复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第六章 电磁波的辐射 06-03 谐变电荷电流分布的多极辐射

经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 远区辐射场的势:级数展开 A(r) x/了()eR 10 dT R 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 远区辐射场的势:级数展开 A(r) 10 J(reikI dT T R 远区:电荷电流分布在一小区域(坐标原点取在该小区域),视为一小量 ikR +rTVV R R||′=02 R||′=0 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 远区辐射场的势:级数展开 A(r) 10 J(reikI dT T R 远区:电荷电流分布在一小区域(坐标原点取在该小区域),视为一小量 ikR +rTVV R RIF R||′=0 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 远区辐射场的势:级数展开 A(r) 10 J(reikI dT T R 远区:电荷电流分布在一小区域(坐标原点取在该小区域),视为一小量 ikR +rTVV R RIF R||′=0 ik1平+1下1r1:v 1 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 !«Ë|³µ?êÐm A~ (r~) = µ0 4π Z ~j(r~ 0 )e ikR R dτ 0 «µ>Ö>6©Ù3« (‹I:3T«)§r~ 0 Àþ e ikR R = e ikr r + r~ 0 · " ∇0 e ikR R #    r~ 0=0 + 1 2! r~ 0 r~ 0 " ∇0∇0 e ikR R #    r~ 0=0 + . . . = e ikr r − r~ 0 · " ∇ e ikr r # + 1 2! r~ 0 r~ 0 : " ∇∇ e ikr r # + . . . = e ikr r − r~ 0 ·  ik r − 1 r 2  r~ r e ikr + 1 2! r~ 0 r~ 0 : " ∇∇ e ikr r # + . . . E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 远区辐射场的势:级数展开 A(r) 10 J(reikI dT T R 远区:电荷电流分布在一小区域(坐标原点取在该小区域),视为一小量 ikR +rTVV R RIF R||′=0 k11 1 eikr+7T:VV ikr 代入A(r) 10 4丌 R 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 !«Ë|³µ?êÐm A~ (r~) = µ0 4π Z ~j(r~ 0 )e ikR R dτ 0 «µ>Ö>6©Ù3« (‹I:3T«)§r~ 0 Àþ e ikR R = e ikr r + r~ 0 · " ∇0 e ikR R #    r~ 0=0 + 1 2! r~ 0 r~ 0 " ∇0∇0 e ikR R #    r~ 0=0 + . . . = e ikr r − r~ 0 · " ∇ e ikr r # + 1 2! r~ 0 r~ 0 : " ∇∇ e ikr r # + . . . = e ikr r − r~ 0 ·  ik r − 1 r 2  r~ r e ikr + 1 2! r~ 0 r~ 0 : " ∇∇ e ikr r # + . . . \ A~ (r~) = µ0 4π Z ~j(r~ 0 ) e ikR R dτ 0 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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