折线A-C-B运动,点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动,P,Q两 点同时出发,当某一点运动到点B时,两点同时停止运动.设运动时间为x(s), △APQ的面积为y(cm2),y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示 y(cm) 3 x(s) (1)求a的值 (2)求图2中图象C2段的函数表达式 (3)当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积,大于当点P在线段AC上 任意一点时△APQ的面积,求x的取值范围 24.(12分)如图,在矩形ABCD中,点E是AD上的一个动点,连结BE,作点 A关于BE的对称点F,且点F落在矩形ABCD的内部,连结AF,BF,EF,过点F 作GF⊥AF交AD于点G,设AD=n (1)求证:AE=GE (2)当点F落在AC上时,用含n的代数式表示A的值 (3)若AD=4AB,且以点F,C,G为顶点的三角形是直角三角形,求n的值. D B
折线 A﹣C﹣B 运动，点 Q 从点 A 出发以 a（cm/s）的速度沿 AB 运动，P，Q 两 点同时出发，当某一点运动到点 B 时，两点同时停止运动．设运动时间为 x（s）， △APQ 的面积为 y（cm2），y 关于 x 的函数图象由 C1，C2 两段组成，如图 2 所示． （1）求 a 的值； （2）求图 2 中图象 C2 段的函数表达式； （3）当点 P 运动到线段 BC 上某一段时△APQ 的面积，大于当点 P 在线段 AC 上 任意一点时△APQ 的面积，求 x 的取值范围． 24．（12 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 上的一个动点，连结 BE，作点 A 关于 BE 的对称点 F，且点 F 落在矩形 ABCD 的内部，连结 AF，BF，EF，过点 F 作 GF⊥AF 交 AD 于点 G，设 =n． （1）求证：AE=GE； （2）当点 F 落在 AC 上时，用含 n 的代数式表示 的值； （3）若 AD=4AB，且以点 F，C，G 为顶点的三角形是直角三角形，求 n 的值．
2017年浙江省丽水市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017丽水)在数1,0,-1,-2中,最大的数是( A.-2B.-1C.0D.1 【分析】根据有理数大小比较的规律即可得出答案 【解答】解:-2<-1<0<1, 所以最大的数是1, 故选D 【点评】本题考查了有理数大小比较的方法 (1)在数轴上表示的两点,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.(2)正 数大于0,负数小于0,正数大于负数.(3)两个正数中绝对值大的数大.(4) 两个负数中绝对值大的反而小 2.(3分)(2017丽水)计算a2·a3,正确结果是() A. a5 b. a C. aD 【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可 【解答】解:a2·a3=a23=a5 故选A 【点评】本题考査了同底数幂的乘法运算,掌握同底数幂的乘法运算法则:底数 不变,指数相加是解题的关键 3.(3分)(2017丽水)如图是底面为正方形的长方体,下面有关它的三个视图 的说法正确的是()
2017 年浙江省丽水市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•丽水）在数 1，0，﹣1，﹣2 中，最大的数是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【分析】根据有理数大小比较的规律即可得出答案． 【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜1， 所以最大的数是 1， 故选 D． 【点评】本题考查了有理数大小比较的方法． （1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正 数大于 0，负数小于 0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4） 两个负数中绝对值大的反而小． 2．（3 分）（2017•丽水）计算 a 2•a3，正确结果是（ ） A．a 5 B．a 6 C．a 8 D．a 9 【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可． 【解答】解：a 2•a3=a2 +3=a5， 故选 A． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，掌握同底数幂的乘法运算法则：底数 不变，指数相加是解题的关键． 3．（3 分）（2017•丽水）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图 的说法正确的是（ ）
主视方向 A.俯视图与主视图相同B.左视图与主视图相同 C.左视图与俯视图相同D.三个视图都相同 【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从 上面看得到的图形是俯视图,可得答案 【解答】解:A、俯视图是一个正方形,主视图是一个长方形,故A错误 B、左视图是一个长方形,主视图是个长方形,且两个长方形的长和宽分别相等, 所以B正确 C、左视图是一个长方形,俯视图是一个正方形,故C错误; D、俯视图是一个正方形,主视图是一个长方形,左视图是一个长方形,故D错 误 故选:B 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图,从左 边看得到的图形是左视图,从上面看得到的图形是俯视图. 4.(3分)(2017·丽水)根据PM25空气质量标准:24小时PM25均值在0∽35 (微克位立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM25一周的检测数 据制作成如下统计表,这组PM25数据的中位数是() 天数 3 1 1 1 1 PM2.5 A.21微克/立方米B.20微克/立方米 C.19微克/立方米D.18微克/立方米 【分析】按大小顺序排列这组数据,最中间那个数是中位数 【解答】解:从小到大排列此数据为:18,18,18,20,21,29,30,位置处于 最中间的数是:20, 所以组数据的中位数是20
A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同 【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从 上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：A、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，故 A 错误； B、左视图是一个长方形，主视图是个长方形，且两个长方形的长和宽分别相等， 所以 B 正确； C、左视图是一个长方形，俯视图是一个正方形，故 C 错误； D、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，左视图是一个长方形，故 D 错 误； 故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左 边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图． 4．（3 分）（2017•丽水）根据 PM2.5 空气质量标准：24 小时 PM2.5 均值在 0∽35 （微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市 PM2.5 一周的检测数 据制作成如下统计表，这组 PM2.5 数据的中位数是（ ） 天数 3 1 1 1 1 PM2.5 18 20 21 29 30 A．21 微克/立方米 B．20 微克/立方米 C．19 微克/立方米 D．18 微克/立方米 【分析】按大小顺序排列这组数据，最中间那个数是中位数． 【解答】解：从小到大排列此数据为：18，18，18，20，21，29，30，位置处于 最中间的数是：20， 所以组数据的中位数是 20．
故选B 【点评】此题主要考查了中位数.找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根 据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均数 5.(3分)(2017丽水)化简x+1的结果是() A. x+ B. x-1C. x2-1 D x-1 【分析】原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果. 【解答】解:原式=x2-1-x2-1-(x+1)(x-1 x-1x-1 X 故选A 【点评】此题考査了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键 6.(3分)(2017丽水)若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m 的取值范围是() A.m≥2B.m>2C.m<2D.m≤2 【分析】根据方程的解为负数得出m-2<0,解之即可得 【解答】解:∵程x-m+2=0的解是负数, ∴x=m-2<0, 解得: 故选:C 【点评】本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力,根据题意列出 不等式是解题的关键 7.(3分)(2017·丽水)如图,在ABCD中,连结AC,∠ABC=∠CAD=45°,AB=2 则BC的长是()
故选 B． 【点评】此题主要考查了中位数．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根 据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求， 如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 5．（3 分）（2017•丽水）化简 + 的结果是（ ） A．x+1 B．x﹣1C．x 2﹣1 D． 【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式= ﹣ = = =x+1， 故选 A 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（3 分）（2017•丽水）若关于 x 的一元一次方程 x﹣m+2=0 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ） A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 【分析】根据方程的解为负数得出 m﹣2＜0，解之即可得． 【解答】解：∵程 x﹣m+2=0 的解是负数， ∴x=m﹣2＜0， 解得：m＜2， 故选：C． 【点评】本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根据题意列出 不等式是解题的关键． 7．（3 分）（2017•丽水）如图，在▱ABCD 中，连结 AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2， 则 BC 的长是（ ）