6.1时变系统及其状态空间模型16刀尖位移铣削力进给，苗→刀尖传递函数切削力模型时延F,(t)-c,j(t)-k,y(t)x(t)=E()-c()-k,x()i(t)= mxmyx(t)=x(t-) +x(t)dt, y(t)= (t-)+ j(t)dtx(t)= x(t-)+ x(t)dt, y(t)= y(t-)+(t)dt西安交通大学机械工程学院XIANJIAOTONGUNIVERSITYSCHOOLOFMECHANICALENGINEERING
16 6.1时变系统及其状态空间模型
6.1时变系统及其状态空间模型17x(t) = A,x(t) + A(t)x(t) + B(t)x(t - T)其中，A.是表示系统时不变性质的常数矩阵，A()和B(t)是由考虑再生效应动态切削力决定的周期矩阵，并满足A(t+T)=A(t)、B(t+T)=B(t)，且T是时间周期且等于时滞量。在每一个时间区段kt≤t≤(k+1)t，（k=0,.m）上x(t) =e4o(t-kt) x(kt) +[e-(t-$)[A(5)x(5) + B(5)x( -T)]d5A(kt+t-$)x(kt+t-)eAosdex(kt +t)=ex(kt)+B(kt+t-)x(kt+t-E-T)其中0≤t≤西安交通大学机械工程学院SCHOOLOFMECHANICALENGINEERINGANJIAOTONG
17 6.1时变系统及其状态空间模型
6.1时变系统及其状态空间模型18A(kt+t-)x(kt+t-)edosdsXk+1 = e0f x(kt) ++B(kt+t-)x(kt+t-E-T)线性逼近x(kt+T-=-T)=Xk+1-m +E(xk-m -Xk+1-m)/ tx(kt+T-)=Xk+I +=(x -X+1) / tA(kT+T-5)= A(t) + A()=B(kt +T-)= B(k) +B(k)西安交通大学机械工程学院XIANJIAOTONGUNIVERSSCHOOLOFMECHANICALENGINEERING
18 6.1时变系统及其状态空间模型
6.1时变系统及其状态空间模型19X+1 =(F + Fo.)x + Fk+1k+1 + Fm-1Xk+1-m + FmXk-m其中F=ΦFok =(d, / t)Ak) +(Φ, / t)A(kFk+I =(Φ-Φ, / t)A(k) +(Φ, -d, / t)A(kFm- =(Φ -Φ, / t)B(k) +(Φ, -Φ, / t)B(hFm =(@, / t)B(k) +(Φ, / t)B(k50,s505D西安交通大学机械工程学院XIANJIAOTONGUNIVERSITSCHOOLOFMECHANICALENGINEERING
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6.1时变系统及其状态空间模型20X+ =[1 - F*+ I'(F。 + Fo.) + +[I - Fk+' Fm-+*-m+[1 - Fr]' F.x-mYk+1 = Dkykyk = col(xk,Xk-1,...,Xk+1-m,Xk-m)[I - Fk]'(F。+Fo.k00[1-Fk]' Fm- [1-Fk]' Fm-00001000000中.00000000000I00000I西安交通大学机械工程学院MEXIANJIAOTONGUNIVERSISCHOOLOFMECHANICALENGINEERING
20 6.1时变系统及其状态空间模型