力对点之矩的矢量运算 由高等数学知 M(G)=×F FFF lF-EF)i+(F: -xE)j+GxE, -VE)k
力对点之矩的矢量运算 = F Fx Fy Fz r 由高等数学知： (yF zF )i (zF x F ) j (x F yF )k z y x z y x = − + − + − MO (F) r F = Fx Fy Fz x y z i j k
二、力对轴之矩 定义: 力使物体绕某一轴 转动效应的量度称 为力对该轴之矩 2、力对轴之矩实例[
二、力对轴之矩 1、定义: 力使物体绕某一轴 转动效应的量度,称 为力对该轴之矩. 2、力对轴之矩实例 Fz Fx Fy F
3、力对轴之矩的计算 力F对z轴的矩等于该力在 通过o点垂直于z轴的平面 上的分量对手0点的矩。 (F)=M0(Fn) 方法一 B 将力向垂直于该轴的平面投影, A a 力对轴的矩等于力的投影与投影 至轴的垂直距离的乘积 M(F)=Fnd =2(△OAB)
方法一 : 3、力对轴之矩的计算 力F对z轴的矩等于该力在 通过O点垂直于z轴的平面 上的分量 对于O点的矩。 xy F ( ) ( ) M z F = MO Fxy Mz (F) = Fxyd = 2(OAB) 将力向垂直于该轴的平面投影 , 力对轴的矩等于力的投影与投影 至轴的垂直距离的乘积
力对轴之矩的计算 方法二 将力向三个坐标轴方向 分解分别求三个分力对轴 之矩,然后将三个分力对 轴之矩的代数值相加。 MF=MF)+M( +M
方法二: 力对轴之矩的计算 将力向三个坐标轴方向 分解,分别求三个分力对轴 之矩，然后将三个分力对 轴之矩的代数值相加。 ( ) ( ) ( ) ( ) z z z z x z y M F M F M F M F + = +
空间力对轴的矩等于零的条件 力通过轴线 2、力与轴线平行
空间力对轴的矩等于零的条件 1、力通过轴线 2、力与轴线平行 Fz Fx Fy F