《工程科学学报》：基于DEM的高频振网筛多参数优化

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 基于DEM的高频振网筛多参数优化 陈兵燕纪威尹忠俊孙志辉肖有鹏 Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM CHEN Bing.YAN Ji-wei.YIN Zhong-jun,SUN Zhi-hui,XIAO You-peng 引用本文： 陈兵，燕纪威，尹忠俊，孙志辉，肖有鹏.基于DEM的高频振网筛多参数优化.工程科学学报，2021,43(6)：852-861.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2020.04.16.005 CHEN Bing.YAN Ji-wei,YIN Zhong-jun,SUN Zhi-hui,XIAO You-peng.Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(6):852-861.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2020.04.16.005 在线阅读View online:https::/oi.org10.13374.issn2095-9389.2020.04.16.005 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 移动床固体颗粒绕流顺排圆管的过程 Particles flowing process across aligned tubes in a moving bed 工程科学学报.2018,40(6：735 https:1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2018.06.012 铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化 Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe 工程科学学报.2020,42(6：769 https:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.06.21.001 无数学模型的非线性约束单目标系统优化方法改进 Optimization method improvement for nonlinear constrained single objective system without mathematical models 工程科学学报.2018.40(11：1402htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.11.014 基于全局优化支持向量机的多类别高炉故障诊断 Multi-class fault diagnosis of BF based on global optimization LS-SVM 工程科学学报.2017,391：39htps:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.01.005 椭圆螺旋微管束反应器参数优化与性能评价 Parameter optimization and performance evaluation of elliptical spiral mini-tube bundle reactor 工程科学学报.2019,41（⑤）：672hps:/oi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.05.014 偏心框架结构采用扭转调谐液柱阻尼器的设计方法 Design method for torsional tuned liquid column damper for eccentric frame structure 工程科学学报.2017,395)：802htps:/1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2017.05.020

基于DEM的高频振网筛多参数优化 陈兵 燕纪威 尹忠俊 孙志辉 肖有鹏 Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM CHEN Bing, YAN Ji-wei, YIN Zhong-jun, SUN Zhi-hui, XIAO You-peng 引用本文: 陈兵, 燕纪威, 尹忠俊, 孙志辉, 肖有鹏. 基于DEM的高频振网筛多参数优化[J]. 工程科学学报, 2021, 43(6): 852-861. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.16.005 CHEN Bing, YAN Ji-wei, YIN Zhong-jun, SUN Zhi-hui, XIAO You-peng. Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(6): 852-861. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2020.04.16.005 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.16.005 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 移动床固体颗粒绕流顺排圆管的过程 Particles flowing process across aligned tubes in a moving bed 工程科学学报. 2018, 40(6): 735 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.012 铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化 Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe 工程科学学报. 2020, 42(6): 769 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.001 无数学模型的非线性约束单目标系统优化方法改进 Optimization method improvement for nonlinear constrained single objective system without mathematical models 工程科学学报. 2018, 40(11): 1402 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.11.014 基于全局优化支持向量机的多类别高炉故障诊断 Multi-class fault diagnosis of BF based on global optimization LS-SVM 工程科学学报. 2017, 39(1): 39 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.005 椭圆螺旋微管束反应器参数优化与性能评价 Parameter optimization and performance evaluation of elliptical spiral mini-tube bundle reactor 工程科学学报. 2019, 41(5): 672 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.05.014 偏心框架结构采用扭转调谐液柱阻尼器的设计方法 Design method for torsional tuned liquid column damper for eccentric frame structure 工程科学学报. 2017, 39(5): 802 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.020

工程科学学报，第43卷，第6期：852-861.2021年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.6:852-861,June 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.16.005;http://cje.ustb.edu.cn 基于DEM的高频振网筛多参数优化 陈 兵)区，燕纪威，尹忠俊)，孙志辉)，肖有鹏 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)南通联源机电科技股份有限公司.海安226600 ☒通信作者，E-mail:bingchen9803@ustb.edu.cn 摘要利用离散单元法(Discrete element method.,DEM)对球形颗粒群以及非球形颗粒群的筛分过程进行了仿真并开展了实 验研究，结果表明球形和非球形颗粒的仿真与实验中筛分效率的变化是一致的，但非球形颗粒的仿真结果与实验结果更接 近.正交设计多组模拟试验，分析了各振动参数（振动频率、振幅以及筛面倾角）对颗粒分布曲线、筛分效率以及物料平均运 输速度的影响规律.对正交试验表中的数据进行多元非线性拟合，得到筛分效率与振动参数间的关系式；并在此关系式的基 础上，对振动参数进行优化设计，得到了最优振动参数且在仿真中得到了验证.研究内容不但为高频振网筛振动参数的设计 提供了理论依据，而且为研究高频振动系统的筛分机理提供了实验和仿真数据支持 关键词高频振网筛；离散单元法：筛分效率：多元非线性拟合：参数优化 分类号TH113.1 Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM CHEN Bing,YAN Ji-wei,YIN Zhong-jun,SUN Zhi-hui,XIAO You-peng 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Nantong Lianyuan Electromechanical Technology Co.,Ltd.,Haian 226600,China Corresponding author,E-mail:bingchen9803@ustb.edu.cn ABSTRACT The screening efficiency and average transport speed of materials are important indicators for measuring the performance of screening machinery.In recent years,few breakthroughs have been made in traditional screening machinery.As high-efficiency vibration machinery,high-frequency vibrating screens have become widely used in recent years,but the operational methods of high- frequency vibrating mesh screens are relatively unique:the screen box is fixed and the screen is vibrated at a high frequency.Despite its wide use,there are relatively few studies about the materials movement law and screening characteristics of high-frequency vibrating screen.In this study,a discrete element method (DEM)was used in a simulation of the screening process of the spherical and nonspherical particle groups,and an experimental study was also conducted.The results show that changes in the screening efficiency in the simulation of spherical and nonspherical particles are consistent with those observed experimentally,but the simulation results for the nonspherical particles were closer to those obtained in the experiments.Orthogonal designs and multiple sets of simulation tests were conducted to analyze the influence of each vibration parameter(vibration frequency,amplitude and mesh inclination)on the particle distribution curve,screening efficiency,and average transport speed of the materials.Multivariate nonlinear fitting was performed on the data using the orthogonal test table,and the relationship between the screening efficiency and the vibration parameters was obtained. Based on this relationship,the optimal vibration parameters were obtained and verified in the simulation.The results obtained in this research provide a theoretical basis for the design of the vibration parameters of the high-frequency vibrating screen,and the experimental and simulation data provide support for the investigation of the screening mechanism of the high-frequency vibration system. 收稿日期：2020-04-16 基金项目：中央高校基本科研业务费资助项目(FRF-GF-19-O09B)

基于 DEM 的高频振网筛多参数优化 陈    兵1) 苣，燕纪威1)，尹忠俊1)，孙志辉1)，肖有鹏2) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083    2) 南通联源机电科技股份有限公司，海安 226600 苣通信作者，E-mail：bingchen9803@ustb.edu.cn 摘    要    利用离散单元法（Discrete element method，DEM）对球形颗粒群以及非球形颗粒群的筛分过程进行了仿真并开展了实 验研究，结果表明球形和非球形颗粒的仿真与实验中筛分效率的变化是一致的，但非球形颗粒的仿真结果与实验结果更接 近. 正交设计多组模拟试验，分析了各振动参数（振动频率、振幅以及筛面倾角）对颗粒分布曲线、筛分效率以及物料平均运 输速度的影响规律. 对正交试验表中的数据进行多元非线性拟合，得到筛分效率与振动参数间的关系式；并在此关系式的基 础上，对振动参数进行优化设计，得到了最优振动参数且在仿真中得到了验证. 研究内容不但为高频振网筛振动参数的设计 提供了理论依据，而且为研究高频振动系统的筛分机理提供了实验和仿真数据支持. 关键词    高频振网筛；离散单元法；筛分效率；多元非线性拟合；参数优化 分类号    TH113.1 Multi-parameter optimization of high-frequency vibrating screen based on DEM CHEN Bing1) 苣 ，YAN Ji-wei1) ，YIN Zhong-jun1) ，SUN Zhi-hui1) ，XIAO You-peng2) 1) School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Nantong Lianyuan Electromechanical Technology Co., Ltd., Haian 226600, China 苣 Corresponding author, E-mail: bingchen9803@ustb.edu.cn ABSTRACT    The screening efficiency and average transport speed of materials are important indicators for measuring the performance of  screening  machinery.  In  recent  years,  few  breakthroughs  have  been  made  in  traditional  screening  machinery.  As  high-efficiency vibration machinery, high-frequency vibrating screens have become widely used in recent years, but the operational methods of high￾frequency vibrating mesh screens are relatively unique: the screen box is fixed and the screen is vibrated at a high frequency. Despite its wide use, there are relatively few studies about the materials movement law and screening characteristics of high-frequency vibrating screen.  In  this  study,  a  discrete  element  method  (DEM)  was  used  in  a  simulation  of  the  screening  process  of  the  spherical  and nonspherical particle groups, and an experimental study was also conducted. The results show that changes in the screening efficiency in the simulation of spherical and nonspherical particles are consistent with those observed experimentally, but the simulation results for the nonspherical particles were closer to those obtained in the experiments. Orthogonal designs and multiple sets of simulation tests were conducted to analyze the influence of each vibration parameter (vibration frequency, amplitude and mesh inclination) on the particle distribution curve, screening efficiency, and average transport speed of the materials. Multivariate nonlinear fitting was performed on the data using the orthogonal test table, and the relationship between the screening efficiency and the vibration parameters was obtained. Based on this relationship, the optimal vibration parameters were obtained and verified in the simulation. The results obtained in this research  provide  a  theoretical  basis  for  the  design  of  the  vibration  parameters  of  the  high-frequency  vibrating  screen,  and  the experimental  and  simulation  data  provide  support  for  the  investigation  of  the  screening  mechanism  of  the  high-frequency  vibration system. 收稿日期: 2020−04−16 基金项目: 中央高校基本科研业务费资助项目（FRF-GF-19-009B） 工程科学学报，第 43 卷，第 6 期：852−861，2021 年 6 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 6: 852−861, June 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.16.005; http://cje.ustb.edu.cn

陈兵等：基于DEM的高频振网筛多参数优化 853· KEY WORDS high-frequency vibrating screen;discrete element method;screening efficiency;multivariate nonlinear regression; parameter optimization 振动筛是一种广泛应用于矿山、煤炭、化工、 于球形颗粒的筛分效率]Silva等利用EDEM建 食品等行业的利用振动原理实现物料筛分和分级 立了具有JKR内聚力的Hertz-.Mindlin的接触模 的机械装备-】随着科技的进步、我国各行业工 型，并通过模拟实验证明该种接触模型可以有效 艺水平的提升以及对高效能生产技术的迫切需 地模拟具有黏性物料的筛分行为l.Wang和Tong 求，研发具有处理量大、筛分效率高、安全可靠等 建立了筛分效率与筛面长度之间的关系式，并证 特点的振动筛分机械显得尤为重要.高频振网筛 明了两者之间存在着复杂的指数关系 的结构独特，在工作时，筛箱固定，分段布置的轻 高频振网筛与一般的振动筛相比具有高频， 质筛网以小振幅高频率运动，相比中低频筛机具 小振幅以及大倾角的工作特点，但很少有文献对 有产量大、输送能力强、筛分效率高和节能环保 此种工作方式下的物料颗粒的运动展开研究.本 等优点)近年来其在工矿企业中得到较为广泛的 文在颗粒动力学建模的基础上采用三维离散元软 应用，作为一种新型振动筛分装备，其结构和工作 件EDEM模拟分析了高频振网筛的振动频率、振 方式较为特殊，目前国内外对高频振网筛筛分特 幅、筛面倾角对颗粒分布曲线、筛分效率以及筛 性的研究甚少 上物料平均运输速度的影响规律，详细研究了各 离散单元法(Discrete element method,DEM)是 种粒径大小颗粒的透筛规律，并对实验结果进行 20世纪70年代发展起来的用于计算散体力学行 多元线性拟合及参数优化，为合理配置高频筛工 为的数值方法，采用DEM方法研究物料筛分特 艺参数、完善高频细物料颗粒筛分理论和研制新 性是国内外物料筛分机筛分机理领域的研究热 型筛分设备提供数值模拟依据 点，有研究学者采用此理论研究振动筛的筛分特 1振网筛物料DEM建模 性，得到了筛分效率与振幅、筛面倾角、筛面长度 等参数的规律，证明了离散单元法在模拟颗粒运 DEM的基本思想是把离散介质划分为有限个 动方面具有很大优势6-刀.Cleary对双层五段香蕉 离散单元的集合，使每个离散单元满足运动方程， 筛进行了较为系统的研究，发现了筛面几何参数 采用动态或静态松弛迭代方法求解每个离散单元 对两层筛网下物料的筛分效率的影响规律，也得 的运动方程，最终得到整个颗粒系统的运动规律 到了筛面加速度与筛面颗粒流流动速度之间的定 根据研究对象的不同特质，离散单元几何形态可 量关系，为筛机结构及工艺参数优化提供了计算 为少数颗粒元或由若干个颗粒元组成的高维复杂 依据图.刘义伦等研究了直线振动筛的振幅、振动 单元16-17刀 方向角以及筛面倾角的单因素变化对烟花亮珠颗 1.1DEM颗粒接触模型理论 粒筛分效率的影响，并根据筛分效率的变化曲线 DEM中颗粒接触采用Hertz-Midlin(no slip) 对各筛分参数进行了优选.王中营等利用三维离 软球干接触模型模拟振网筛颗粒之间的碰撞力学 散元软件PFC3D研究往复振动筛的各筛分参数变 特性，其力学模型如图1所示 化时对筛分效率和筛上物的输送量的影响，并得 Tangential and normal Tangential and normal stiffness coefficient damping coefficient 到了相应的优化参数王宏等基于三维离散元 法建立了等厚筛离散元模型，得到了颗粒分层和 透筛状态下的颗粒群分布状态Harzanagh等研 究了进料速率和孔径大小等因素对筛分过程的影 响，并将非球形颗粒与球形颗粒仿真结果相比较， Friction coefficient 证明了使用非球形颗粒仿真更加符合实际情况) 图1软球干接触模型颗粒间受力示意图 Elskamp等利用多球体颗粒来模拟非球形颗粒，并 Fig.I Diagram of force between particles in soft ball dry contact model 研究了筛丝形状和颗粒粒径分布对筛分过程的影 响，发现了在宽粒度分布的情况下球形颗粒会产 由牛顿第二定律可建立相邻颗粒间的运动方 生“堵孔”效应，因此非球形颗粒的筛分效率要高 程，即在任意时刻每个离散单元的线运动和转动

KEY  WORDS    high-frequency  vibrating  screen； discrete  element  method； screening  efficiency； multivariate  nonlinear  regression； parameter optimization 振动筛是一种广泛应用于矿山、煤炭、化工、 食品等行业的利用振动原理实现物料筛分和分级 的机械装备[1−2] . 随着科技的进步、我国各行业工 艺水平的提升以及对高效能生产技术的迫切需 求，研发具有处理量大、筛分效率高、安全可靠等 特点的振动筛分机械显得尤为重要. 高频振网筛 的结构独特，在工作时，筛箱固定，分段布置的轻 质筛网以小振幅高频率运动，相比中低频筛机具 有产量大、输送能力强、筛分效率高和节能环保 等优点[3] . 近年来其在工矿企业中得到较为广泛的 应用，作为一种新型振动筛分装备，其结构和工作 方式较为特殊，目前国内外对高频振网筛筛分特 性的研究甚少. 离散单元法（Discrete element method，DEM）是 20 世纪 70 年代发展起来的用于计算散体力学行 为的数值方法[4−5] ，采用 DEM 方法研究物料筛分特 性是国内外物料筛分机筛分机理领域的研究热 点，有研究学者采用此理论研究振动筛的筛分特 性，得到了筛分效率与振幅、筛面倾角、筛面长度 等参数的规律，证明了离散单元法在模拟颗粒运 动方面具有很大优势[6−7] . Cleary 对双层五段香蕉 筛进行了较为系统的研究，发现了筛面几何参数 对两层筛网下物料的筛分效率的影响规律，也得 到了筛面加速度与筛面颗粒流流动速度之间的定 量关系，为筛机结构及工艺参数优化提供了计算 依据[8] . 刘义伦等研究了直线振动筛的振幅、振动 方向角以及筛面倾角的单因素变化对烟花亮珠颗 粒筛分效率的影响，并根据筛分效率的变化曲线 对各筛分参数进行了优选[9] . 王中营等利用三维离 散元软件 PFC3D 研究往复振动筛的各筛分参数变 化时对筛分效率和筛上物的输送量的影响，并得 到了相应的优化参数[10] . 王宏等基于三维离散元 法建立了等厚筛离散元模型，得到了颗粒分层和 透筛状态下的颗粒群分布状态[11] . Harzanagh 等研 究了进料速率和孔径大小等因素对筛分过程的影 响，并将非球形颗粒与球形颗粒仿真结果相比较， 证明了使用非球形颗粒仿真更加符合实际情况[12] . Elskamp 等利用多球体颗粒来模拟非球形颗粒，并 研究了筛丝形状和颗粒粒径分布对筛分过程的影 响，发现了在宽粒度分布的情况下球形颗粒会产 生“堵孔”效应，因此非球形颗粒的筛分效率要高 于球形颗粒的筛分效率[13] . Silva 等利用 EDEM 建 立了具有 JKR 内聚力的 Hertz–Mindlin 的接触模 型，并通过模拟实验证明该种接触模型可以有效 地模拟具有黏性物料的筛分行为[14] . Wang 和 Tong 建立了筛分效率与筛面长度之间的关系式，并证 明了两者之间存在着复杂的指数关系[15] . 高频振网筛与一般的振动筛相比具有高频， 小振幅以及大倾角的工作特点，但很少有文献对 此种工作方式下的物料颗粒的运动展开研究. 本 文在颗粒动力学建模的基础上采用三维离散元软 件 EDEM 模拟分析了高频振网筛的振动频率、振 幅、筛面倾角对颗粒分布曲线、筛分效率以及筛 上物料平均运输速度的影响规律，详细研究了各 种粒径大小颗粒的透筛规律，并对实验结果进行 多元线性拟合及参数优化，为合理配置高频筛工 艺参数、完善高频细物料颗粒筛分理论和研制新 型筛分设备提供数值模拟依据. 1    振网筛物料 DEM 建模 DEM 的基本思想是把离散介质划分为有限个 离散单元的集合，使每个离散单元满足运动方程， 采用动态或静态松弛迭代方法求解每个离散单元 的运动方程，最终得到整个颗粒系统的运动规律. 根据研究对象的不同特质，离散单元几何形态可 为少数颗粒元或由若干个颗粒元组成的高维复杂 单元[16−17] . 1.1    DEM 颗粒接触模型理论 DEM 中颗粒接触采用 Hertz–Midlin (no slip) 软球干接触模型模拟振网筛颗粒之间的碰撞力学 特性，其力学模型如图 1 所示. 由牛顿第二定律可建立相邻颗粒间的运动方 程，即在任意时刻每个离散单元的线运动和转动 Tangential and normal stiffness coefficient Tangential and normal damping coefficient Friction coefficient Xi Yi Zi Xj Cn Kn Kt Ct μ Yj Zj 图 1    软球干接触模型颗粒间受力示意图 Fig.1    Diagram of force between particles in soft ball dry contact model 陈    兵等： 基于 DEM 的高频振网筛多参数优化 · 853 ·

854 工程科学学报，第43卷，第6期 满足以下动力学方程： 表1仿真条件与物料参数 i=Fi+F+F Table 1 Simulation conditions and material parameters mi dt Parameter name Parameter value jl (1) Mesh size (length x width mm 450×225 w=∑×F+M li dr Particle shape Spherical/Nonspherical Density/(kg'm) Particle:2800;Steel:7800 其中，m,是单元i的质量；y,是单元i的运动速度 Poisson's ratio Particle:0.25:Steel:0.3 矢量；F:是单元i与单元j间的接触力（方向由j指 Shear modulus/Pa Particle:5×10,Steel:8×10o 向)：n,为与单元i接触的其他单元数；F,是单元 Particle-Particle:0.2;Particle- Coefficient of Restitution i所受外力；F,是单元i所受重力；I为单元i的转 Steel:0.3 Coefficient of Static Friction Particle-Particle:0.6;Particle- 动惯量：w,是单元i的角速度；r是由单元i的形心 Steel:0.4 Particle-Particle:0.01:Particle- 指向单元j的接触点向量；M是单元所受外力矩 Coefficient of Rolling Friction Steel:0.01 1.2高频振网筛仿真模型的建立 为研究各振动参数对高频振网筛筛分物料运 动特性的影响，用EDEM软件建立了如图2所示 的高频振网筛筛分模型，并对筛上物料在筛分过 a 程中的运动状态进行模拟.为降低计算规模，提高 图3EDEM中筛网的运动参数 计算效率，去除了不必要的部分并以单张筛网为 Fig.3 Motion parameters of the screen mesh in EDEM 例建立高频振网筛仿真模型 一致，筛分仿真参数按照实际工况设置 Particles factory (4)筛网材质为不锈钢、筛分物料为高标号混 Screen mesh 凝土的骨料细颗粒，按照实际物料参数设置系统 接触参数.实际生产中，筛分前砂石骨料颗粒表面 含水量极低，故本文所研究的高频振网筛属干法 Apron 筛分，采用Hertz.-Midlin(no slip)软球干接触模 型模拟物料碰撞过程，此碰撞模型的可靠性已得 Collection box for 到业界研究人员的验证并将其应用在振动筛分计 sieved materials 算中 Collection box for (5)仿真物料组成及配比设置 unsieved materials 球形颗粒：筛分砂石骨料根据干式筛分法中 困2EDEM中的筛分模型 砂石的实际配比尺寸构成，在球形颗粒的仿真中 Fig.2 Screening model in EDEM 颗粒由0.3~1.8倍筛孔尺寸的多系列球形颗粒组 (1)考虑物料颗粒大小与整体模型的关系，建 成，球形颗粒粒径分布参数如表2所示 立1：8等比例缩小的单个筛网筛分单元模型，筛 非球形颗粒：对于非球形颗粒的建模采用多 面选择钢丝编织筛网，正方形筛孔尺寸为5mm× 球组合的方式来模拟非球形颗粒的特征，对于每 5mm(与实验台实际尺寸相匹配)，并直接建立集 种粒径的球形颗粒分别采用三种等质量的长条 料器，所建筛分物料及振网筛模型的几何、运动参 形、三角形以及正方形颗粒来代替，如图4所示 数如表1所示. 2筛分实验平台搭建及仿真模型验证 (2)筛网两端为固定张紧约束，中部由激振横 梁支撑，筛网运动轨迹为直线运动，在筛网有效筛 根据高频振网筛的工作原理及结构特点，搭 分面积内，直接施加垂向简谐作用力于筛网上，如 建了小型高频振网筛实验系统以及相关的控制和 图3所示，在EDEM中可以通过设置筛网x和y方 测试系统，搭建的高频振网筛试验系统如图5所 向运动的位移和振动频率以及调整筛面倾角α来 示.振网筛分工作系统由激振横梁、筛网、橡胶底 使筛网实现所要求的运动 座复合弹簧和机架等构成，通过调节激振横梁的 (3)在筛网宽度方向，假设颗粒流的运动特性 布置位置、基座的高度与倾角、偏心块的交叉角

满足以下动力学方程：    mi dvi dt = ∑ni j=1 Fji + Fi + F ′ i Ii dwi dt = ∑ni j=1 (ri j × Fji)+ Mi （1） 其中，mi 是单元 i 的质量；vi 是单元 i 的运动速度 矢量；Fji 是单元 i 与单元 j 间的接触力（方向由 j 指 向 i）；ni 为与单元 i 接触的其他单元数；Fi 是单元 i 所受外力；Fi ′是单元 i 所受重力；Ii 为单元 i 的转 动惯量；wi 是单元 i 的角速度；rij 是由单元 i 的形心 指向单元 j 的接触点向量；Mi 是单元所受外力矩. 1.2    高频振网筛仿真模型的建立 为研究各振动参数对高频振网筛筛分物料运 动特性的影响，用 EDEM 软件建立了如图 2 所示 的高频振网筛筛分模型，并对筛上物料在筛分过 程中的运动状态进行模拟. 为降低计算规模，提高 计算效率，去除了不必要的部分并以单张筛网为 例建立高频振网筛仿真模型. （1）考虑物料颗粒大小与整体模型的关系，建 立 1∶8 等比例缩小的单个筛网筛分单元模型，筛 面选择钢丝编织筛网，正方形筛孔尺寸为 5 mm× 5 mm（与实验台实际尺寸相匹配），并直接建立集 料器，所建筛分物料及振网筛模型的几何、运动参 数如表 1 所示. （2）筛网两端为固定张紧约束，中部由激振横 梁支撑，筛网运动轨迹为直线运动，在筛网有效筛 分面积内，直接施加垂向简谐作用力于筛网上. 如 图 3 所示，在 EDEM 中可以通过设置筛网 x 和 y 方 向运动的位移和振动频率以及调整筛面倾角 α 来 使筛网实现所要求的运动. （3）在筛网宽度方向，假设颗粒流的运动特性 一致，筛分仿真参数按照实际工况设置. （4）筛网材质为不锈钢、筛分物料为高标号混 凝土的骨料细颗粒，按照实际物料参数设置系统 接触参数. 实际生产中，筛分前砂石骨料颗粒表面 含水量极低，故本文所研究的高频振网筛属干法 筛分，采用 Hertz–Midlin (no slip) 软球干接触模 型模拟物料碰撞过程，此碰撞模型的可靠性已得 到业界研究人员的验证并将其应用在振动筛分计 算中[18] . （5）仿真物料组成及配比设置. 球形颗粒：筛分砂石骨料根据干式筛分法中 砂石的实际配比尺寸构成，在球形颗粒的仿真中 颗粒由 0.3～1.8 倍筛孔尺寸的多系列球形颗粒组 成，球形颗粒粒径分布参数如表 2 所示. 非球形颗粒：对于非球形颗粒的建模采用多 球组合的方式来模拟非球形颗粒的特征，对于每 种粒径的球形颗粒分别采用三种等质量的长条 形、三角形以及正方形颗粒来代替，如图 4 所示. 2    筛分实验平台搭建及仿真模型验证 根据高频振网筛的工作原理及结构特点，搭 建了小型高频振网筛实验系统以及相关的控制和 测试系统，搭建的高频振网筛试验系统如图 5 所 示. 振网筛分工作系统由激振横梁、筛网、橡胶底 座复合弹簧和机架等构成，通过调节激振横梁的 布置位置、基座的高度与倾角、偏心块的交叉角 Particles factory Screen mesh Apron Collection box for sieved materials Collection box for unsieved materials 图 2    EDEM 中的筛分模型 Fig.2    Screening model in EDEM y x α 图 3    EDEM 中筛网的运动参数 Fig.3    Motion parameters of the screen mesh in EDEM 表 1    仿真条件与物料参数 Table 1    Simulation conditions and material parameters Parameter name Parameter value Mesh size (length × width)/mm 450 × 225 Particle shape Spherical/Nonspherical Density/(kg·m−3) Particle: 2800; Steel: 7800 Poisson’s ratio Particle: 0.25; Steel: 0.3 Shear modulus/Pa Particle: 5 × 107 ; Steel: 8 × 1010 Coefficient of Restitution Particle – Particle: 0.2; Particle – Steel: 0.3 Coefficient of Static Friction Particle – Particle: 0.6; Particle – Steel: 0.4 Coefficient of Rolling Friction Particle – Particle: 0.01; Particle – Steel: 0.01 · 854 · 工程科学学报，第 43 卷，第 6 期

陈兵等：基于DEM的高频振网筛多参数优化 855· 表2不同粒径尺寸的颗粒性质 Table 2 Characteristics of particles of different sizes Particle Generation Particle size/mm Property speed/(kg's) distribution/% 1.5 Easy-to-sieve 0.015 10 2.0 Easy-to-sieve 0.015 10 2.5 Easy-to-sieve 0.015 10 3.5 Difficult-to-sieve 0.025 10 图5高颜振网筛筛分实验系统照片 4.5 Difficult-to-sieve 0.025 10 Fig.5 Photograph of screening experiment system with high-frequency 5.0 Obstructed-to-sieve 0.01 10 mesh-vibrating screen 6.0 Obstructed-to-sieve 0.01 10 料进行染色处理（图中数值表示粒径大小），如图6 7.0 Obstructed-to-sieve 0.01 0 所示.四种颗粒占比与仿真模型一致，分别为30%、 8.0 Obstructed-to-sieve 0.015 10 30%、20%和20%，按照实际工业生产要求，将实 9.0 Obstructed-to-sieve 0.015 10 验颗粒充分混合，实验和仿真得到的筛分效率对 比与筛下物料对比如图7所示.其中实验与仿真 (b) (c) 的参数如下设置：振动频率为30~50Hz,振幅为 1.5mm,筛面倾角为30°.在实验中，尽可能保证实 验条件和仿真条件一致 图4不同类型的非球形颗粒.(a)长条形颗粒：(b)三角形颗粒：(c)正 方形颗粒 Fig4 Different types of nonspherical particles:(a)strip particle: (b)triangle particle;(c)square particle 1-3mm 3-5mm 5-8mm 8-10mm 度和变频器的输入频率，可以实现调节实验筛机 图6实验物料 Fig.6 Sieving experimental materials 振动频率和激振力的目的， 筛分效果的主要工艺指标为筛分效率和生产 图7(a)为实验和仿真的筛分效率对比，由图7(a) 率町.一般采用总体筛分效率来定义筛分质量的 可知，不论是球形颗粒还是非球形颗粒，实验与仿 优劣，并将筛分效率定义为筛下物料质量与入料 真模拟结果筛分效率总体变化趋势一致，但非球 中粒径小于筛孔尺寸的物料总质量的比值 形颗粒的仿真与实验结果更加接近.这是由于非 为了证明仿真结果的可信度，利用所搭建的 球形颗粒特别是长条形颗粒的尺寸一般分为长轴 样机测试系统展开验证实验，并将实验结果与仿 尺寸和短轴尺寸，而长轴尺寸是大于该非球形颗 真结果进行比较.对实验所用不同粒径的筛分物 粒对应的球形颗粒的粒径大小，沿着筛面的流动 80(a) (b) 75 30 35 40 45 50 Vibration frequency/Hz 7实验和仿真的筛分效率与箭下物料对比 Fig.7 Comparison of experimental and simulated materials

度和变频器的输入频率，可以实现调节实验筛机 振动频率和激振力的目的. 筛分效果的主要工艺指标为筛分效率和生产 率[19] . 一般采用总体筛分效率来定义筛分质量的 优劣，并将筛分效率定义为筛下物料质量与入料 中粒径小于筛孔尺寸的物料总质量的比值. 为了证明仿真结果的可信度，利用所搭建的 样机测试系统展开验证实验，并将实验结果与仿 真结果进行比较. 对实验所用不同粒径的筛分物 料进行染色处理（图中数值表示粒径大小），如图 6 所示. 四种颗粒占比与仿真模型一致，分别为 30%、 30%、20% 和 20%，按照实际工业生产要求，将实 验颗粒充分混合，实验和仿真得到的筛分效率对 比与筛下物料对比如图 7 所示. 其中实验与仿真 的参数如下设置：振动频率为 30～50 Hz，振幅为 1.5 mm，筛面倾角为 30°. 在实验中，尽可能保证实 验条件和仿真条件一致. 图 7（a）为实验和仿真的筛分效率对比，由图 7（a） 可知，不论是球形颗粒还是非球形颗粒，实验与仿 真模拟结果筛分效率总体变化趋势一致，但非球 形颗粒的仿真与实验结果更加接近. 这是由于非 球形颗粒特别是长条形颗粒的尺寸一般分为长轴 尺寸和短轴尺寸，而长轴尺寸是大于该非球形颗 粒对应的球形颗粒的粒径大小，沿着筛面的流动 (a) (b) (c) 图 4    不同类型的非球形颗粒. （a）长条形颗粒；（b）三角形颗粒；（c）正 方形颗粒 Fig.4     Different  types  of  nonspherical  particles:  (a)  strip  particle; (b) triangle particle; (c) square particle 图 5    高频振网筛筛分实验系统照片 Fig.5    Photograph of screening experiment system with high-frequency mesh-vibrating screen 1−3 mm 3−5 mm 5−8 mm 8−10 mm 图 6    实验物料 Fig.6    Sieving experimental materials 30 35 40 45 50 65 70 75 80 Vibration frequency/Hz Simulation results (spherical) Simulation results (nonspherical) Test results (a) (b) Screening efficiency/ % 图 7    实验和仿真的筛分效率与筛下物料对比 Fig.7    Comparison of experimental and simulated materials 表 2    不同粒径尺寸的颗粒性质 Table 2    Characteristics of particles of different sizes Particle size/mm Property Generation speed/(kg·s−1) Particle distribution/% 1.5 Easy-to-sieve 0.015 10 2.0 Easy-to-sieve 0.015 10 2.5 Easy-to-sieve 0.015 10 3.5 Difficult-to-sieve 0.025 10 4.5 Difficult -to-sieve 0.025 10 5.0 Obstructed-to-sieve 0.01 10 6.0 Obstructed-to-sieve 0.01 10 7.0 Obstructed-to-sieve 0.01 10 8.0 Obstructed-to-sieve 0.015 10 9.0 Obstructed-to-sieve 0.015 10 陈    兵等： 基于 DEM 的高频振网筛多参数优化 · 855 ·