复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第六章 电磁波的辐射 06-03 谐变电荷电流分布的多极辐射

经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 般电荷电流分布的推迟势: j(r, tr) R (7,t) d 4丌|7-r 0fj(re- zwei° 定态:A(r,t)=A(7)e-t 4丌 Ho j(r)ez R= r 4丌 R=|7-1,k=u/ ekB:推迟因子,表示电磁波由源点r到观察点下相位滞后了kR 分区: :近区,认R~1推迟因子可略,电磁场基本与稳恒场相同 T R≤入 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 „>Ö>6©Ùí´³µ A~ (r~, t) = µ0 4π Z ~j(r~ 0 , tr) |r~ − r~ 0 | dτ 0 , tr = t − |r~ − r~ 0 | c = t − R c = µ0 4π Z ~j(r~ 0 )e −iωte iωR/c |r~ − r~ 0 | dτ 0 , ½µA~ (r~, t) = A~ (r~)e −iωt A~ (r~) = µ0 4π Z ~j(r~ 0 )e ikR R dτ 0 , R~ = r~ − r~ 0 , R = |r~ − r~ 0 |, k = ω/c e ikRµí´Ïf§L«>^Åd : r~ 0 * : r~ ƒ ¢￾ kR" ©«µ (1) R  λ = 2π k µC«§e ikR ∼ 1 í´ÏfŒÑ§>^|Ć­ð|ƒÓ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 般电荷电流分布的推迟势: j(r, tr) R (7,t) d 4丌|7-r 0fj(re- zwei° 定态:A(r,t)=A(7)e-t 4丌 Ho j(r)ez R= r 4丌 R=|7-1,k=u/ ekB:推迟因子,表示电磁波由源点r到观察点下相位滞后了kR 分区: (1)R<入=2:近区,eB~1推迟因子可略,电磁场基本与稳恒场相同 取e¨~1的近似称为准静态近似常用于:低频、体系波长小情况 复旦大学物理系 林志方徐建军2

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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 般电荷电流分布的推迟势: j(r, tr) R (7,t) d 4丌|7-r 0fj(re- zwei° 定态:A(r,t)=A(7)e-t 4丌 Ho j(r)ez R= r 4丌 R=|7-1,k=u/ ekB:推迟因子,表示电磁波由源点r到观察点下相位滞后了kR 分区: (1)R<入=2:近区,ekR~1推迟因子可略,电磁场基本与稳恒场相同 取e~1的近似称为准静态近似常用于:低频、体系波长小情况 R~入 :感应区 较少讨论 k 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 „>Ö>6©Ùí´³µ A~ (r~, t) = µ0 4π Z ~j(r~ 0 , tr) |r~ − r~ 0 | dτ 0 , tr = t − |r~ − r~ 0 | c = t − R c = µ0 4π Z ~j(r~ 0 )e −iωte iωR/c |r~ − r~ 0 | dτ 0 , ½µA~ (r~, t) = A~ (r~)e −iωt A~ (r~) = µ0 4π Z ~j(r~ 0 )e ikR R dτ 0 , R~ = r~ − r~ 0 , R = |r~ − r~ 0 |, k = ω/c e ikRµí´Ïf§L«>^Åd : r~ 0 * : r~ ƒ ¢￾ kR" ©«µ (1) R  λ = 2π k µC«§e ikR ∼ 1 í´ÏfŒÑ§>^|Ć­ð|ƒÓ  e ikR ∼ 1 Cq¡O·Cq ~^uµ$ª!NXÅœ¹ (2) R ∼ λ = 2π k µaA« ?Ø E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 般电荷电流分布的推迟势: R (7,t) j(r, tr) d 4丌|7-r 0fj(re- zwei° 定态:A(r,t)=A(7)e-t 4丌 A(r) Ho j(r)ez R= r 4丌 R=|7-1,k=u/ ekB:推迟因子,表示电磁波由源点r到观察点下相位滞后了kR 分区: (1)R<入=2:近区,ekR~1推迟因子可略,电磁场基本与稳恒场相同 取e~1的近似称为准静态近似常用于:低频、体系波长小情况 R~入 :感应区 较少讨论 k 2丌 R>入 远区 实际辐射及其应用多落于此区 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 „>Ö>6©Ùí´³µ A~ (r~, t) = µ0 4π Z ~j(r~ 0 , tr) |r~ − r~ 0 | dτ 0 , tr = t − |r~ − r~ 0 | c = t − R c = µ0 4π Z ~j(r~ 0 )e −iωte iωR/c |r~ − r~ 0 | dτ 0 , ½µA~ (r~, t) = A~ (r~)e −iωt A~ (r~) = µ0 4π Z ~j(r~ 0 )e ikR R dτ 0 , R~ = r~ − r~ 0 , R = |r~ − r~ 0 |, k = ω/c e ikRµí´Ïf§L«>^Åd : r~ 0 * : r~ ƒ ¢￾ kR" ©«µ (1) R  λ = 2π k µC«§e ikR ∼ 1 í´ÏfŒÑ§>^|Ć­ð|ƒÓ  e ikR ∼ 1 Cq¡O·Cq ~^uµ$ª!NXÅœ¹ (2) R ∼ λ = 2π k µaA« ?Ø (3) R  λ = 2π k µ« ¢SË9ÙA^õáud« E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 远区辐射场的势:级数展开 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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