’= 2tsin(-90)+ t = -2tcos + t 所以，mt = -2tcos + t 2cos = 1- m cos = (1 - m)/2 -2 1 - m 2 m = -1,0,1,2,3 相应的 ＝ 0 或2 ， /3, /2， 2 /3, （但是，在准晶体中可以有5、8、10、12次 轴） t t’ t t
☆对称中心—C操作为反伸。只可能在晶体中心, 只可能一个。 (请同学们在晶体模型上找对称中心) 总结:凡是有对称中心的晶体,晶面总是成对出现 且两两反向平行、同形等大
☆对称中心—C 操作为反伸。只可能在晶体中心， 只可能一个。 （请同学们在晶体模型上找对称中心） 总结：凡是有对称中心的晶体，晶面总是成对出现 且两两反向平行、同形等大
☆旋转反伸轴—L操作为旋转反伸的复合操作。 具体的操作过程: Li 1=c Li 2= p Li 3=l3C Li 4 L i 6=lap
☆旋转反伸轴 –Li n 操作为旋转+反伸的复合操作。 具体的操作过程： Li 1= C Li 2= P Li 3= L3C Li 4 Li 6= L3P
值得指出的是,除L外,其余各种旋转反伸轴 都可以用其它简单的对称要素或它们的组合来 代替,其间关系如下: L,=C, L2=P, L=L3+C L6=3+P 但一般我们在写晶体的对称要素时,保留L 和L,而其他旋转反伸轴就用简单对称要素代 替。这是因为L不能被代替,L°在晶体对称 分类中有特殊意义。 (请同学们在模型上找L和L5)
• 值得指出的是，除Li 4外，其余各种旋转反伸轴 都可以用其它简单的对称要素或它们的组合来 代替，其间关系如下： Li 1 = C， Li 2 = P， Li 3 = L3 +C， Li 6 = L3 + P • 但一般我们在写晶体的对称要素时，保留Li 4 和Li 6 ，而其他旋转反伸轴就用简单对称要素代 替。这是因为Li 4不能被代替， Li 6在晶体对称 分类中有特殊意义。 （请同学们在模型上找Li 4 和Li 6）