二、空间汇交力系的合成和平衡 1、合成 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力作 用点(线)通过汇交点。 空间合力投影定理:合力在某一轴上的投影等于 力系中各分力在同—轴上投影的代数和。 ∑∑
二、空间汇交力系的合成和平衡 ◼ 1、合成 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力作 用点（线）通过汇交点。 = = + + + = n i FR F F Fn Fi 1 1 2 空间合力投影定理：合力在某一轴上的投影等于 力系中各分力在同一轴上投影的代数和。 = = = = = = n i Rz zi n i i Ry y n i Rx xi F F F F F F 1 1 1
根据空间合力投影定理,合力的大小和方向可 按照以下公式进行计算。 FR= FR i +FRi + FR-A 合力的大小:FR=√(F)2+(F)+(F元) CF)+C∑F)+C∑E 合力的方向: COSCFR,i) SCFR,D) COSCFR,K)=R=
根据空间合力投影定理，合力的大小和方向可 按照以下公式进行计算。 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 FR = FR x + FR y + FR z R R z R R R y R R R x R F F COS( F ,k ) F F COS( F , j ) F F COS( F ,i ) = = = 合力的大小： 合力的方向： FR FRxi FRy j FRzk = + + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 = Fxi + Fyi + Fzi
2、空间汇交力系的平衡 空间汇交力系平衡的充要条件为:合力=0 由于 F=V∑)+②∑F)+∑F O 空间汇交力系的平衡条件 = O
2、空间汇交力系的平衡 ◼ 空间汇交力系平衡的充要条件为：合力 = 0。 0 1 = = = n i FR Fi 由于 空间汇交力系的平衡条件： = = = 0 0 0 z y x F F F ( ) ( ) ( ) 2 2 2 FR = Fxi + Fyi + Fz i
例题:已知:CE=EB=ED,a=30,P=10N 求:起重杆AB及绳子的拉力
x y z A B C D E α α P 例题：已知： 求：起重杆AB及绳子的拉力 CE EB ED, 30 ,P 10k N 0 = = = =
解:取起重杆AB为研究对象 建坐标系如图, D a F FY ZB Ol P
x y z A B C D E α α FA F1 F2 P 解：取起重杆AB为研究对象 建坐标系如图